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提高小学生解答数学应用题能力的探究 普文中心分校 王文丽摘要：应用题教学是培养学生解决实际问题和发展思维的一个重要方面。只有牢固的掌握数量关系，掌握的分析方法以及加强练习巩固，才能从根本上让学生理解应用题，并学会解答应用题，并培养他们解决实际问题的能力。关键词：数量关系 分析 练习 解决应用题教学不仅可以巩固基础知识，而且有助于培养学生解决简单实际问题和初步的逻辑思维能力。怎样培养学生解答应用题的能力呢？主要是使学生初步理解和掌握四则运算的意义，会分析简单应用题里的数量关系，然后从数量关系中正确选择运算方法，并养成检验的良好习惯。下面做一些具体的分析。一、初步理解和掌握四则运算的意义。这是学习解答一切应用题的重要基础。往往有些学生不理解四则运算的意义，解答简单应用题时乱猜算法，这样是不能真正培养学生解答应用题的能力的。例如减法，只要通过摆物品和图画等使学生懂得是从一个数里去掉一部分求剩下的部分是多少；高年级再进一步抽象，使学生懂得减法是已知两数和与其中一个加数求另一个加数是多少。高年级教学分数除法也是从乘法的逆运算的角度来理解的，这样就便于在解应用题时实际应用。二、使学生学会分析数量关系。在应用题教学中能正确分析等量关系是解应用题的关键。解答应用题的过程就是分析数量之间的关系，进行推理，由已知求得未知的过程。学生解答应用题时，只有对题目中的数量之间的关系一清二楚，才有可能把题目正确地解答出来。换一个角度来说，如果学生对题目中的某一种数量关系不够清楚，那么也不可能把题目正确地解答出来。而要分析等量关系首先要理解并熟记一些常用的等量关系。例如，工作效率工作时间工作总量、每份数份数总数、单价数量总价、速度时间路程，以及几何图形计算的有关公式等等。下面就如何分析等量关系举几个例子加以分析：（一）培养学生解答一般应用题时分析等量关系的能力（从问题入手）从问题入手稍难一些，但能使学生从整体出发，根据所解的问题提出所需的条件，从而较正确地确定中间问题。例如，某工程队打算修一条800米的公路,前10天每天修路50米，余下的要在5天完成，平均每天要修多少米?当学生弄清题意后老师就提问计算平均每天要修多少米?必须知道哪两个条件?(余下的路程和需要的时间)用哪个等量关系?(余下的路程余下的时间平均每天要修的)，余下要修的量题目没告诉我们又要怎么求?用哪个等量关系?(一共要修的-前10天共修的余下要修的路程)，前10天共修的又没告诉我们要怎么求?用哪个等量关系?(每天修的50米10天前10天共修的)一个题目分析下来要用到好几个等量关系，只有这样一步一步分析等量关系学生才能找到解应用题的途径，才能列式解答。(二)培养学生解分数、百分数应用题时分析等量关系的能力分数、百分数应用题的等量关系的分析要找到题中的关键句，也就是分率句。在分析分数、百分数应用题时，我要求学生先从关键句中找出单位“1”的量，然后再写出三个字的等量关系即“1”量 例如：我国领土辽阔广大，南北相距5500千米，东西相距的千米数是南北的52/55。东西相距多少千米?从关键句中东西相距的千米数是南北的52/55中先找到单位的“1”的量“南北相距的千米数”，用南北相距的千米数乘52/55等于东西相距的千米数，即南北相距的千米数52/55东西相距的千米数。例如：小明在做实验时，把50克糖放在一个盛有水的容器中，此时，白糖占糖水的40，问容器中有水多少克？教学时，指导学生要认真审题，理解题意，先根据已知条件，了解题中是哪两个量在比较，已知什么量（比较量还是标准量）？要求的是什么？然后确定计算方法。 分析时，抓住应用题中的关键句：此时，白糖占糖水的40，要分清谁是比较量（糖），谁是标准量（糖水），虽然是求容器中有多少克水，但是必须先求出糖水的重量，（根据白糖盐水40来求，则白糖的重量40糖水的重量），理解糖水包含糖和水，然后再利用“糖水糖水”这一数量关系求出水的重量。不管是分数(百分数)乘法或分数（百分数）除法应用题都可能用相同的等量关系，只要找到了等量关系，再根据单位“1”的量已知用乘法计算，单位“1”的量未知用除法计算。(三)培养学生列方程解应用题时分析等量关系的能力列方程解应用题找等量关系更是必不可少的。列方程解应用题的等量关系可以顺着题意找，找到等量关系后设未知量为X,再列式。例如，商店原来有一些苹果，每袋5千克，卖出6袋以后，还剩50千克。这个商店原来有多少千克苹果?它的等量关系顺着题意，用原有的重量减去卖出的重量就等于剩下的重量，即原有的重量-卖出的重量剩下的重量，根据等量关系就可列出方程(X-5650)。实验表明，好的学生一般能在解答之前订好解答计划，而较差的学生往往能正确解答，却不一定能正确地提出每一步所要解决问题。因此，教学时在这方面适当加以训练，对培养学生的逻辑思维有一定的好处。三、注重培养学生画线段图的能力画图分析应用题是一种能力，这种能力需要在整个应用题教学过程中逐步培养。应用题是比较抽象的，用画线段图分析能帮助学生弄清题里各数量间的关系。分数、百分数应用题借助线段图能够帮助学生弄清有关数量和标准量的关系，找到解题的途径。教学时，经常指导学生作线段图训练，使学生掌握作图的基本方法：必须先画表示单位“1”的线段，注意线段的规范性以及作图的灵活性，运用补、截、移、叠等作图技巧，讲究作图的科学性。同时引导学生认真看图，分析思考，理解数量关系，使学生的思维与作图同步进行。这样就能充分发挥线段图的直观启示性。四、注重培养学生验算的能力验算是数学教学的一个重要环节，它是培养学生良好的学习品质和自我评价能力的重要步骤。验算的方法有估算、代入、另解。下面就估算举例加以说明。例如，油菜籽的出油率是42%。要榨出2100千克的油，需要油菜籽多少千克?在做这道题时往往有学生出现210042%882的错误解法。教学时，要引导学生想一想：要榨出2100千克油，只需882千克油菜籽是否符合客观实际呢?从而判断答案是错误的。再引导学生重新审题，理解“42%”的意义，就是表示油是油菜籽的百分之几的数，得出油菜籽千克数42%油的千克数，找到了正确的解法，21