北师大版六年级数学下册圆柱的表面积

圆柱的表面积 教学设计 一 教材分析 圆柱的表面积 是北师大版小学数学第十二册第一单元的内容 本单元学习的内容主要有 圆柱和圆锥的认识 圆柱的表面积 圆柱和圆锥的体积等 根据教材的编写意 图 圆柱的表面积的教学应该重视让学生结合具体情境进行有效的操作活动 本课是学生已经认识了圆柱 体的特点以后进行的内容 二 学情分析 在这个阶段 学生已经直观认识了长方体 正方体 圆柱和球 并初步了解了长方形 正方形 圆等 平面图形的性质 学习了这些图形的面积计算 学生还认识了长方体 正方体 掌握了长方体 正方 体 表面积与体积的含义及其计算方法 在此基础上 本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识 三 教学重点 通过学生操作演示 推导出圆柱侧面积 表面积的计算公式 四 教学难点 使学生认识圆柱侧面展开图的多样性 并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系 教学之前用百 度在网上搜索 圆柱的表面积 的相关教学材料 找了很多教案和材料作参考 了解到教学的重点和难点 确定课堂教学形式和方法 然后根据课堂教学需要 利用百度搜索关于圆柱的视频 课堂放给学生观看 加深印象 用百度图片网上搜索下载一些圆柱的图片 培养学生读图识别能力 通过百度在网上搜索一 些关于圆柱的文字资料和图片资料 做成 PPT 课堂给同学们演示 生动直观 活泼有趣地学习本课 五 教学方法 情境教学法 实践操作法 迁移类推法 六 教学过程 一 提出问题 设疑导入 1 说一说 师 生活中 哪些物体的形状是圆柱 谁能和大家说一说 圆柱在生活中的应用非常广泛 和我们的 生活是密切相关的 2 想一想 二 动手操作 探究新知 1 联想猜测 1 圆柱的表面积与什么有关 出示两个高矮不同 底面积相同的圆柱进行观察 引导学生发现与圆柱的高有关 出示两个高矮相同 底面积不同的圆柱进行观察 引导学生发现与圆柱的底面半径有关 2 圆柱的表面积怎样计算 师 圆柱的底面积很容易求出 但是圆柱的侧面是一个曲面 我们如何计算圆柱的侧面积呢 想象一 下 圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形 得到的图形与圆柱有什么关系 2 操作验证 1 小组合作 剪一剪 量一量 验证猜想 2 学生汇报探究结果 预设 生 1 可能是一个长方形 我们用剪刀沿着圆柱的高剪开后再展开 发现它的侧面正好是一个长方形 通过观察我们发现 长方形的长就是圆柱的底面周长 长方形的宽就是圆柱的高 长方形的面积就是圆柱 的侧面积 生 2 平时我们可以用一张长方形的纸卷成一个圆柱 所以圆柱的侧面展开后应该是一个长方形 长 方形的长就是圆柱的底面周长 长方形的宽就是圆柱的高 长方形的面积就是圆柱的侧面积 生 3 不一定要沿着圆柱的高剪开 斜着剪开后再展开是一个平行四边形 平行四边形的底等于圆柱 的底面周长 平行四边形的高等于圆柱的高 平行四边形的面积就是圆柱的侧面积 3 质疑提升 课件演示把圆柱的侧面沿一条高展开成长方形及长方形围成圆柱侧面的过程 师 在圆柱的侧面展开前后 什么变了 什么没变 形状变了 侧面积的大小没变 4 总结圆柱侧面积和表面积的计算方法 1 圆柱的侧面积 学生讨论交流后总结 圆柱的侧面积 长 宽 底面周长 高 教师介绍 圆柱的侧面积公式用字母表示为S侧 Ch 引导学生进一步将公式变形 S侧 2 rh 2 圆柱的表面积 学生讨论交流后总结 圆柱的表面积 圆柱上 下底面的面积之和 圆柱的侧面积 教师介绍 圆柱的表面积公式用字母表示为S表 S侧 2S底 Ch 2 r2 5 解决问题 师 想试一试自己的探究结果吗 你能算出这个圆柱形纸盒的表面积吗 1 解决问题 学生独立解决 2 汇报交流 侧面积 3 14 10 2 30 1884 cm2 底面积 3 14 102 314 cm2 表面积 1884 314 2 2512 cm2 答 至少需要用 2512 cm2 的纸板 设计意图 通过引导学生根据问题猜想 验证 质疑提升 总结这一过程 为学生提供比较充足的探 究空间 让学生进行合作交流 动手操作 尽量发挥创造潜能 三 巩固练习 拓展提升 1 完成教材 6 页 练一练 1 题 学生独立解答 集体订正 2 完成教材 6 页 练一练 2 题 3 冬天 护林工人在圆柱形树干的下端涂防蛀涂料 那么粉刷树干的面积是指树干的 A 底面积 B 侧面积 C 表面积 D 体积 四 课堂总结 本节课你有什么收获 五 布置作业 教材 7 页 练一练 1 3 题 六 板书设计 圆柱的表面积 长方形的长相当于圆柱的底面周长 长方形的宽相当于圆柱的高 长方形的面积 长 宽 圆柱的侧面积 底面周长 高 S C h 圆柱的表面积 圆柱的侧面积 底面积 2 S 表 S 侧 S 底 2 圆柱的表面积 教学反思 本节课的教学采用操作和演示 讲解和尝试练习相结合的方法 使新课与练习有机地融为一体 做到 讲与练 相结合 1 把握重点 突破难点 合理利用教材 对于圆柱体侧面面积计算公式的推导 严格遵循主体性原则 让学生动手操作 观察 发现 促进知 识的迁移 使学生轻松地理解掌握圆柱侧面面积的计算方法 较好地突破难点 2 直观演示和实际操作相结合 通过直观演示和实际操作 引导学生观察 思考和探索圆柱体表面积的计算方法 鼓励学生积极主动 地获取新知 3 讲解与练习相结合 本节课 改变了传统的先讲后练的教学模式 做到讲 练结合 贯穿教学的始终