2016年江苏省徐州市中考数学模拟试卷（一）含答案解析

第 1页（共 23页） 2016 年江苏省徐州市中考数学模拟试卷（一） 一、选择题：本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应的位置上 1下列各数中，最大的数是（ ） A B 0 C | 4| D 2下面是一位同学做的四道题： a3+a3=（ 3=x2x3=（ a）2a= a其中做对的一道题是（ ） A B C D 3我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，克以下将 科学记数法表示为（ ） A 05 B 0 5 C 0 4 D 7510 6 4盒子里有 3 支红色笔芯， 2 支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（ ） A B C D 5解一元二次方程（ x 2） 2=3 时，最佳的求解方法是（ ） A配方法 B因式分解法 C求根公式法 D以上方法均可 6如图， O 的弦 ， P 是劣弧 点，连结 C，且 ，则 0 的半径为（ ） A 8 B 4 C 5 D 10 7某种药品原价为 35 元 /盒，经过连续两次降价后售价为 26 元 /盒，设平均每次降价的百分率为 x，根据题 意所列方程正确的是（ ） A 35（ 1 x） 2=35 26 B 35（ 1 2x） =26 C 35（ 1 x） 2=26 D 35（ 1 26 8如图，将矩形 于平面直角坐标系中，点 0， 4），点 C 在 x 轴上，点 D（ 3 ， 1）在 ，将矩形 叠压平，使点 点若抛物线 y=4 0（ a0 且 a 为常数）的顶点落在 内部，则 a 的取值范围是（ ） 第 2页（共 23页） A B C D 二、填空题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上 9 = 10正六边形的一个内角是 11某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投 10 个）情况，投进篮筐的个数为 6， 10， 5， 3， 4， 8， 4，这组数据的中位数是 12抛物线 y=（ x+1） 2 2 的顶点坐标是 13分解因式： 9x= 14已知圆锥的底面半径是 2线长为 5圆锥的侧面积是 果保留 ） 15若 xy，则 x4+ “ ”或 “ ”） 16新定义： a， b为一次函数 y=ax+b（ a0， a， b 为实数）的 “关联数 ”若 “关联数 ”2，m+1的一次函数是正比例函数，则关于 x 的方程 + =1 的解为 17如图，矩形 ， F 是 一点， 足为 E， = ， 面积为 2，则 的值等于 18任何实数 a，可用 a表示不超过 a 的最大整数，如 4=4， =1现对 72 进行如下操作： 72 =8 =2 =1，这样对 72 只需进行 3 次操作后变为1，类似的， 对 81 只需进行 次操作后变为 1； 只需进行 3 次操作后变为1 的所有正整数中，最大的是 三、解答题：本大题共 10 小题，共 86 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19计算：（ 5 ） 0+（ 1） 2+| 2| 20（ 1）解方程 2x 3=0 （ 2）解不等式组 21如图，已知四边形 ， A= C， B= D，求证：四边形 平行四边形 第 3页（共 23页） 22据报载，在 “百万家庭低碳行，垃圾分类要先行 ”活动中，某地区对随机抽取的 1000 名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图1）、扇形图（图 2） （ 1）图 2 中所缺少的百分数是 ； （ 2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是 （填写年龄段）； （ 3）这次随机调查中，年龄段是 “25 岁以下 ”的公民中 “不赞成 ”的有 5 名，它占 “25 岁以下 ”人数的百分数是 ； （ 4）如果把所持态度中的 “很赞同 ”和 “赞同 ”统称为 “支持 ”，那么这次被调查公民中 “支持 ”的人有 名 23老师和小明同学玩数学游戏老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字 1， 2， 3 的卡片，卡片除数字外其 