高中数学 逻辑连接词及全称、存在量词学案 苏教版

17 6 6 简单的逻辑连接词及量词简单的逻辑连接词及量词 课时 课时 2 2 课时课时 考点及要求考点及要求 了解逻辑连接词 或 且 非 的含义 学会用它们正确表示相关的数学命题 常 用的全称 存在量词及全称 存在性命题的基本形式 对全称 存在性命题的否定 高考要求高考要求 简单的逻辑连接词 A 级 及全称 存在量词 A 级 基础知识基础知识 1 常见词语的否定 如 等于 大于 小于 是 都是 至多一个 至少一个 任意的 所有的 至多 n 个 任意两个 或 且 的否定分别是 2 复合命题形式的真假判别方法 pq 非pp或qp且q 真真 真假 假真 假假 3 命题的否定与否命题的区别 全称性命题的否定为存在性命题 存在性命题的否定为全称 性命题 基础训练基础训练 1 指出命题 23 的形式是 判定它的真假为 写出该命题的否定为 2 写出命题 xR 2 410axx 的否定形式 3 命题p 存在实数 m 使方程 x2 mx 1 0 有实数根 则 非p 形式的命题是 4 判断下列命题的真假 01 2 xxRx 7 1 4 1 3 1 22 xxQx是有理数 sinsin sin R 1023 yxQyZx Rba 方程0 bax恰有一实数解 18 典型例题典型例题 考点考点 1 1 判断含有逻辑联结词的命题的真假判断含有逻辑联结词的命题的真假 例 1 指出下列命题的真假 1 命题 不等式 x 2 0 没有实数解 2 命题 1 是偶数或奇数 3 命题 属于集合 Q Q 也属于集合 R R 2 考点考点 2 2 全称命题与存在性命题全称命题与存在性命题 例例 2 2 2010 2010 常州模拟常州模拟 判断下列命题是否是全称命题或存在性命题 若是 用符号表示 并判断其真假 1 有一个实数 sin2 cos2 1 2 任何一条直线都存在斜率 3 所有的实数a b 方程ax b 0 恰有唯一解 4 存在实数x 使得 2 1 x2 x 1 19 考点考点 3 3 含有一个量词的命题的否定含有一个量词的命题的否定 例 3 写出下列命题的否定 并判断其真假 1 p 不论m取何实数 方程x2 x m 0 必有实数根 2 q 存在一个实数x0 使得x x0 1 0 2 0 3 r 等圆的面积相等 周长相等 4 s 对任意角 都有 sin2 cos2 1 课堂检测课堂检测 1 2010 安徽 命题 x R R x 2 x 4 3 的否定是 2 命题p a2 b2 0 a b R R q a2 b2 0 a b R R 下列结论正确的是 p或q 为真 p且q 为真 p 为假 q为真 3 下列 4 个命题 p1 x 0 xlogx 1 2 1 3 1 2 1 3 p3 x 0 x log x p4 x 20 x R R 2x 0 20 课堂作业课堂作业 1 2010 徐州一中质检 将a2 b2 2ab a b 2改写成全称命题是 a b R R a2 b2 2ab a b 2 a0 a2 b2 2ab a b 2 a 0 b 0 a2 b2 2ab a b 2 a b R R a2 b2 2ab a b 2 2 2009 浙江 已知命题p x R R x2 2 命题q是命题p的否定 则命题 1 x2 p q p q p q中是真命题的是 3 若命题 x R R x2 ax 1 0 是真命题 则实数a的取值范围是 4 已知条件p x2 x 6 q x Z Z 求x的取值组成的集合M 使得当x M时 p q 与 q 同时为假命题 p q 表示 p且q 5 已知命题p 方程a2x2 ax 2 0 在 1 1 上有解 命题q 只有一个实数满足不等 式x2 2ax 2a 0 若p q都是假命题 求