河南省淇县高级中学2012届高三数学第1次月考试题 文

用心 爱心 专心1 河南省淇县高级中学河南省淇县高级中学 20122012 届高三数学第届高三数学第 1 1 次月考试题次月考试题 文文 考试时间 120 分钟 满分 150 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 3 下 列说法错误的是 A 命题 已知f x 是 R 上的增函数 若a b 0 则f a f b f a f b 的逆否命题为真命题 B x 1 是 x 1 的充分不必要条件 C 若p且q为假命题 则p q均为假命题 D 命题p x R 使得x2 x 1 0 则 p x R 均有x2 x 1 0 5 a 1 是 函数f x x a 在区间 1 上为增函数 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 6 已知两个函数f x 和g x 的定义域和值域都是集合 1 2 3 其定义如下表 x123 f x 231 则方程g f x x的解集为 A 1 B 2 C 3 D 7 函数y 的定义域为 x2 3x 4 x x123 g x 321 用心 爱心 专心2 A 4 1 B 4 0 C 0 1 D 4 0 0 1 10 已知二次函数f x x2 ax 4 若f x 1 是偶函数 则实数a的值为 A 1 B 1 C 2 D 2 12 定义运算ab 则函数f x 12x的图象是 aab ba b 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 将答案填写在题中的横线上 13 令p x ax2 2x 1 0 若对 x R p x 是真命题 则实数a的取值范围是 14 已知集合A x 1 x 1 B x 1 a x 2a 1 若B A 那么a的取值范 围是 15 下列结论 若命题p x R tanx 1 命题q x R x2 x 1 0 则命题 p q 是 假命题 用心 爱心 专心3 16 已知 log23 a log37 b 则用a b表示 log1456 为 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 18 本小题满分 10 分 设集合A x x2 3x 2 0 B x x2 2 a 1 x a2 5 0 1 若A B 2 求实数a的值 2 若A B A 求实数a的取值范围 2 3 若a 1 c 0 且 f x 1 在区间 0 1 恒成立 试求b的取值范围 20 12 分 已知函数f x 的定义域为 0 且对任意的正实数x y都有f xy f x f y 且当x 1 时 f x 0 f 4 1 1 求证 f 1 0 2 求f 1 16 3 解不等式f x f x 3 1 21 12 分 已知函数f x 是奇函数 2 2 2 0 0 0 1 14 a 2 15 16 3 ab 1 ab 三 解答题 共 70 分 17 10 分 所以 q p 且 p推不出 q而 RB x 4 x 2 RA x x 3a 或x a 所以 x 4 x 2 x x 3a或x a 或 32 0 a a 4 0 a a 即 a 0 或a 4 2 3 2 对于集合B 4 a 1 2 4 a2 5 8 a 3 A B A B A 则由根与系数的关系得 用心 爱心 专心6 2 2 5 1221 2 1 25 7 aa a a 矛盾 综上 a的取值范围是a 3 19 12 分 2 由题知f x x2 bx 原命题等价于 1 x2 bx 1 在x 0 1 恒成立 即 b x且b x在x 0 1 恒成立 1 x 1 x 根据单调性可得 x的最小值为 0 1 x x的最大值为 2 1 x 所以 2 b 0 3 设x1 x2 0 且x1 x2 于是f 0 x1 x2 f x1 f x2 f f x2 f x2 x1 x2 x1 x2 f x 为x 0 上的增函数 用心 爱心 专心7 21 12 分 解 1 设x0 所以f x x 2 2 x x2 2x 又f x 为奇函数 所以f x f x 于是x1 21 a a 所以 1 a 3 故实数a的取值范围是 1 3 3 由已知得 y log2 x 1 2x 1 且两个函数的公共定义域是 2 所以函数 5 4 y g x h x log2 x 1 2x 1 x 2 5 4 由于函数g x 2x 1 与h