余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果如图是小明同学所画的正确树状图的一部分 （ 1）补全小明同学所画的树状图； （ 2）求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率 24如图， O 的直径， O 于 T， C，交 O 于 D （ 1）求证： 分 （ 2）若 ， ，求 长 第 4页（共 23页） 25某市因水而名，因水而美，因水而兴，市政府作出了 “五水共治 ”决策：治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水某区某乡镇对某河道进行整治，由甲乙两工程队合作 20 天可完成已知甲工程队单独整治需 60 天完成 （ 1）求乙工程队单独完成河道整治需多少天？ （ 2）若甲乙两工程队合做 a 天后，再由甲工程队单独做 天（用含 a 的代数式表示）可完成河道整治任务 （ 3）如果甲工程队每天施工费 5000 元，乙工程队每天施工费 为 元，先由甲乙两工程队合作整治，剩余工程由甲工程队单独完成，问要使支付两工程队费用最少，并且确保河道在 40 天内（含 40 天）整治完毕，问需支付两工程队费用最少多少万元？ 26一、阅读理解： 在 ， BC=a， CA=b， AB=c； （ 1）若 C 为直角，则 a2+b2= （ 2）若 C 为锐角，则 a2+ a2+ （ 3）若 C 为钝角，试推导 a2+ 二、探究问题：在 ， BC=a=3， CA=b=4， AB=c，若 钝角三角形，求第三边 c 的取值 范围 27如图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板 在一起，使斜边 全重合，且顶点 B， D 分别在 两旁， 0， 0，C=4 1）填空： （ （ （ 2）点 M， N 分别从 C 点同时以每秒 1速度等速出发，且分别在 沿 AD， C N 到 距离（用含 x 的式子表示） （ 3）在（ 2）的条件下，取 点 P，连接 面积为 y（ 在整个运动过程中， 面积 y 存在最大值，请求出 y 的最大值 （参考数据 ， ） 28已知：如图在平面直角坐标系 ，矩形 边 y 轴的负半轴上， x 轴的正半轴上， ， ，过原点 O 作 平分线交线段 点 D，连接过点 D 作 线段 点 E （ 1）求过点 E、 D、 C 的抛物线的解析式； 第 5页（共 23页） （ 2）如图 2 将 点 D 按逆时针方向旋转后，角的一边与 y 轴的负半轴交于点 F，另一边与线段 于点 G，如果 （ 1）中的抛物线交于另一点 M，点 M 的横坐标为 ，求证： （ 3）对于（ 2）中的点 G，在位于第四象限内的该跑物像上是否存在点 Q，使得直线 与点 C、 G 构成的 等腰三角形？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 第 6页（共 23页） 2016 年江苏省徐州市中考数学模拟试卷（一） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应的位置上 1下列各数中，最大的数是（ ） A B 0 C | 4| D 【考点】 实数大小比较 【分析】 利用任意两个实数都可以比较大小正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数 大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，进而比较即可 【解答】 解： 0， | 4|=4 ， 各数中，最大的数是： | 4| 故选； C 2下面是一位同学做的四道题： a3+a3=（ 3=x2x3=（ a）2a= a其中做对的一道题是（ ） A B C D 【考点】 整式的混合运算 【分析】 利用多项式的加法；积的乘方；同底数幂相乘；同底数幂相除的运算法则可对四个小题进行分析，即可 的问题答案 【解答】 解： a3+该选项错误； （ 3=选项正确； x2x3=选项错误； （ a） 2a=a，故该选项错误 故选 B 3我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，克以下将 科学记数法表示为（ ） A 05 B 0 5 C 0 4 D 7510 6 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示 ，一般形式为 