甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习《8.1 空间几何体的结构及其三视图和直观图》课时训练

用心 爱心 专心 甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习 8 1 8 1 空间几何体的空间几何体的 结构及其三视图和直观图结构及其三视图和直观图 课时训练课时训练 时间 45 分钟 满分 100 分 一 选择题 每小题 7 分 共 35 分 1 下列结论正确的是 A 各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B 以三角形的一条边所在直线为旋转轴 其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆 锥 C 棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等 则此棱锥可能是六棱锥 D 圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 2 2011 衡阳期末 已知一个几何体的三视图如图所示 则此几何体的组成为 A 上面为棱台 下面为棱柱 B 上面为圆台 下面为棱柱 C 上面为圆台 下面为圆柱 D 上面为棱台 下面为圆柱 3 如图 已知三棱锥的底面是直角三角形 直角边长分别为 3 和 4 过直角 顶点的侧棱长为 4 且垂直于底面 该三棱锥的正视图是 4 用任意一个平面截一个几何体 各个截面都是圆 则这个几何体一定是 A 圆柱 B 圆锥 C 球体 D 圆柱 圆锥 球体的组合体 5 2011 温州月考 已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示 则在下列图形中 可以 用心 爱心 专心 是该几何体的俯视图的图形为 A B C D 二 填空题 每小题 6 分 共 24 分 6 2010 辽宁 如图 网格纸的小正方形的边长是 1 在其上用粗线画出 了某多面体的三视图 则这个多面体最长的一条棱的长为 7 等腰梯形ABCD 上底CD 1 腰AD CB 下底AB 3 以下底所在直线为x轴 则 2 由斜二测画法画出的直观图A B C D 的面积为 8 2011 汕头期末 在几何体 圆锥 正方体 圆柱 球 正四面体中 自身三 视图完全一样的几何体的序号是 9 2011 广州模拟 已知一几何体的三视图如图所示 正视图和侧视图 都是矩形 俯视图为正方形 在该几何体上任意选择 4 个顶点 它们 可能是如下各种几何体的 4 个顶点 这些几何体是 写出所有正确结论 的编号 矩形 不是矩形的平行四边形 有三个面为直角三角形 有一个面为等腰三角形的四面体 每个面都是等腰三角形的四面体 每个面都是直角三角形的四面体 三 解答题 共 41 分 10 13 分 正四棱锥的高为 侧棱长为 求侧面上斜高 棱锥侧面三角形的高 为多 37 少 11 14 分 用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥 截得圆台上 下底面的面积之比为 1 16 截去的圆锥的母线长是 3 cm 求圆台的母线长 12 14 分 2011 四平模拟 已知正三棱锥V ABC的 用心 爱心 专心 正视图 侧视图和俯视图如图所示 1 画出该三棱锥的直观图 2 求出侧视图的面积 用心 爱心 专心 答案 1 D 2 C 3 B 4 C 5 D 6 2 7 8 9 3 2 2 10 解 如图所示 正四棱锥S ABCD中高OS 3 侧棱SA SB SC SD 7 在 Rt SOA中 OA 2 AC 4 SA2 OS2 AB BC CD DA 2 2 作OE AB于E 则E为AB中点 连接SE 则SE即为斜高 在 Rt SOE中 OE BC SO 1 223 SE 即侧面上的斜高为 55 11 解 抓住轴截面 利用相似比 由底面积之比为 1 16 设半径分别为r 4r 设圆台的母线长为l 截得圆台的上 下底面半 径分别为r 4r 根据相似三角形的性质得 解得l 9 3 3 l r 4r 所以 圆台的母线长为 9 cm