哈工程信号处理实验5

信号处理实验五信号处理实验五 一 实验要求 研究不同类型的窗函数 研究一些不同的方法来测试窗的性能 专注于有 关窄带信号的几个不同的情形 二 实验原理 信号是无限长的 而在进行信号处理时只能采用有限长信号 所以需要将 窄带信号 截断 在信号处理中 截断 被看成是用一个有限长的 窗口 看无限长的信倍号 或者从分析的角度是无限长的信号 x t 乘以有限长的窗函 数 w t 由傅立叶变换性质可知 x t w t 1 2pi X jw W jw 如果 x t 是频带有限信号 而 w t 是频带无限函数 截断后的信号也必是频带 无限信号 从而产生所谓的频谱泄露 频谱泄露是不可避免的 但是尽量减小 因此设计了不同的窗函数满足不同的要求 从能量的角度 频谱泄露也是能 量泄露 因为加窗后 是原来的信号集中在宅频带内的能量分散到无限的频带 范围 三 实验内容 1 n 0 99 w boxcar 100 stem n w w hanning 100 stem n w w hamming 100 stem n w w bartlett 100 stem n w w blackman 100 stem n w w triang 100 stem n w w kaiser 100 stem n w w chebwin 100 18 stem n w 得到以下窗函数图像 2 w boxcar 100 X W dtft w 1000 L length X n 0 L 1 plot n abs X xlabel n ylabel X k gtext 矩形窗 w hanning 100 X W dtft w 1000 L length X n 0 L 1 plot n abs X xlabel n ylabel X k gtext Hanning w hamming 100 X W dtft w 1000 L length X n 0 L 1 plot n abs X xlabel n ylabel X k gtext Hamming w bartlett 100 X W dtft w 1000 L length X n 0 L 1 plot n abs X xlabel n ylabel X k gtext Bartlett w blackman 100 X W dtft w 1000 L length X n 0 L 1 plot n abs X xlabel n ylabel X k gtext Blackman w triang 100 X W dtft w 1000 L length X n 0 L 1 plot n abs X xlabel n ylabel X k gtext Triang w kaiser 100 X W dtft w 1000 L length X n 0 L 1 plot n abs X xlabel n ylabel X k gtext Kaiser w chebwin 100 18 X W dtft w 1000 L length X n 0 L 1 plot n abs X xlabel n ylabel X k gtext Chebwin 3 w boxcar 10 X W dtft w 1000 subplot 221 plot abs W pi 2 20 log abs X 取模值是要使只显示正的频 Warning Log of zero 率 因此不用移位 w boxcar 20 X W dtft w 1000 subplot 222 plot abs W pi 2 20 log abs X Warning Log of zero w boxcar 30 X W dtft w 1000 subplot 223 plot abs W pi 2 20 log abs X Warning Log of zero w boxcar 40 X W dtft w 1000 subplot 224 plot abs W pi 2 20 log abs X Warning Log of zero w boxcar 40 X W dtft w 1225 subplot 224 plot abs W pi 2 20 log abs X Warning Log of zero 4 0 9 倍 T f pi 25 16 n 0 57 t n 25 x 0 75 3 4 cos 2 f t 2 7 cos 4 f t 1 5 sin 3 5 f t 2 5 sin 7 f t w boxcar 58 y w x X W dtft y 1000 plot W pi 2 abs X xlabel W ylabel X k gtext 矩形窗 f pi 25 16 n 0 57 t n 25 x 0 75 3 4 cos 2 f t 2 7 cos 4 f t 1 5 sin 3 5 f t 2 5 sin 7 f t w hanning 58 y w x X W dtft y 1000 plot W pi 2 abs X xlabel W ylabel X k gtext Hanning f pi 25 16 n 0 57 t n 25 x 0 75 3 4 cos 2 f t 2 7 cos 