三角形的中线

三角形的中线三角形的中线 教学设计教学设计 教学目标 教学目标 1 1 通过折纸 画图等实践活动 认识三角形的中线 通过折纸 画图等实践活动 认识三角形的中线 2 2 利用刻度尺和折纸等方法画三角形的中线 通过画图体验利用刻度尺和折纸等方法画三角形的中线 通过画图体验 三角形三条中线交于一点 三角形三条中线交于一点 3 3 通过让学生亲自经历观察 操通过让学生亲自经历观察 操 作 想象 推理与交流等数学活动 使学生获取对知识的作 想象 推理与交流等数学活动 使学生获取对知识的 感性认识 为后续学习提供的思考的方法 感性认识 为后续学习提供的思考的方法 教学重点 三角形的中线的概念 会画三角形的中线 教学重点 三角形的中线的概念 会画三角形的中线 教学难点 理解三角形的三条中线交于一点 教学难点 理解三角形的三条中线交于一点 教学准备 每学习小组准备锐角三角形 钝角三角形 直教学准备 每学习小组准备锐角三角形 钝角三角形 直 角三角形纸片各两张 刻度尺角三角形纸片各两张 刻度尺 教学过程 教学过程 题题 1 1 如图 如果点 如图 如果点 C C 是线段是线段 ABAB 的中点 你能得到什么结的中点 你能得到什么结 论论 学生回答 学生回答 问题问题 2 2 如图 如果点 如图 如果点 D D 是线段是线段 BCBC 的的 中点 那么线段中点 那么线段 ADAD 就称为就称为 ABC ABC 的中线 类比三角形的高的中线 类比三角形的高 的概念 试说明什么叫三角形的中线的概念 试说明什么叫三角形的中线 由三角形的中线能得由三角形的中线能得 到什么结论到什么结论 学生回答 三角形中连结一个顶点和它对边中的线段称学生回答 三角形中连结一个顶点和它对边中的线段称 为三角形的中线 为三角形的中线 如果线段如果线段 ADAD 是是 ABC ABC 的中线 那么的中线 那么 问题问题 3 3 画出下列三角形的所有的中线 并讨论说明三 画出下列三角形的所有的中线 并讨论说明三 角形的中线有什么特点角形的中线有什么特点 学生回答 无论哪种三角形 它们都有三条中线 并且学生回答 无论哪种三角形 它们都有三条中线 并且 这三条中线都会交于一点 这一点都在三角形的内部 这三条中线都会交于一点 这一点都在三角形的内部 问题问题 4 4 如图所示 在 如图所示 在 ABC ABC 中 中 ADAD 是是 ABC ABC 的中线 的中线 AEAE 是是 ABC ABC 的高 试判断的高 试判断 ABD ABD 和和 ACD ACD 的面积有什么关系的面积有什么关系 为什么为什么 学生回答 学生回答 ABD ABD 和和 ACD ACD 的面积相等 理由 的面积相等 理由 AD AD 是是 ABC ABC 的中线的中线 BD CD BD CD AE AE 既是既是 ABD ABD 的高 也是的高 也是 ACD ACD 的高的高 ABD ABD 和和 ACD ACD 的面积相等 的面积相等 问题问题 5 5 通过问题 通过问题 4 4 你能发现什么规律你能发现什么规律 学生回答 三角形的中线将三角形的面积平均分成两学生回答 三角形的中线将三角形的面积平均分成两 份 份 教学说明 利用类比的方法进行对三角形的中线的探 教学说明 利用类比的方法进行对三角形的中线的探 究 究 类比思想类比思想 是数学学习中常用的一种思想 所以在是数学学习中常用的一种思想 所以在 授课过程中要让学生体会运用这种思想进行探究的好处 授课过程中要让学生体会运用这种思想进行探究的好处 培养自主探究的能力 问题培养自主探究的能力 问题 4 4 和问题和问题 5 5 的设立是对三角形的设立是对三角形 中线的知识进行扩展 并不是教科书中的内容 但能够使中线的知识进行扩展 并不是教科书中的内容 但能够使 学生更深刻地体会三角形中线的特点 学生更深刻地体会三角形中线的特点 用所学知识将三角形分成面积相等的四部分 至少画出用所学知识将三角形分成面积相等的四部分 至少画出 4 4 种 种 做一做做一做 你能用折叠的方法折出三角形纸片的三条中线你能用折叠的方法折出三角形纸片的三条中线 吗 试试看 吗 试试看 四 反思总结四 反思总结 情意发展情意发展 设计说明 围绕三个问题 师生以谈话交流的形式 设计说明 围绕三个问题 师生以谈话交流的形式 共同总结本节课的学习收获 共同总结本节课的学习收获 问题问题 1 1 本节课你学习了什么 本节课你学习了什么 问题问题 2 2 本节课你有哪些收获 本节课你有哪些收获 问题问题 3 3 通过今天的学习 你想进一步探究的问题是什 通过今天的学习 你想进一步探究的问题是什 么么 教学说明 以上设计再次通过对三个问题的思考引导 教学说明 以上设计再次通过对三个问题的思考引导 学生回顾自己的学习过程 畅所欲言 加强反思 提炼及学生回顾自己的学习过程 畅所欲言 加强反思 提炼及 知识的归纳 纳入自己的知识结构 知识的归纳 纳入自己的知识结构 五 课堂小结五 课堂小结 1 1 本节主要学习三角形中线的概念与性质 本节主要学习三角形中线的概念与性质 2 2 本节涉及到的思想方法是类比思想 本节涉及到的思想方法是类比思想 3 3 注意的问题 注意的问题 1 1 每个三角形都有三条中线 每个三角形都有三条中线 2 2 三角形的三条中线交于三角形内一点三角形的三条中线交于三角形内一点 3 3 三角形的中线都是线段 三角形的中线都是线段 4 4 三角形的中线能将三角形的面积平均分成两部 三角形的中线能将三角形的面积平均分成两部 分 分 六 布置作业六 布置作业 1 1 课本 课本 6969 页习题页习题 7 17 1 的的 3 3 4 4 教学说明 及时作业是巩固课堂学习知识的重要环节 教学说明 及时作业是巩固课堂学习知识的重要环节 练习题是对本节的基础知识进行巩固 练习题是对本节的基础知识进行巩固 七 拓展练习七 拓展练习 设计说明 在学习基础知识的基础上 拓展学生思维 设计说明 在学习基础知识的基础上 拓展学生思维 提高学生的学习兴趣 提高学生的学习兴趣 王大爷有一块如图所示的三角形土地 他计划把这块土地王大爷有一块如图所示的三角形土地 他计划把这块土地 分成面积相等的四小块 分别种植西红柿 茄子 豇豆 分成面积相等的四小块 分别种植西红柿 茄子 豇豆 辣椒四种蔬菜辣椒四种蔬菜 可他正为怎样分地而发愁 你能帮他解决吗 可他正为怎样分地而发愁 你能帮他解决吗 本节内容虽一节概念教学课 但重点却在性质的应用本节内容虽一节概念教学课 但重点却在性质的应用 上 在教学过程中 教师引导学生从熟悉的知识入手 并上 在教学过程中 教师引导学生从熟悉的知识入手 并 利用