【步步高】2013-2014学年高中数学 第二章 2.2.1直线方程的概念与直线的斜率基础过关训练 新人教B版必修2

1 2 2 2 2 直线的方程直线的方程 2 2 2 12 1 直线方程的概念与直线的斜率直线方程的概念与直线的斜率 一 基础过关 1 下列说法中 任何一条直线都有唯一的倾斜角 任何一条直线都有唯一的斜率 倾斜角为 90 的直线不存在 倾斜角为 0 的直线只有一条 其中正确的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 2 斜率为 2 的直线经过点A 3 5 B a 7 C 1 b 三点 则a b的值为 A a 4 b 0 B a 4 b 3 C a 4 b 3 D a 4 b 3 3 在平面直角坐标系中 正三角形ABC的边BC所在直线的斜率是 0 则AC AB所在直 线的斜率之和为 A 2 B 0 C D 2 333 4 直线l过原点 0 0 且不过第三象限 那么l的倾斜角 的取值范围是 A 0 90 B 90 180 C 90 180 或 0 D 90 135 5 若直线AB与y轴的夹角为 60 则直线AB的倾斜角为 斜率为 6 若经过点P 1 a 1 a 和Q 3 2a 的直线的倾斜角为钝角 则实数a的取值范围为 7 如图所示 菱形ABCD中 BAD 60 求菱形ABCD各边和两条 对角线所在直线的倾斜角和斜率 8 一条光线从点A 1 3 射向x轴 经过x轴上的点P反射后通过点 B 3 1 求P点的坐标 二 能力提升 9 设直线l过坐标原点 它的倾斜角为 如果将l绕坐标原点按逆时针方向旋转 45 得到直线l1 那么l1的倾斜角为 2 A 45 B 135 C 135 D 当 0 135 时 倾斜角为 45 当 135 180 时 倾斜角为 135 10 若图中直线l1 l2 l3的斜率分别为k1 k2 k3 则 A k1 k2 k3 B k3 k1 k2 C k3 k2 k1 D k1 k3 k2 11 已知直线l的倾斜角为 20 则 的取值范围是 12 ABC为正三角形 顶点A在x轴上 A在边BC的右侧 BAC的平分线在x轴上 求边AB与AC所在直线的斜率 三 探究与拓展 13 如图 已知矩形ABCD中 A 4 4 D 5 7 其对角线的交点E 在第一象限内且与y轴的距离为一个单位 动点P x y 沿矩形的 一 边BC运动 设z y x 1 探讨z的几何意义 2 当点P沿边BC运动时 z是否总存在 并求出z的取值范围 3 答案答案 1 B 2 C 3 B 4 C 5 30 或 150 或 3 3 3 3 6 2 1 7 解 直线AD BC的倾斜角为 60 直线AB DC的倾斜角为 0 直线AC的倾斜角为 30 直线BD的倾斜角为 120 kAD kBC kAB kCD 0 3 kAC kBD 3 33 8 解 设P x 0 则kPA 3 0 1 x 3 x 1 kPB 依题意 1 0 3 x 1 3 x 由光的反射定律得kPA kPB 即 解得x 2 即P 2 0 3 x 1 1 3 x 9 D 10 D 11 20 0 因为 AE DE 所以 25 m 4 216 m 7 2 所以m 4 即点E坐标为 1 4 由中点公式Error 得Error 4 所以点C坐标为 6 4 同理可求得点B坐标为 3 1 因为点P在边B