永州市2017年上期高一期末质量监测数学

永州市 2017 年上期高一期末质量监测试卷 数学 第 1 页 共 4 页 永州市 2017 年上期高一期末质量监测试卷 数 学 命题人 桂爱民 祁阳一中 蒋健 道县一中 陈诗跃 永州一中 审题人 唐作明 永州市教科院 考生注意 1 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 2 全卷满分 150 分 时量 120 分钟 3 考生务必将第 I 卷和第 卷的答案填入答卷相应的答题栏内 第 I 卷 一 选择题 本大题共12 小题 每小题5 分 共60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 请将正确选项的代号填入答题卷内 1 是 o 361 A 第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角 2 若 则下列结论正确的是ab A B C D acbc acbc 22 acbc 22 acbc 3 不等式的解集是 1 4 0 xx A B 1 4 14xx C D 14x xx 或 14xx 4 在半径为 2 的圆中 1 弧度的圆心角所对应的扇形的面积是 A 1B 2C 3D 4 5 函数的单调递减区间是sin23cos2yxx A B 2 63 kkkZ 511 2 2 1212 kkkZ C D 511 1212 kkkZ 2 2 2 63 kkkZ 6 若向量在向量方向上的投影为 3 且 则a b 4b a b A 3B 6C 12D 24 7 张丘建算经 卷上第 23 题 今有女善织 日益功疾 初日织五尺 今一月日织十匹 五丈 问日益几何 意思是 现有一女子善于织布 若第 1 天织 5 尺布 从第 2 天起 每天比前一天多织相同量的布 现在一月 按 30 天计 共织 450 尺布 注 按古代 1 匹 4 丈 1 丈 10 尺计算 则每天比前一天多织 A 尺B 尺C 尺D 尺 16 31 20 31 16 29 20 29 8 已知 且 若 则的最小值为 1 1 am 1 bn 0m 0n ab A 19 mn A 12B 16C 20D 25 永州市 2017 年上期高一期末质量监测试卷 数学 第 2 页 共 4 页 9 如图 某人为测量河对岸塔 AB 的高 先在塔底 B 的正东方向上的河岸上选一点 C 在点 C 处测得点 A 的仰角为 45 并在点 C 北偏东 15 方向的河岸上选定一点 D 测得 CD 的距离为 20 米 BDC 30 则塔 AB 的高是 A 米10 B 米10 2 C 米10 3 D 米20 3 10 将函数图象上的点向左平移 个单位长度得到点sin 2 6 yx 4 Pt s0s 若位于函数的图象上 则 P P sin2yx A 1 2 t s的最小值为B 3 2 t s的最小值为 6 6 C 1 2 t s的最小值为D 3 2 t s的最小值为 12 12 11 已知点 点的坐标值 满足 20 3 0 xy xy x 若为坐标原点 则 2 1 APxyO 的最大值是 OA OP A B C D 4 5 5 4 5 5 44 12 已知函数 则函数在区间 2 2 2 322 xxx f x f xx cosg xf xx 内所有零点的和为 0 6 A 18B 20C 36D 40 第 II 卷 二 填空题 本大题共4 小题 每小题5 分 共20 分 请将答案填在答题卷中对应题号 后的横线上 13 若向量与向量垂直 则 2 8 a 4 by y 14 o sin20 o sin80 o cos160 o sin10 15 已知数列 若点在经过点的定直线 上 则数列的前 n a n n anN 6 8 l n a 11 项和为 16 已知分别为的内角的对边 若关于的不等式 a b cABC A B Cx 有且只有一个解 且 则 2 10 xax sinsin sin3sin abABCB c 面积的最大值为 ABC D CB A 第 9 题图 永州市 2017 年上期高一期末质量监测试卷 数学 第 3 页 共 4 页 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 17 本小题满分 10 分 如图 平行四边形的两条对角线相交于点 点为ABCDMN 的中点 若 CD 4 0 AB 4 4 AD 1 求向量的坐标 AN 2 求向量与向量的夹角的余弦值 AB AM 18 本小题满分 12 分 已知角的终边与单位圆1 22 yx在第四象限交于点 P 且点的坐标为 P 1 2 y 1 求的值 tan 2 求的值 cos cos 2 2 sincos 19 本小题满分 12 分 在中 角 的对边分别为 且ABC ABCabc sin2sin0AA 1 求角的大小 A 2 若 且 求 2b sin2sinBC a 第 17 题图 N M D C BA y x O 永州市 2017 年上期高一期末质量监测试卷 数学 第 4 页 共 4 页 20 本小题满分 12 分 设数列 n a的前n项和为 对任意的 都有 n SnN 2 n a 成等差数列 n S 1 求数列的通项公式 n a 2 记 设数列 数列的前n项和为 求使不 2 log nn ba 1 1 n nn c bb n c n T 等式成立的最小正整数n 9 n T 21 本小题满分 12 分 我市高一某学生打算在 2019 年高考结束后购买一件电子产品 为 此 计划从 2017 年 9 月初开始 每月月初存入一笔购买电子产品的专用存款 使这 笔存款到 2019 年 6 月底连本带息共有 4000 元 如果每月的存款数额相同 依月息 并按复利计算 问每月应存入多少元钱 精确到 1 元 注 复利是把前一期0 2 的利息和本金加在一起算着本金 再计算下一期的利息 参考数据 20 1 0021 0408 21 1 0021 0429 22 1 0021 0449 22 本小题满分 12 分 已知函数 函数 满足 sinf xx sin 6 g xx 0 且在上有且仅有三个零点 0 2 gg yg x 0 2 1 求的值 2 若 且 求函数在内的最小5 0 4