a10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解：将 科学记数法表示为： 0 5 故选 B 4盒子里有 3 支红色笔芯， 2 支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（ ） A B C D 【考点】 概率公式 【分析】 先确定盒子里全部笔芯的总数及黑色笔芯的支数，再根据概率公式求解即可 第 7页（共 23页） 【解答】 解：因为全部是 5 支笔， 2 支黑色笔芯，所以从中任意拿出一支笔芯，拿出黑色笔芯的概率是 故选 C 5解一元二次方程（ x 2） 2=3 时，最佳的求解方法是（ ） A配方法 B因式分解法 C求根公式法 D以上方法均可 【考点】 解一元二次方程 【分析】 根据因 式分解法解方程的方法得出答案 【解答】 解：解一元二次方程（ x 2） 2=3 时，最佳的求解方法是：因式分解法 故选： B 6如图， O 的弦 ， P 是劣弧 点，连结 C，且 ，则 0 的半径为（ ） A 8 B 4 C 5 D 10 【考点】 垂径定理；勾股定理 【分析】 首先连接 P 是劣弧 点，可得 ，然后设 0 的半径为 x，利用勾股定理即可求得方程： 2+（ x 2） 2，解此方程即可求得答 案 【解答】 解：连接 P 是劣弧 点， 8=4， 设 0 的半径为 x，则 P PC=x 2， 在 ， 2+（ x 2） 2， 解得： x=5， 0 的半径为 5 故选 C 7某种药品原价为 35 元 /盒，经过连续两次降价后售价为 26 元 /盒，设平均每次降价 的百分率为 x，根据题意所列方程正确的是（ ） A 35（ 1 x） 2=35 26 B 35（ 1 2x） =26 C 35（ 1 x） 2=26 D 35（ 1 26 第 8页（共 23页） 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】 可先表示出第一次降价后的价格，那么第一次降价后的价格 （ 1降低的百分率）=26，把相应数值代入即可求解 【解答】 解：第一次降价后的价格为 35（ 1 x），两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低 x，为 35（ 1 x） （ 1 x）， 则列出的方程是 35（ 1 x） 2=26 故选 C 8如图，将矩形 于平面直角坐标系中，点 0， 4），点 C 在 x 轴上，点 D（ 3 ， 1）在 ，将矩形 叠压平，使点 点若抛物线 y=4 0（ a0 且 a 为常数）的顶点落在 内部，则 a 的取值范围是（ ） A B C D 【考点】 二次函数综合题 【分析】 利用对折的性质，得到线段的关系，用勾股定理建立方程，最后用相似 到比例式 ，计算出点 G， 【解答】 解：如图， 过点 E 作 F， 别与 于点 G、 H， 过点 D 作 点 P， 则 H+C+ 在 ，由勾股定理可得， +（ 1+2， =+（ 1+2， 在 ， B ， +， 即：（ 3 ） 2+（ 4+2=16， 第 9页（共 23页） 解得 ， ， ， E（ 2 ， 1） 0， ， 即： = ， F 点 G 的纵坐标为 2 y=4 0=a（ x 2 ） 2+（ 10 20a）， 此抛物线 y=4 0 的顶点必在直线 x=2 上 又 抛物线的顶点落在 内部， 此抛物线的 顶点必在 1 10 20a 2， 故选 B 二、填空题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上 9 = 2 【考点】 算术平方根 【分析】 如果一个数 x 的平方等于 a，那么 x 是 a 的算术平方根，由此即可求解 【解答】 解： 22=4， =2 故答案为： 2 10正六边形的一个内角是 120 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 利用多边形的内角和公式 180（ n 2）计算出六边形的内角和，然后再除以 6 即可 【解答】 解：由题意得： 180（ 6 2） 6=120， 故答案为： 120 11某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投 10 个）情况，投进篮筐的个数为 6， 10， 5， 3， 4， 8， 4，这组数据的中位数是 5 【考点】 中位数 【分析】 根据中位数的定义求出各数解答即可 【解答】 解：按次序排列为 3， 4， 4， 