2015届山东省济阳县孙耿镇中学九年级数学下册学案：第二章 二次函数 第11课时（北师大版）_第1页
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文档简介

课 题课型新授课 学习 目标 1 学会分析和表示不同背景下实际问题中的变量之间的二次函数关系 并运用二次函数 的知识解决实际问题 2 体会数学的模型思想和数学应用价值 知识回顾知识回顾 1 相似三角形的判定有哪些 相似三角形的性质有哪些 三 新知探究 最大面积问题三 新知探究 最大面积问题 1 如图 在一个直角三角形的内部作一个矩形 其中和分别在两直角边上 ABCDABAD 1 设矩形的一边 那么边的长度如何表示 xmAB AD 2 设矩形的面积为 当取何值时 的值最大 最大值是多少 2 ymxy 思考 如果把矩形改为如图所示的位置 其它条件不变 那么矩形的最大面积是多少 典型例题典型例题 例例 1 如图 在中 高 矩形 EFPQ 的一边 QP 在 BC 边ABC 0 45 C10 BC8 AD 上 E F 两点分别在 AB AC 上 AD 交 EF 于点 H 1 求证 AH AD EF BC 2 设 当为何值时 矩形的面积最大 并求其最大值 xEF xEFPQ 3 当矩形 EFPQ 的面积最大时 该矩形 EFPQ 以每秒 1 个单位的速度沿射线 QC 匀速运动 当 点 Q 与点 C 重合时停止运动 设运动时间为 秒 矩形 EFFQ 与 ABC 重叠部分的面积为 求tS 与 的函数关系式 St 自主作业自主作业 1 正方形边长为 分别是 上的两个动点 当点在上运动时 ABCD4MNBCCDMBC 保持和垂直 AMMN 1 证明 RtRtABMMCN 2 设 梯形的面积为 求与之间的函数关系式 当点运动到什么位BMx ABCNyyxM 置时 四边形面积最大 并求出最大面积 ABCN 3 当点运动到什么位置时 并求出此时的值 MRtRtABMAMN x N DA C D B M 2 已知 把 Rt ABC 和 Rt DEF 按如图 1 摆放 点 C 与点 E 重合 点 B C E F 在同一 条直线上 ACB EDF 90 DEF 45 AC 8 cm BC 6 cm EF 9 cm 如图 2 DEF 从图 1 的位置出发 以 1 cm s 的速度沿 CB 向 ABC 匀速移动 在 DEF 移 动的同时 点 P 从 ABC 的顶点 B 出发 以 2 cm s 的速度沿 BA 向点 A 匀速移动 当 DEF 的顶点 D 移动到 AC 边上时 DEF 停止移动 点 P 也随之停止移动 DE 与 AC 相交于点 Q 连接 PQ 设移动时间为 t s 0 t 4 5 解答下列问题 1 当 t 为何值时 点 A 在线段 PQ 的垂直平分线上 2 连接 PE 设四边形 APEC 的面积为 y cm2 求 y 与 t 之间的函数关系式 是否存在某一时 刻 t 使面积 y 最小 若存在 求出 y 的最小值 若不存在 说明理由 3 是否存在某一时刻 t 使 P Q F 三点在同一条直线上 若存在 求出此时 t 的值
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