高二数学第一次月考测试卷

高二数学第一次月考测试题高二数学第一次月考测试题 数学 卷数学 卷 1 1 考试时间 考试时间 120120 分钟分钟 满分 满分 150150 分分 2 2 请将选择题答案填写在卷 请将选择题答案填写在卷 指定位置上 考试结束后 请将卷指定位置上 考试结束后 请将卷 连同草连同草 稿纸交到监考老师处 此卷由学生自己保管 稿纸交到监考老师处 此卷由学生自己保管 一 一 选择题 每题选择题 每题 5 5 分 共分 共 5050 分 分 1 命题 梯形的两对角线互相不平分 的形式为 A p 或 qB p 且 q C 非 pD 简单命题 2 2 某影院有 60 排座位 每排 70 个座号 一次报告会坐满了听众 会后留下座 号为 15 的所有听众 60 人进行座谈 这是运用了 A 抽签法 B 随机数法 C 系统抽样法 D 分层抽样法 3 至多四个 的否定为 A 至少有四个B 至少有五个C 有四个 D 有五个 4 一个均匀的正方体 把其中相对的面分别涂上红色 黄色 蓝色 随机向上 抛出 正方体落地时 向上面为红色 的概率是 A 1 6 B 1 3 C 1 2 D 5 6 5 下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系 A 角度和它的正切值 B 正方体的棱长和表面积 C 真空中自由落体运动物体的下落距离和下落时间 D 人的右手一柞长和身高 6 下列存在性命题中 假命题是 A x Z x2 2x 3 0 B 至少有一个 x Z x 能被 2 和 3 整除 C 存在两个相交平面垂直于同一条直线 D x x 是无理数 x2是有理数 7 A B C D 四个命题 如果 A 是 C 的充分不必要条件 C 是 B 的必要条件 C 又是 D 的充要条件 B 是 D 的充要条件 则 D 是 A 的 A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条 件 8 一个射手进行一次射击 则事件 命中环数小于 6 环 的对立事件是 A 命中环数为 7 8 9 10 环 B 命中环数为 1 2 3 4 5 6 环 C 命中环数至少为 6 环 D 命中环数至多为 6 环 9 给出命题 x R 使 x3x2 x R 有 x2 1 0 其中的真命题是 A B C D 10 一块各面均涂有油漆的正方体被锯成 1000 个小的正方体 若将这些小正方 体均匀搅拌在一起 则任意取出的一个小正方体其两面均涂有油漆的概率是 A 3 25 B 12 125 C 1 10 D 1 12 数学 卷数学 卷 班级 姓名 准考证号 坐位号 2 2 请将选择题答案填入相应位置 请将选择题答案填入相应位置 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 选项选项 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 5 5 分 共分 共 2525 分 分 11 由命题 p 矩形有外接圆 q 矩形有内切圆 组成的复合命题 p 或 q p 且 q 非 p 形式的命题中真命题是 12 已知一组数据 X1 X2 X3 Xn 的方差是 S 那么另一组数据 X1 3 X2 3 X3 3 Xn 3 的方差是 13 已知 对 Rx x xa 1 恒成立 则实数a的取值范围 14如右图 在正方形内有一扇形 见阴影部分 扇形对应的圆心是正方形的一 顶点 半径为正方形的边长 在这个图形上随机撒一粒黄豆 它落在扇形外正 方形内的概率为 用分数表示 15 设 A x x2 x 6 0 B x mx 1 0 写出 B A 的一个充分不必要条件 三 解答题 共三 解答题 共 6 6 题 共题 共 7575 分 分 16 共 12 分 某校有教职工 500 人 对他们进行年龄状况和受教育程 度的调查 其结果如下 高中专科本科研究生合计 35 岁以下 101505035245 35 50201002013153 50 岁以上 3060102102 随机的抽取一人 求下列事件的概率 1 50 岁以上具有专科或专科 以上学历 2 具有本科学历 3 不具有研究生学历 17 12 分 已知 p 方程 x2 mx 1 0 有两个不等的负根 q 方程 4x2 4 m 2 x 1 0 无实根 若 p 或 q 为真 p 且 q 为假 求 m 的取值范围 18 12 分 一箱苹果 4 个 4 个地数 最后余下 1 个 5 个 5 个地数 最后 余下 2 个 9 个 9 个地数 最后余下 7 个 请设计一种算法 求出这箱苹果至 少有多少个 19 12 分 一个盒子中装有 5 个编号依次为 1 2 3 4 5 的球 这 5 个球除 号码外完全相同 有放回的连续抽取两次 每次任意地取出一个球 1 用列表或画树状图的方法列出所有可能结果 2 求事件 A 取出球的号码之和不小于 6 的概率 3 设第一次取出的球号码为 x 第二次取出的球号码为 y 求 事件 B 点 x y 落在直线 y y x 1x 1 上方 的概率 20 13 分 已知 S 1 2 3 1000 设计算法流程图 输出 S 21 14 分 设函数 f x 的定义域为 R 若存在常数 m 0 使 f x m x 对一切实数 x 均成立 则称 f x 为 F 函数 给出下列函数 f x 0 f x 2x f x cos sin2xx 1 2 xx x xf 你认为上述四个函数中 哪几个是F函数 请说明理由 参考答案 一 选择 CCBBD CBCAB 二 填空 11 p 或 q 12 S 13 2 a 14 4 4 15 m 0 三 解答题 16 1 设 A 50 岁以上具有专科或专科以上学历 P A 60 10 2 500 0 144 2 设 B 具有本科学历 P B 50 20 10 500 0 16 3 设 C 不具有研究生学历 P C 1 P C 1 35 13 2 500 0 9 或直接计算 略 17 若方程 x2 mx 1 0 有两不等的负根 则 0 04 2 m m 解得 m 2 即 p m 2 若方程 4x2 4 m 2 x 1 0 无实根 则 16 m 2 2 16 16 m2 4m 3 0 解得 1 m 3 即 q 1 m 3 因 p 或 q 为真 所以 p q 至少有一为真 又 p 且 q 为假 所以 p q 至少有一为假 因此 p q 两命题应一真一假 即 p 为真 q 为假或 p 为假 q 为真 31 2 31 2 m m mm m 或 或 解得 m 3 或 1 m 2 18 算法步骤如下 1 首先确定最小的除以 9 余 7 的正整数 7 2 依次加 9 就得到所有除以 9 余 7 的正整数 7 16 25 34 43 52 3 在第二步得到的一列数中确定最小的除以 5 余 2 的正整数 7 4 然后依次加上 45 得到 52 97 5 在第四步得到的一列数中找出最小的满足除以 4 余 1 的正整数 97 因此 这箱苹果至少有 97 个 19 1 所有可能结果数为 25 列表或树状图 略 2 取出球的号码之和不小于 6 的频数为 15 P A 15 25 3 5 0 6 3 点 x y 落在直线 y x 1 上方的有 1 3 1 4 1 5 2 4 2 5 3 5 共 6 种 所以 P B 6 25 0 24 20 略 21 对于 显然 m 是任意正数时都有 m x f x 0 是 F 函数 对于 显然 m 2 时 都有 2x m x f x 2x 是 F 函数 对于 当 x 时 f 2 不可