5， 6， 8， 10，故中位数为 5 故答案为： 5 12抛物线 y=（ x+1） 2 2 的顶点坐标是 （ 1， 2） 第 10页（共 23页） 【考点】 二次函数的性质 【分析】 直接利用顶点式的特点可求顶点坐标 【解答】 解：因为 y=（ x+1） 2 2 是抛物线的顶点式， 根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（ 1， 2）， 故答案为（ 1， 2） 13分解因式： 9x= x（ x 9） 【考点】 因式分解的意义 【分析】 首先确定多项式中的两项中的公因式为 x，然后提取公因式即可 【解答】 解：原式 =xx 9x=x（ x 9）， 故答案为： x（ x 9） 14已知圆锥的底面半径是 2线长为 5圆锥的侧面积是 10 果保留 ） 【考点】 圆锥的计算 【分析】 圆锥的侧面积 =底面周长 母线长 2，把相应数值代入即可求解 【解答】 解：圆锥的侧面积 =2252=10 故答案为： 10 15若 xy，则 x4+ “ ”或 “ ”） 【考点】 因式分解的应用 【分析】 首先作差，利用因式分解得出：（ x4+（ 0 即可得出结论 【解答】 解：（ x4+（ =x4+ =x y） x y） =（ x y）（ =（ x y） 2（ x2+xy+ xy， x2+0， 2xy x2+xy+0， x4+ 故答案为： 16新定义： a， b为一次函数 y=ax+b（ a0， a， b 为实数）的 “关联数 ”若 “关联数 ”2，m+1的一次函数是正比例函数，则关于 x 的方程 + =1 的解为 x= 【考点】 解分式方程；正比例函数的定义 【分析】 根据题中的新定义化简求出 m 的值，代入分式方程计算即可求出解 【解答】 解：根据关联数 ”2， m+1的一次函数是正比例函数，得到 m+1=0，即 m= 1， 则方程为 1=1，即 x 1= ， 解得： x= ， 经检验是分式方程的解 第 11页（共 23页） 故答案为： 17如图，矩形 ， F 是 一点， 足为 E， = ， 面积为 2，则 的值等于 【考点】 相似三角形的判定与性质；矩形的性质 【分析】 首先根据 = 设 C=a，则 D=2a，然后利用勾股定理得到 a，然后根据射影定理得到 EE而求得 ， ，得到= ，利用 得 =（ ） 2= 【解答】 解： = ， 设 C=a，则 D=2a， a， EE E a， 2E a， ， ， = ， =（ ） 2= ， 故答案为： 18任何实数 a，可用 a表示不超过 a 的最大整数，如 4=4， =1现对 72 进行如下操作： 72 =8 =2 =1，这样对 72 只需进行 3 次操作后变为1，类似的， 对 81 只需进行 3 次操作后变为 1； 只需进行 3 次操作后变为 1 的所有正整数中，最大的是 255 第 12页（共 23页） 【考点】 估算无理数的大小 【分 析】 根据规律依次求出即可； 要想确定只需进行 3 次操作后变为 1 的所有正整数，关键是确定二次操作后数的大小不能大于 4，二次操作时根号内的数必须小于 16，而一次操作时正整数 255 却好满足这一条件，即最大的正整数为 255 【解答】 解： =9， =3， =1， 故答案为： 3； 最大的是 255， =15， =3， =1，而 =16， =4， =2， =1， 即只需进行 3 次操作后变为 1 的所有正整数中，最大的正整数是 255， 故答案为： 255 三、解答题：本大题共 10 小题，共 86 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19计算：（ 5 ） 0+（ 1） 2+| 2| 【考点】 实数的运算 【分析】 原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用乘方的意义计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果 【解答】 解：原式 =1+1+2 =4 20（ 1）解方程 2x 3=0 （ 2）解不等式组 【考点】 解一元二次方程 一元一次不等式组 【分析】 （ 1）利用因式分解法解方程； （ 2）分别解两个不等式得到 x 2 和 x 1，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集 【解答】 解：（ 1）（ x 3）（ x+1） =0， x 3=0 或 x+1=0， 所以 ， 1； （ 2） ， 