不等式的性质

我们的精心就是学生的信心 1 9 1 2 不等式的性质 二 不等式的性质 二 子长县红彦中学 朱登军 教学任务分析 知识 技能 1 进一步理解不等式的性质 2 能熟练地解简单的一元一次不等式 并能在数轴上表示出解集 3 掌握三角形任意两边之差小于第三边 数学 思考 通过利用不等式的性质解决实际问题 让学生体会学数学时要举一反三 要注意新 旧知识的联系性 学会学习 解决 问题 通过经历利用不等式的性质解决实际问题的过程 积累数学活动经验 体会在解决 问题过程中与他人合作的重要性 教 学 目 标情感 态度 1 认识到通过做题 总结反思可以获得数学结论 体验数学活动充满着探索性和 创造性 2 在独立思考的基础上 积极参与对数学问题的讨论 敢于发表自己的观点 学 会分享别人的想法和结果 并重新审视自己的想法 能从交流中获益 3 让学生体验数学来源于生活 又服务于生活 从而热爱数学 重 点 利用不等式的性质解决实际问题 难 点 根据实际问题建立一元一次不等式 教学流程安排 活动流程图活动内容和目的 活动 1 回顾不等式的性质 活动 2 利用不等式的性质解不 等式 活动 3 探究三角形任意两边之 差与第三边的关系 活动 4 利用不等式的性质和三 角形三边关系解决实 际问题 活动 5 课堂小结 布置作业 活动活动 1 以填空题的形式 回顾不等式的性质 帮助学生激活 与本节内容有关的已有知识 为利用不等式的性质解决实际 问题做准备 活动活动 2 通过利用不等式的性质解不等式 进一步理解不等式 的性质 体会不等式性质 2 和性质 3 的异同及解集在数轴上 表示的异同 活动活动 3 考察不等式性质的变式题 让学生在反思解不等式的 过程中理解不等式的性质 培养学生的逆向思维能力 同时 探究三角形任意两边之差与第三边的关系 活动活动 4 当堂检测学生对不等式的性质的理解掌握情况 让学 生体会不等式的性质在实际生活中应用很广泛 体现数学来 源于生活又要服务于生活 从而激发学生学习数学的兴趣 活动活动 5 通过归纳总结本节课的主要内容 培养学生的概括能 力和表达能力 通过交流学习过程中的心得和体会 不断积 累数学活动经验 通过作业 及时了解学生的学习情况 指 导下一步的教学 分层布置体现不同的学生得到不同的发展 课前安排 教具 三角板 多媒体课件 学具 刻度尺 铅笔 补充材料 我们的精心就是学生的信心 2 教学过程设计 问题与情境师生行为设计意图 活动活动 1 问题 设 a b 用 或 填空 1 a 8 b 8 2 3a 3b 3 2a 2b 教师请学生独立填空 然后问填写的理由 学生回答不等式的性质 1 不等式两边同时加上 或减去 同一个 数 或式子 不等号的方向不变不变 2 不等式两边同时乘 或除以 同一个正 数 不等号的方向不变不变 3 不等式两边同时乘 或除以 同一个负 数 不等号的方向改变改变 此次活动中教师应重点关注 学生对已学过的不等式性质内容的记忆和 理解 及叙述语言的准确性 通过三个填空题 以问题的形式 帮助 学生回顾了不等式的 性质 考察了学生对 不等式性质的理解 为本节课的学习做好 铺垫 并且从学生已 有的数学经验出发 培养学生梳理知识的 习惯 活动活动 2 问题 利用不等式性质解 下列不等式 并把解集 在数轴上表示出来 1 5x 2x 3 2 3x 2x 5 同学板做 教师观察指导下面的学生 做完后请学生进行评判 此次活动考察的是不等式的性质和解法 有些学生可能会忽略了不等式的两边同时 乘 或除以 正数和负数时的不同结论 此时教师应引导学生注意观察 1 题和 2 题 的区别 让学生通过对比 体会不等式性 质 2 和性质 3 的异同 同时解集在数轴上 的表示也是学生容易忽略的问题 教师应 引导注意区别 教师也要注意学生是否用铅笔作图 通过两道精心设 计的习题 让学生利 用类比的学习方法体 会不等式性质 2 和性 质 3 的异同及解集在 数轴上的表示的异同 积累数学活动经 验 同时 渗透数形 结合思想 培养学生良好的 学习习惯 活动活动 3 问题 1 已知不等式 3x a 0 的解集是 x 2 求 a 的 取值 2 三角形任意两边的 和与第三边有什么关系 你能求出三角形任意两 边之差与第三边有怎样 的大小关系吗 C 教师要引导学生不等式的解集是如何 得到的 3x a 0 3x a x 由 x 2 得 2 a 6 学生若有困难可以分组讨论 教师深 入小组 帮助 指导学生解决 教师要关注学生的答案 并注意规范 学生的数学语言 三角形任意两边的和大 于第三边 并注意学生是否能利用已有知 识去推导三角形任意两边之差与第三边的 大小关系 考察不等式性质 的变式题 让学生在 反思如何求不等式的 解集的过程中理解不 等式的性质 培养学 生的逆向思维能力 通过动画演示 一方面激发同学们的 学习兴趣 另一方面 帮助学生复习了三角 形任意两边的和大于 第三边 同时为探究 三角形任意两边之差 与第三边的大小关系 A 3 a 3 a 我们的精心就是学生的信心 3 b cB a 做了准备 活动活动 4 问题 一 设a b 用 或 填空 1 2a 5 2b 5 2 3 5b 1 3 5a 1 二 已知不等式 4x a 0 的解集是 x 2 求 a 的取值 三 如图 房顶中的三 角形的两边分别长 5 和 8 求第三边的取值范围 如果第三边为偶数 三 角形的周长是多少 第一题先让学生独立填写 有困难时分组 讨论 教师深入小组帮助学差生 第二题 是活动三的变式 引导学生注意两者的区 别 第三题是根据实际问题建立一元一次 不等式 未知数的引入学生可能会出现问题 此次活动中 教师应重点关注 1 学生在填空时 是否主动思考 2 学生在小组活动中的参与意识 3 学生在描述理由时 语言是否严密 规范 4 学生在小组讨论交流的过程中 是否 敢于发表自己的见解 注意倾听他人的见 解 并能重新审视完善自己的想法 5 学生如何确定第三边的取值范围 了解学习效果 让 学生经历运用知识解 决问题的过程 给学 生以获得成功体验的 空间 激发学习的积 极性 建立学好数学 的自信心 多次运用 不等式的性质 让学 生体会不等式的性质 在实际中应用很广泛 体现数学来源于生活 又要服务于生活 从 而激发学生学习数学 的兴趣 第三题是对 三 角形任意两边之差小 于第三边 的考察 同时兼顾 三角形任 意两边的和大于第三 边 的回顾 使学生 将所学知识系统化 活动活动 5 课堂小结 布置作业 1 课本 128 页第 7 题 第 9 题 第 10 题 2 选做题 已知不等式 3x a 0 的 教师布置作业 学生课后独立完成 让学生归纳总结 本节课的主要内容 培养学生的概括能力 和表达能力 交流在 学习的过程中的心得 和