4 f t 1 5 sin 3 5 f t 2 5 sin 7 f t w hamming 58 y w x X W dtft y 1000 plot W pi 2 abs X xlabel W ylabel X k gtext Hamming f pi 25 16 n 0 57 t n 25 x 0 75 3 4 cos 2 f t 2 7 cos 4 f t 1 5 sin 3 5 f t 2 5 sin 7 f t w bartlett 58 y w x X W dtft y 1000 plot W pi 2 abs X xlabel W ylabel X k gtext Bartlett f pi 25 16 n 0 57 t n 25 x 0 75 3 4 cos 2 f t 2 7 cos 4 f t 1 5 sin 3 5 f t 2 5 sin 7 f t w blackman 58 y w x X W dtft y 1000 plot W pi 2 abs X xlabel W ylabel X k gtext Blackman f pi 25 16 n 0 57 t n 25 x 0 75 3 4 cos 2 f t 2 7 cos 4 f t 1 5 sin 3 5 f t 2 5 sin 7 f t w triang 58 y w x X W dtft y 1000 plot W pi 2 abs X xlabel W ylabel X k gtext Triang f pi 25 16 n 0 57 t n 25 x 0 75 3 4 cos 2 f t 2 7 cos 4 f t 1 5 sin 3 5 f t 2 5 sin 7 f t w kaiser 58 y w x X W dtft y 1000 plot W pi 2 abs X xlabel W ylabel X k gtext Kaiser f pi 25 16 n 0 57 t n 25 x 0 75 3 4 cos 2 f t 2 7 cos 4 f t 1 5 sin 3 5 f t 2 5 sin 7 f t w chebwin 58 18 y w x X W dtft y 1000 plot W pi 2 abs X xlabel W ylabel X k gtext Chebwin 以下取的是 1 1T 的值 f pi 25 16 n 0 69 t n 25 x 0 75 3 4 cos 2 f t 2 7 cos 4 f t 1 5 sin 3 5 f t 2 5 sin 7 f t w boxcar 70 y w x X W dtft y 1000 plot W pi 2 abs X xlabel W ylabel X k gtext 矩形窗 1 1T f pi 25 16 n 0 69 t n 25 x 0 75 3 4 cos 2 f t 2 7 cos 4 f t 1 5 sin 3 5 f t 2 5 sin 7 f t w hanning 70 y w x X W dtft y 1000 plot W pi 2 abs X xlabel W ylabel X k gtext Hanning 1 1T f pi 25 16 n 0 69 t n 25 x 0 75 3 4 cos 2 f t 2 7 cos 4 f t 1 5 sin 3 5 f t 2 5 sin 7 f t w hamming 70 y w x X W dtft y 1000 plot W pi 2 abs X xlabel W ylabel X k gtext Hamming 1 1T f pi 25 16 n 0 69 t n 25 x 0 75 3 4 cos 2 f t 2 7 cos 4 f t 1 5 sin 3 5 f t 2 5 sin 7 f t w bartlett 70 y w x X W dtft y 1000 plot W pi 2 abs X xlabel W ylabel X k gtext Bartlett 1 1T f pi 25 16 n 0 69 t n 25 x 0 75 3 4 cos 2 f t 2 7 cos 4 f t 1 5 sin 3 5 f t 2 5 sin 7 f t w blackman 70 y w x X W dtft y 1000 plot W pi 2 abs X xlabel W ylabel X k gtext Blackman 1 1T f pi 25 16 n 0 69 t n 25 x 0 75 3 4 cos 2 f t 2 7 cos 4 f t 1 5 sin 3 5 f t 2 5 sin 7 f t w triang 70 y w x X W dtft y 1000 plot W pi 2 abs X xlabel W ylabel X k gtext Triang 1 1T f pi 25 16 n 0 69 t n 25 x 0 75 3 4 cos 2 f t 2 7 cos 4 f t 1 5 sin 3 5 f t 2 5 sin 7 f t w kaiser 70 y w x X W dtft y 1000 plot