解 得 x 2， 解 得 x 1， 所以不等式组的解集为 1x 2 21如图，已知四边形 ， A= C， B= D，求证：四边形 平行四边形 第 13页（共 23页） 【考点】 平行四边形的判定 【分析】 利用四边形的内角和和已知条件中的对角相等得到邻角互补，从而判定两组对边平行，进而证得结论 【解答】 证明： A+ B+ C+ D=360， A= C， B= D， A+ B=180， 又 A= C， B+ C=180， 四边形 平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） 22据报载，在 “百万家庭低碳行，垃圾分类要先行 ”活动中，某地区对随机抽取的 1000 名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图1）、扇形图（图 2） （ 1）图 2 中所缺少的百分数是 12% ； （ 2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是 36 45 岁 （填写年龄段）； （ 3）这次随机调查中，年龄段是 “25 岁以下 ”的公民中 “不赞成 ”的有 5 名，它占 “25 岁以下 ”人数的百分数是 5% ； （ 4）如果把所持态度中的 “很赞同 ”和 “赞同 ”统称为 “支持 ”，那么这次被调查公民中 “支持 ”的人有 700 名 【考点】 条形统计图；扇形统计图；中位数 【分析】 （ 1）本题需先根据已知条件，再结合图形列出式子，解出结果即可 （ 2）本题需先根据中位数的概念即可得出答案 （ 3）本题需先求出 25 岁以下的总人数，再用 5 除以总人数即可得出答案 （ 4）本题需先求出这次被调查公民中支持的人所占的百分比，再乘以总人 数即可得出答案 【解答】 解：（ 1）图 2 中所缺少的百分数是： 1 39% 18% 31%=12% （ 2） 共 1000 名公民， 这个中位数所在年龄段是第 500 和第 501 个数的平均数， 这个中位数所在年龄段是： 36 45 岁 （ 3） 年龄段是 “25 岁以下 ”的公民中 “不赞成 ”的有 5 名， “25 岁以下 ”的人数是 100010%， 第 14页（共 23页） 它占 “25 岁以下 ”人数的百分数是 100%=5%， （ 4） 所持态度中 “很赞同 ”和 “赞同 ”的人数所占的百分比分别是； 39%， 31%， 这次被调查公民中 “支持 ”的人有 1000（ 39%+31%） =700（人）， 故答案为： 12%， 36 45， 5%， 700 23老师和小明同学玩数学游戏老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字 1， 2， 3 的卡片，卡片除数字外其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果如图是小明同学所画的正确树状图的一部分 （ 1）补全小明同学所画的树状图； （ 2）求小明同学两次抽到卡片上的数 字之积是奇数的概率 【考点】 列表法与树状图法 【分析】 （ 1）根据题意可得此题是放回实验，即可补全树状图； （ 2）由树状图可求得所有等可能的结果与小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：（ 1）补全小明同学所画的树状图： （ 2） 共有 9 种等可能的结果，小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的有 4 种情况， 小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数 的概率为： 24如图， O 的直径， O 于 T， C，交 O 于 D （ 1）求证： 分 （ 2）若 ， ，求 长 【考点】 切线的性质；相似三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）连接 图，根据切线的性质得 上 可判断 以 以 第 15页（共 23页） （ 2）连接 图，证明 后利用相似比克计算出 长 【解答】 （ 1）证明：连接 图， O 于 T， 而 A， 分 （ 2）解：连接 图， 直径， 0， = ，即 = ， 25某市因水而名，因水而美，因水而兴，市政府作出了 “五水共治 ”决策：治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水某区某乡镇对某河道进行整治，由甲乙两工程队合作 20 天可完成已知甲工程队单独整治需 60 天完成 （ 1）求乙工程队单独完成河道整治需多少天 ？ （ 2）若甲乙两工程队合做 a 天后，再由甲工程队单独做 （ 60 3a） 天（用含 a 的代数式表示）可完成河道整治任务 （ 3）如果甲工程队每天施工费 5000 元，乙工程队每天施工费为 元，先由甲乙两工程队合作整治，剩余工程由甲工程队单独完成，问要使支付两工程队费用最少，并且确保河道在 40 天内（含 40 天）整治完毕，问需支付两工程队费用最少多少万元？ 【考点】 分式方程的应用；一元一次不等式的应用 【分析】 （ 1）设乙工程队单独完成河道整治需 x 天，根据工作量为 “1”列出方程并解答； （ 2）设甲工程队单独做 x 天， 根据甲的工作量 +乙的工作量 =1 列出方程并解答； （ 3）利用（ 2）的结果求得 a 的取值范围设费用为 y，则由总费用 =甲施工费 +乙施工费列出方程并解答 【解答】 解：（ 1）设乙工程队单独完成河道整治需 x 天， 依题意得：（ + ） 20=1， 解得 x=30 第 16页（共 23页） 经检验， x=30 是原方程的根并符合题意 答：设乙工程队单独完成河道整治需 30 天； （ 2）设甲工程队单独做 x 天， 依题意得：（ + ） a+ x=1， 解得 x=60 3a 故答案是：（ 60 3a）； （ 3）由（ 2）得，一共用了 a+60 3a=60 2a40， a10 设费用为 y，则 y=（ a+60 3a） =0 当 a=10 时， y 最小值为 35 答：最少费用为 35 万元 26一、阅读理解： 在 ， BC=a， CA=b， AB=c； （ 1）若 C 为直角，则 a2+b2= （ 2）若 C 为锐角，则 a2+ a2+ （ 3）若 C 为钝角，试推导 a2+ 二、探究问题：在 ， BC=a=3， CA=b=4， AB=c，若 钝角三角形，求第三边 c 的取值范围 【考点】 勾股定理 【分析】 一、（ 1）由勾股定理即可得出结论； （ 2）作 D，则 C CD=a 勾股定理得出 出 理得出 a2+b2=a可得出结论； （ 3）作 D，则 C+CD=a+勾股定理得出 出 理即可得出结论； 二、分两种情况： 当 C 为钝角时，由以上（ 3）得： c a+b，即可得出结果；当 ： b a c ，即可得出结果 【解答】 一、解： （ 1） C 为直角， BC=a， CA=b， AB=c， a2+b2= （ 2）作 D，如图 1 所示： 则 C CD=a 在 ， 在 ， a 2= 第 17页（共 23页） 整理得： a2+b2=a a 0， 0， a2+ （ 3）作 D，如图 2 所示： 则 C+CD=a+ 在 ， 在 ， a+2= 整理得： a2+b2=2a a 0， 0， a2+ 二、解：当 C 为钝角时，由以上（ 3）得： c a+b， 即 5 c 7； 当 ： b a c ， 即 1 c ； 综上所述：第三边 c 的取值范围为 5 c 7 或 1 c 27如图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板 在一起，使斜边 全重合，且顶点 B， D 分别在 两旁， 0， 0，C=4 1）填空： 2 （ 2 （ （ 2）点 M， N 分别从 C 点同时以每秒 1速度等速出发，且分别在 沿 AD， C N 到 距离（用含 x 的式子表示） （ 3）在（ 2）的条件下，取 点 P，连接 面积为 y（ 在整个运动过程中， 面积 y 存在最大值，请求出 y 的最大值 （参考数据 ， ） 第 18页（共 23页） 【考点】 相似形综合题 【分析】 （ 1）由勾股定理求出 0，得出 ，由三角函数求出可； （ 2）过 N 作 E，作 延长线于 F，则 F，求出 5， 5，由三角函数求出 F= x+2 ，即可得出结果； （ 3）由三角函数求出 出 面积 y=梯形 面积 面积 面积，得出 y 是 x 的二次函数，即可得出 y 的最大值 【解答】 解：（ 1） 0， C=4 = =4 ， 0， 0， ， ； 故答案为： 2 ， 2 ； （ 2）过点 N 作 E，作 延长线于 F，如图所示： 则 F， 0， C， 0， 5， 0， 80 45 60=75， 5， ， NC=x， x， F= x+2 ， 点 N 到 距离为 x+2 ； （ 3） ， x， P 为 中点， P= ， 第 19页（共 23页） x+ ， 面积 y=梯形 面积 面积 面积 = （