平行四边形的面积 (6)

平行四边形的面积 教学设计 陕西省榆林市第五小学 孙云萍 教学内容 北师大版小学数学五年级上册第二单元 平行四边形的面 积 一 教材分析 几何知识的初步认识在整个小学数学教学中 是按由易到难的顺 序贯穿始终的 本册教材则承担着让学生学会平行四边行 三角行 梯形面积计算的任务 而平行四边行面积是本单元的第一节课的内容 它是在学生已经掌握并能灵活运用长方行面积计算公式 理解平行 四边行特征的基础上 进行教学的 而且 这部分知识的学习运用会 为学生学习后面的几何知识奠定良好的基础 由此可见 本节课是促 进学生空间观念发展 扎实其几何知识学习的重要环节 于是 我在 教学时 将充分运用转化迁移思想 重视学生动手操作与实践 引导 学生用已学的旧知去获取新知 构建新的认知结构 二 学情分析 学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法 这 些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础 但是小学生的空间想象 力不够丰富 对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难 因此 本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识和经验 调动他们多种 感官全面参与新知的发生发展和形成过程 三 教学目标及重难点 1 知识与能力目标 理解并掌握平行四边形面积计算公式 能够 应用平行四边形的面积公式解决实际问题 2 过程方法目标 让学生在动手操作中 实践探究 在平行四边 形的面积公式推导过程中 发展空间观念及多种感官并用的综合能力 3 情感态度目标 通过公式推导 向学生渗透事物之间的普遍联 系 培养其辩证唯物主义思想 通过解决实际问题 提高学生对生活 处处有数学的认识 教学重点 平行四边形的面积公式的推导 教学难点 使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后 长方形的 长和宽与平行四边形底和高的关系 教学准备 不同的平行四边形卡片 多媒体课件 小方格 教学时间 一课时 教学流程 课前交流 同学们 通过刚才的交流 老师已经了解到咱们五年 3 班的同学们个个都很聪明 能力都很强 老师也同样相信 在这节 数学课上你们一定会有更出色的表现 现在老师还想了解一下你们各 自的理想是什么 谁能勇敢的说一说 生说 就应该从小树立远大的 理想 其实 老师小时候的理想是当一名摄影师 虽然我现在从事了教 育这一行业 但是我从来都没有放弃对摄影的执著的追求 今天我还 带来了两幅作品 想不想看看 一 创设情境 导入课题 1 课件出示学生照片 老师的技术怎么样 我知道你们非常细 心 能告诉老师 这两幅作品从形状上有什么不同吗 一个是长方 形的 一个是平形四边形的 你们真的很细心 那么你们再来猜猜这 两幅作品谁的面积大呢 生猜 要想知道谁的面积大 需要知道什么 我们已经知道长方形的面积的求法 那么平行四边形的面积该怎样求 呢 这就是我要和同学们共同研究的问题 板书 平行四边形的面 积 二 自主操作 验证结论 1 学生猜测 思维开放 1 我们已经知道长方形的面积与它的长和宽有关 那么请同学们 大胆地猜一猜 平行四边形面积的大小跟哪些条件有关 学生猜测 可能和它的底和高有关 运用魔术来演示平行四边形底不变 高扩大和缩小 平行四边形高不 变 底扩大和缩小 平行四边形底和高同时扩大和缩小 来验证学生 的猜测 2 请同学们再猜一猜 平行四边形的面积跟底和高有什么关系 可能性预设 预设 1 底 高 预设 2 底 底 预设 3 高 高 预设应对 出现预设 1 的可能性极大 因为学生已经学过长方形 正方形面 积的计算 所以很自然地猜测底 高 即使出现预设 2 预设 3 或其他 猜测 教师不急于作出评价 将学生的猜测板书 让学生在探究中自 我反思 自我修正 2 自主探究 经历知识的形成过程 1 下面请同学们拿出手中的平行四边形纸片 利用手中的工具 采用你喜欢的方式探究平行四边形面积的计算方法 验证自己的猜想 并填写实验报告单 学生操作 教师参与学生的活动 进行学法指导 课件出示 试着这样学 三 交流提升 1 小组内交流 看看有哪些不同的方法 2 以小组形式汇报 可能性预设 预设 1 我们组是用数方格的方法来验证的 我们将透明方格纸 盖在平行四边形纸片上 然后数里面的格子数 不满一个的按半格计 算 结果一共 15 个方格 所以这个平行四边形纸片的面积是 15 平方 厘米 接着 我们数出平行四边形纸片底边占 5 个格 底边长 5 厘米 它的高占 3 个格 高是 3 厘米 5 3 15 平方厘米 与数方格的结 果是一致的 所以验证了平行四边形的面积 底 高 预设 2 我们组是用剪 拼的方法验证猜想的 学生在汇报中 往往思路正确而表达不清晰 不简练 预设应对 在教师的引导下 从以下 3 方面进行汇报 转化成什么图形 这个图形和原来的平行四边形之间有何联系 由这些关系 你能 不能得出平行四边形面积的计算方法 3 小结 通过同学们的两次验证说明刚才多数同学的猜测是正确的 剪 移 拼的方法实际上是一种转化的数学思想 这种思想在以后的学习 中会经常用到 4 字母公式 如果用字母 S 表示平行四边形的面积 a 表示平行四边形的底 h 表示平行四边形的高 平行四边形的面积公式用字母该怎样表示 可能性预设 预设 1 S a h 预设 2 S a h 预设 3 S ah 预设应对 肯定学生的回答都是正确的 比较哪种表示方法更简便 师 说的真好 真了不起 那么 现在我们能算一算那幅平行四边形的照片 了吗 经老师测量它的底实际是 6 厘米 高是 4 厘米 快速口算告诉我 它 的面积是 生 6 乘 4 24 平方厘米 师 原来这两个幅作品的面积是一样的 同学们 你猜对了吗 四 分层运用新知 逐步理解内化 师 你们的表现超出了老师的想象 真为你们高兴 看你们学的那 么好 我也想来考一考你们了 愿意接受挑战吗 1 求出你手中平行四边形的面积 2 课件出示 3 永合家园院里要建造一个面积是 12 平方米的平行四边形的花坛 请你 帮工作人员设计一下高和底 要求高 底均为整数 强调如果知道面积 和底或高怎样求高或底 师 老师这里有三道题 而且你们每人手中都有 你喜欢做哪一道 你就做 哪一道 集体交流 汇报 五 全课总结 同学们 完成的可真好 真诚地希望通过老师的作品 你们能和我的 学生们成为朋友 也欢迎你们有机会到我们新乡小学做客 本节课的学 习 你的收获大吗 能谈一谈吗 师 重点强调 在这里我们用到了一个数学中重要的思想 转化 在今后的 学