人教版2011勾股定理第一课时_第1页
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文档简介

17 1 勾股定理 勾股定理 1 学习目标 1 了解勾股定理的发现过程 掌握勾股定理的内容 会用面积法证明勾股定 理 2 培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力 3 介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就 激发爱国热情 勤奋学 习 重点 勾股定理的内容及证明 难点 勾股定理的证明 学习过程 一 勾股定理的探究 1 将几个全等的等腰直角三角形如图放置 其中 ABC 是直角三 角形 可发现 大正方形的面积 两个小正方形的面积之和 即大正方形 边长的平方 两个小正方形边长的平方之和 则可得出结论 其中 和 是直角边 是斜边 用 Rt ABC 的边表示 2 如果不是等腰三角形 而是一般的直角三形 还会有刚才的 结论吗 探究 如下图 填表 每个小正方形的面积为单位 1 A A B C C B A 1 1 左图 左图 A A 的面积的面积 B B 的面积的面积 C C 的面的面 积积 2 2 C C 的面积怎么求 的面积怎么求 3 3 右图 右图 A A 的面积的面积 B B 的面积的面积 C C 的面积的面积 4 4 根据所填数据 你得到了什么结论 5 5 根据刚才发现的结论 你能用直角三角形的两直角边的长 a b 和斜边长 c 来表示图中正方形的面积吗 勾股定理 如果直角三角形两直角边长分别为勾股定理 如果直角三角形两直角边长分别为 a a b b 斜边长为斜边长为 c c 那么那么 定理理解 二 定理证明 方法一 方法一 如图 剪 4 个全等的直角三角形 拼成如图图形 S 大正方形 S 小正方形 4 个 Rt 的面积 利用面积相等面积相等证 明可得 即
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