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1 1 2 2 4 4 绝对值 第二课时 绝对值 第二课时 教学目标教学目标 1 1 知识与技能 知识与技能 会利用绝对值比较两个负数的大小 2 2 过程与方法 过程与方法 利用绝对值概念比较有理数的大小 培养学生的逻辑思维能力 3 3 情感 态度与价值观 情感 态度与价值观 敢于面对数学活动中的困难 有学好数学的自信心 教学重点难点教学重点难点 重点 利用绝对值比较两个负数的大小 难点 利用绝对值比较两个异分母负分数的大小 教与学互动设计教与学互动设计 一 创设情境 导入新课 一 创设情境 导入新课 投影 你能比较下列各组数的大小吗 1 3 与 8 2 4 与 5 3 0 与 3 4 7 和 0 5 0 9 和 1 2 二 合作交流 解读探究 二 合作交流 解读探究 讨论交流 由以上各组数的大小比较可见 正数都大于 0 0 都大于负数 正数都大于负数 思考 若任取两个负数 该如何比较它的大小呢 点拨 若 7 表示 7 1 表示 1 则两个温度谁高谁低 总结 两个负数 绝对值大的反而小 或说 两个负数绝对值小的反而大 注意 比较两个负数的大小又多了一种方法 即 两个负数 绝对值大的反而小 异号的两数比较大小 要考虑它们的正负 同号两数比较大小 要考虑先比较它们的绝对值 在数轴上表示有理数 它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序 即 左边的数总比右边的数要 小 即 利用数轴来比较有理数的大小 三 应用迁移 巩固提高 三 应用迁移 巩固提高 例 1 比较下列各组数的大小 1 和 2 7 5 6 2 和 5 7 3 4 解 1 2 7 2 7 而 2 7 5 6 5 6 5 6 2 7 5 6 2 而 5 7 5 7 20 28 3 4 3 4 21 28 20 28 21 28 5 7 3 4 例 2 按从大到小的顺序 用 号把下列数连接起来 4 0 6 0 6 4 2 1 2 2 3 解 0 6 0 6 4 2 4 2 2 3 2 3 而 4 4 0 6 0 6 4 2 4 2 1 2 1 2 且 4 4 2 0 6 0 6 1 2 2 3 4 4 2 0 6 0 6 b 求 a b 的值 答案 a 4 b 3 备选例题备选例题 2004 江苏南通 如图 1 2 11 所示 在所给数轴上画出数 3 1 2 的点 把这组数从小到 大用 号连接起来 01 提示 把它们分别在数轴上点出相关位置 并比较大小 答案 略 四 总结反思 拓展升华 四 总结反思 拓展升华 1 本节课所学的有理数的大小比较你能掌握两种方法吗 1 利用数轴 在数轴上把这些数表示出来 然后根据 数轴上左边的数总比右边的数大 来比较 2 利用比较法则 正数大于零 负数小于零 两个负数 绝对值大的反而小 来进行 2 1 阅读下列比较 a 与 a 的大小的解题过程 2 3 解 a a a a 2 3 2 3 又 a a a0 a 0 a0 时 a a 1 3 当 a 0 时 a a 1 3 当 a 0 时 a0 时 2a 当 a 0 时 0 a 0 时 3a a a 0 时 3a a a 0 时 3a0 3 用 填空 7 5 0 1 0 01 3 2 3 34 10 3 0 025 8 9 8 7 1 4 22 23 202 203 4 若 x 3 5 则 x 2 或 8 2 选择题 1 下列判断正确的是 A a a B 2a a C a D a a 1 a 2 下列分数中 大于 而小于 的数是 B 1 3 1 4 A B C D 11 20 4 13 3 16 6 17 3 m 与 5m 的大小关系是 D A m 5m B m 0 这两个条件的有理数 a 答案 a 6 3 将有理数 4 0 3 2 1 5 3 2 表示 1 2 1 2 到数轴上 并用 把它们连接起来 答案 略 4 甲 乙 丙 丁四个有理数讨论大小问题 甲说 我是正整数中最小的 乙说 我是绝对值最 小的 丙说 我与甲的一半相反 丁说 我是丙的倒数 你能写出它们分别是多少吗 然后按从小到大的 顺序排列 答案 甲乙丙丁分别是 1 0 2 丁 丙 乙 甲 1 2 5 若 a0 且 a b 试用 号连接 a b a b 答案 b a a b 开放探究开放探究 4 开放题 已知数轴上有 A 和 B 两点 它们之间的距离为 1 点 A 和原点的距离为 2 那么所有满足条件的点 B 对应的数有哪些 答案 3 1 1 3 5 新中考题 2004 山东泰安 若 a 1 b 4 且 ab 0 则 a b 3 或 3 六 资料采撷 六 资料采撷 数形结合数形结合 的思想方法的思想方法 数学是研究数和形的学科 代数研究数的问题 几何研究图形的性质 在数学里数和形是密切联系的 我们常常用代数的方法来处理几何问题 反过来 也借助几何图形来理解代数概念 寻找解题思路 处理 代数问题 这种数和形之间的相互应用 是一种重要的数学思想 叫做数形结合思想 数轴的引入 使我们能用直观的图形来理解数的有关概念 这就是 数