高中数学 导数定积分课件 新人教A版选修2-2

1 高二数学高二数学 导数 定积分测试题导数 定积分测试题 数学试题 选修数学试题 选修 2 22 2 考试时间 考试时间 100100 分钟 满分分钟 满分 120120 分 分 班级班级 姓名姓名 学号学号 得分得分 一 选择题一 选择题 共共 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分分 共共 4040 分分 1 1 已知函数已知函数f f x x axax2 2 c c 且且 1 f 2 2 则则a a的值为的值为 A 1A 1 B B 2 C C 1 1 D D 0 0 2 2 已知函数已知函数 f x 在在1x 处的导数为处的导数为 3 3 则 则 f x的解析式可能为的解析式可能为 A A x 1 x 1 3 3 3 x 1 3 x 1 B B 2 x 1 2 x 1 2 2 C C 2 x 1 2 x 1 D D x 1x 1 3 3 已知函数已知函数 f x 在在1x 处的导数为处的导数为 1 1 则 则 0 1 1 3 lim x fxfx x A A 3 3 B B 2 3 C C 1 3 D D 3 2 4 4 函数函数y y 2 2x x 1 1 3 3在在x x 0 0 处的导数是处的导数是 A 0A 0 B 1B 1 C 3C 3 D 6D 6 5 5 函数 函数 0 4 2cos 在点xy 处的切线方程是处的切线方程是 A A 024 yxB B 024 yx C C 024 yx D D 024 yx 6 6 曲线曲线 3 cos 0 2 yxx 与坐标轴围成的面积是与坐标轴围成的面积是 A 4A 4 B B 5 2 C 3C 3 D 2D 2 2 7 7 一质点做直线运动 一质点做直线运动 由始点起经过由始点起经过 tsts 后的距离为后的距离为s s 4 1 t t4 4 4t 4t3 3 16t 16t2 2 则速度为零的时刻是则速度为零的时刻是 A 4sA 4s 末末 B 8sB 8s 末末 C 0sC 0s 与与 8s8s 末末 D 0s 4s 8sD 0s 4s 8s 末末 8 8 函数 函数 3 1 3yxx 有有 A A 极小值极小值 1 1 极大值 极大值 1 1 B B 极小值极小值 2 2 极大值 极大值 3 3 C C 极小值极小值 1 1 极大值 极大值 3 3 D D 极小值极小值 2 2 极大值 极大值 2 2 9 9 已知自由下落物体的速度为已知自由下落物体的速度为 V gtV gt 则物体从 则物体从 t 0t 0 到到 t t0 0所走过的路程所走过的路程 A A 2 0 1 2 gt B B 2 0 gt C C 2 0 1 3 gt D D 2 0 1 4 gt 1010 如果 如果 10N10N 的力能使弹簧压缩的力能使弹簧压缩 10cm10cm 为在弹性限度内将弹簧拉长 为在弹性限度内将弹簧拉长 6cm6cm 则力所做的功为则力所做的功为 A A 0 28J0 28J B B 0 12J0 12J C C 0 26J0 26J D D 0 18J0 18J 二 填空题二 填空题 共共 5 5 小题 每小题小题 每小题 5 5 分分 共共 2525 分分 1111 函数 函数 32 yxxx 的单调区间为的单调区间为 1212 设函数 设函数 32 2fxxaxx 1 f 9 9 则则a 13 13 物体的运动方程是物体的运动方程是s s 3 1 t t3 3 2t2t2 2 5 5 则物体在则物体在 t 3t 3 时的瞬时速度为时的瞬时速度为 14 14 有一长为有一长为 1616 m m 的篱笆 要围成一个矩形场地 则矩形场地的最大面积的篱笆 要围成一个矩形场地 则矩形场地的最大面积 是是 m m2 2 1515 2 2 0 3 10 xk dxk 则 8 3 1 xdx 3 三 解答题三 解答题 1616 计算下列定积分 计算下列定积分 1010 分 分 1 1 3 4 2 xdx 2 2 1 2 1 1 e dx x 17 17 求求 2 2 1 ln 1 x f x x 的单调递增区间 的单调递增区间 1010 分 分 18 18 某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法 达到某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法 达到 100100 人的团体 每人的团体 每 人收费人收费 10001000 元 如果团体的人数超过元 如果团体的人数超过 100100 人 那么每超过人 那么每超过 1 1 人 每人平均收人 每人平均收 费降低费降低 5 5 元 但团体人数不能超过元 但团体人数不能超过 180180 人 如何组团可使旅行社的收费最多人 如何组团可使旅行社的收费最多 不到不到 100100 人不组团人不组团 1010 分 分 4 19 19 求由曲线求由曲线 2 2yx 与与3yx 0 x 2x 所围成的平面图形的面积所围成的平面图形的面积 画出图形画出图形 1010 分 分 2020 物体 物体 A A 以速度以速度 2 31vt 在一直线上运动 在此直线上与物体在一直线上运动 在此直线上与物体 A A 出发的出发的 同时 物体同时 物体 B B 在物体在物体 A A 的正前方的正前方 5m5m 处以处以10vt 的速度与的速度与 A A 同向运动 问两同向运动 问两 物体何时相遇 相遇时物体物体何时相遇 相遇时物体 A A 的走过的路程是多少 时间单位为 的走过的路程是多少 时间单位为 s s 速 速 度单位为 度单位为 m sm s 1515 分 分 5 参考答案 参考答案 一 一 选择题 选择题 1 51 5 AABDDAABDD 6 106 10 CDCADCDCAD 二 二 11 11 递增区间为 递增区间为 1 3 1 1 递减区间为 递减区间为 1 3 1 1 注 递增区间不能写成 注 递增区间不能写成 1 3 1 1 12 12 6 6 13 13 3 3 14 14 1616 15 15 1 1 45 4 三 三 16 16 解 解 1 1 3 4 2 xdx 23 42 22xdxxdx 22 4 1 2 2 xx 23 2 1 2 2 xx 29 2 2 2 原式原式 1 2 ln 1 ex lnln1e 1 1 17 17 解 由函数的定义域可知 解 由函数的定义域可知 2 10 x 即即11x 又又 2 22 2 11 ln ln 1 ln 1 12 x f xxx x 所以所以 2222 122 2 1111 xxxx fx xxxx 令令 0fx 得 得1x 或或01x 综上所述 综上所述 f x的单调递增区间为 的单调递增区间为 0 0 1 1 6 1818 解 设参加旅游的人数为 解 设参加旅游的人数为 x x 旅游团收费为 旅游团收费为 y y 则依题意有则依题意有 f x 1000 x 5 1000 x 5 x 100 x 100 x x 100 x 180100 x 180 令令 1500 100fxx 得得 x 150 x 150 又又 100 100000f 150 112500f 180 108000f 所以当参加人数为所以当参加人数为 150150 人时 旅游团的收费最高 可达人时 旅游团的收费最高 可达 112500112500 元 元 19 19 解 解 12 22 01 23 32 1