数学九下教案14VIP

1 4 1 4 船有触礁的危险吗船有触礁的危险吗 学习目标 学习目标 1 经历探索船是否有触礁危险的过程 进一步体会三角函数在解决问题过程 中的应用 2 能够把实际问题转化为数学问题 能够借助于计算器进行有关三角函数的计算 并 能对结果的意义进行说明 学习重点 学习重点 1 经历探索船是否有触礁危险的过程 进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用 2 发展学生数学应用意识和解决问题的能力 学习难点 学习难点 根据题意 了解有关术语 准确地画出示意图 学习方法 学习方法 探索 发现法 学习过程 学习过程 一 问题引入 海中有一个小岛 A 该岛四周 10 海里内有暗礁 今有货轮由西向东航行 开始在 A 岛 南偏西 55 的 B 处 往东行驶 20 海里后 到达该岛的南偏西 25 的 C 处 之后 货轮继 续往东航行 你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗 你是如何想的 与同伴进行 交流 二 解决问题 1 如图 小明想测量塔 CD 的高度 他在 A 处仰望塔顶 测得仰角为 30 再往塔的方向 前进 50m 至 B 处 测得仰角为 60 那么该塔有多高 小明的身高忽略不计 结果精确到 1 m 2 某商场准备改善原来楼梯的安全性能 把倾角由 40 减至 35 已知原楼梯长为 4 m 调整后的楼梯会加长多少 楼梯多占多长一段地面 结果精确到 0 0l m 三 随堂练习 1 如图 一灯柱 AB 被一钢缆 CD 固定 CD 与地面成 40 夹角 且 DB 5 m 现再在 C 点上方 2m 处加固另一条钢缆 ED 那么钢缆 ED 的长度为多少 2 如图 水库大坝的截面是梯形 ABCD 坝顶 AD 6m 坡长 CD 8m 坡底 BC 30m ADC 135 1 求 ABC 的大小 2 如果坝长 100 m 那么建筑这个大坝共需多少土石料 结果精确到 0 01 m3 3 如图 某货船以 20 海里 时的速度将一批重要物资由 A 处运往正西方向的 B 处 经 16 小时的航行到达 到达后必须立即卸货 此时 接到气象部门通知 一台风中心正以 40 海里 时的速度由 A 向北偏西 60 方向移动 距台风中心 200 海里的圆形区域 包括边界 均受 到影响 1 问 B 处是否会受到台风的影响 请说明理由 2 为避免受到台风的影响 该船应在多少小时内卸完货物 供选用数据 1 4 1 7 四 课后练习 1 有一拦水坝是等腰楼形 它的上底是 6 米 下底是 10 米 高为 2米 求此拦水坝斜坡的 坡度和坡角 2 如图 太阳光线与地面成 60 角 一棵大树倾斜后与地面成 36 角 这时测得大树在地面 上的影长约为 10 米 求大树的长 精确到 0 1 米 3 如图 公路 MN 和公路 PQ 在点 P 处交汇 且 QPN 30 点 A 处 有一所学校 AP 160 米 假设拖拉机行驶时 周围 100 米以内会受到 噪声的影响 那么拖拉机在公路 MN 上沿 PN 的方向行驶时 学校是否 会受到噪声影响 请说明理由 4 如图 某地为响应市政府 形象重于生命 的号召 在甲建筑物上从点 A 到点 E 挂一长为 30 米的宣传条幅 在乙建筑物的顶部 D 点测得条幅顶端 A 点的仰角为 40 测得条幅底端 E 的俯角为 26 求甲 乙两建筑物的水平距离 BC 的长 精确到 0 1 米 5 如图 小山上有一座铁塔 AB 在 D 处测得点 A 的仰角为 ADC 60 点 B 的仰角为 BDC 45 在 E 处测得 A 的仰角为 E 30 并测得 DE 90 米 求小山高 BC 和铁塔高 AB 精确到 0 1 米 6 某民航飞机在大连海域失事 为调查失事原因 决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子 如 图所示 一潜水员在 A 处以每小时 8 海里的速度向正东方向划行 在 A 处测得黑匣子 B 在北 偏东 60 的方向 划行半小时后到达 C 处 测得黑匣子 B 在北偏东 30 的方向 在潜水员继 续向东划行多少小时 距离黑匣子 B 最近 并求最近距离 7 以申办 2010 年冬奥会 需改变哈尔滨市的交通状况 在大直街拓宽工程中 要伐掉一棵树 AB 在地面上事先划定以 B 为圆心 半径与 AB 等长的圆形危险区 现在某工人站在离 B 点 3 米远的 D 处测得树的顶点 A 的仰角为 60 树的 底部 B 点的俯角为 30 如图所示 问距离 B 点 8 米远的保护物是否在危险 区内 8 如图 某学校为了改变办学条件 计划在甲教学楼的正北方 21 米处的一块空地上 BD 21 米 再建一幢与甲教学等高的乙教学楼 甲教学楼的高 AB 20 米 设计要求冬至正午时 太 阳光线必须照射到乙教学楼距地面 5 米高的二楼窗口处 已知该地区冬至正午时太阳偏南 太阳光线与水