2014届高考数学总复习提分训练：第三章《数列》3-1

时间 45 分钟 满分 100 分 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 6 分 共 36 分 1 已知 A 第一象限角 B 锐角 C 小于 90 的角 那么 A B C 的关系是 A B A C B B C C C A C D A B C 解析 B 锐角皆小于 90 B C C 2 若角 与角 的终边相同 则一定有 A 180 B 0 C k 360 k Z D k 360 k Z 解析 C 由 k 360 k Z 得 k 360 k Z 3 已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2 则这个圆心角所对的弧长 是 A 2 B 2 sin 1 C 2sin 1 D sin 2 解析 B 半弦 半径及过圆心与弦中点的线段组成一个直角三角形 所以 半径为 圆心角所对的弧长为 2 1 sin 1 1 sin 1 2 sin 1 4 角 的终边经过点 P b 4 且 cos 则 b 的值为 3 5 A 3 B 3 C 3 D 5 解析 A 4 0 cos 点 P 在第二象限 b 0 又 cos 3 5 解得 b 3 3 5 b b2 16 3 5 5 2013 郑州模拟 已知角 是第二象限角 且 cos 则角 是 cos 2 2 2 A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角 解析 C 由角 是第二象限角知 角 是第一或第三象限 2 角 cos cos 0 角 是第三象限角 cos 2 2 2 2 6 若角 和角 的终边关于 x 轴对称 则角 可以用角 表示为 A 2k k Z B 2k k Z C k k Z D k k Z 解析 B 因为角 和角 的终边关于 x 轴对称 所以 2k k Z 所以 2k k Z 二 填空题 本大题共 3 小题 每小题 8 分 共 24 分 7 半径为 4 的扇形 如果它的周长等于它所在圆的周长的一半 则该扇形 的面积为 解析 设扇形的圆心角为 则有 8 4 2 4 2 该扇形 1 2 的面积为 42 2 8 16 1 2 答案 8 16 8 已知角 的终边经过点 P x 6 且 cos 则 x 的值是 5 13 解析 由 P x 6 cos 0 且 5 13 解得 x x x2 36 5 2 答案 5 2 9 若三角形的两个内角 满足 sin cos 0 则此三角形为 解析 sin cos 0 cos 0 当扇形的圆心角为多大时 它有 最大面积 并求最大面积 解析 设扇形的半径为 r 弧长为 l 扇形的面积为 S 则 c l 2r 所以 l c 2r 0 r 0 sin2x 3 4 sin x 3 2 3 2 利用三角函数线画出 x 满足条件的终边范围 如图阴影部分所示 定义域为 k Z k 3 k 3 12 16 分 角 终边上的点 P 与点 A a 2a a 0 关于 x 轴对称 角 终边 上的点 Q 与点 A 关于直线 y x 对称 求 sin cos sin cos tan tan 的 值 解析 由题意 得点 P 的坐标为 a 2a 点 Q 的坐标为 2a a 由定义 得 sin 2a a2 2a 2 2a 5a2 cos tan 2 a a2 2a 2 a 5a2 2a a sin a 2a 2 a2 a 5a2 cos tan 2a 2a 2 a2 2a