鸡兔同笼问题五种基本公式[1]

鸡兔同笼问题五种基本公式鸡兔同笼问题五种基本公式 鸡兔问题公式鸡兔问题公式 1 1 已知总头数和总脚数 求鸡 兔各多少 已知总头数和总脚数 求鸡 兔各多少 总脚数总脚数 每只鸡的脚数每只鸡的脚数 总头数 总头数 每只兔的脚数 每只兔的脚数 每只鸡的脚数 每只鸡的脚数 兔数 兔数 总头数总头数 兔数兔数 鸡数 鸡数 或者是 每只兔脚数或者是 每只兔脚数 总头数总头数 总脚数 总脚数 每只兔脚 每只兔脚 数数 每只鸡脚数 每只鸡脚数 鸡数 鸡数 总头数总头数 鸡数鸡数 兔数 兔数 例如例如 有鸡 兔共有鸡 兔共 3636 只 它们共有脚只 它们共有脚 100100 只 鸡 只 鸡 兔各是多少只 兔各是多少只 解一解一 100 2 36100 2 36 4 24 2 14 14 只 只 兔 兔 36 14 2236 14 22 只 只 鸡 鸡 解二解二 4 36 1004 36 100 4 24 2 22 22 只 只 鸡 鸡 36 22 1436 22 14 只 只 兔 兔 答 答 略 略 2 2 已知总头数和鸡兔脚数的差数 当鸡的总脚数比 已知总头数和鸡兔脚数的差数 当鸡的总脚数比 兔的总脚数多时 可用公式兔的总脚数多时 可用公式 每只鸡脚数 每只鸡脚数 总头数总头数 脚数之差 脚数之差 每只鸡的脚数 每只鸡的脚数 每只兔的脚数 每只兔的脚数 兔数 兔数 总头数总头数 兔数兔数 鸡数鸡数 或 每只兔脚数或 每只兔脚数 总头数总头数 鸡兔脚数之差 鸡兔脚数之差 每只鸡 每只鸡 的脚数的脚数 每只免的脚数 每只免的脚数 鸡数 鸡数 总头数总头数 鸡数鸡数 兔数 例略 兔数 例略 3 3 已知总数与鸡兔脚数的差数 当兔的总脚数比鸡 已知总数与鸡兔脚数的差数 当兔的总脚数比鸡 的总脚数多时 可用公式 的总脚数多时 可用公式 每只鸡的脚数 每只鸡的脚数 总头数总头数 鸡兔脚数之差 鸡兔脚数之差 每只鸡 每只鸡 的脚数的脚数 每只兔的脚数 每只兔的脚数 兔数 兔数 总头数总头数 兔数兔数 鸡数 鸡数 或 每只兔的脚数或 每只兔的脚数 总头数总头数 鸡兔脚数之差 鸡兔脚数之差 每只 每只 鸡的脚数鸡的脚数 每只兔的脚数 每只兔的脚数 鸡数 鸡数 总头数总头数 鸡数鸡数 兔数 例略 兔数 例略 4 4 得失问题 鸡兔问题的推广题 的解法 可以用 得失问题 鸡兔问题的推广题 的解法 可以用 下面的公式 下面的公式 1 1 只合格品得分数只合格品得分数 产品总数产品总数 实得总分数 实得总分数 每 每 只合格品得分数只合格品得分数 每只不合格品扣分数 每只不合格品扣分数 不合格品数 或不合格品数 或 者是总产品数者是总产品数 每只不合格品扣分数 每只不合格品扣分数 总产品数总产品数 实得总实得总 分数 分数 每只合格品得分数 每只合格品得分数 每只不合格品扣分数 每只不合格品扣分数 不不 合格品数 合格品数 例如例如 灯泡厂生产灯泡的工人 按得分的多少给工灯泡厂生产灯泡的工人 按得分的多少给工 资 每生产一个合格品记资 每生产一个合格品记 4 4 分 每生产一个不合格品不仅分 每生产一个不合格品不仅 不记分 还要扣除不记分 还要扣除 1515 分 某工人生产了分 某工人生产了 10001000 只灯泡 共只灯泡 共 得得 35253525 分 问其中有多少个灯泡不合格 分 问其中有多少个灯泡不合格 解一解一 4 1000 35254 1000 3525 4 154 15 475 19 25 475 19 25 个 个 解二解二 1000 1000 15 1000 352515 1000 3525 4 154 15 1000 18525 191000 18525 19 1000 975 25 1000 975 25 个 答略 个 答略 得失问题得失问题 也称也称 运玻璃器皿问题运玻璃器皿问题 运到完好 运到完好 无损者每只给运费无损者每只给运费 元 破损者不仅不给运费 还需要元 破损者不仅不给运费 还需要 赔成本赔成本 元元 它的解法显然可套用上述公式 它的解法显然可套用上述公式 5 5 鸡兔互换问题 已知总脚数及鸡兔互换后总脚数 鸡兔互换问题 已知总脚数及鸡兔互换后总脚数 求鸡兔各多少的问题 可用下面的公式 求鸡兔各多少的问题 可用下面的公式 两次总脚数之和 两次总脚数之和 每只鸡兔脚数和 每只鸡兔脚数和 两次 两次 总脚数之差 总脚数之差 每只鸡兔脚数之差 每只鸡兔脚数之差 2 2 鸡数 鸡数 两次总脚数之和 两次总脚数之和 每只鸡兔脚数之和 每只鸡兔脚数之和 两 两 次总脚数之差 次总脚数之差 每只鸡兔脚数之差 每只鸡兔脚数之差 2 2 兔数 兔数 例如例如 有一些鸡和兔 共有脚有一些鸡和兔 共有脚 4444 只 若将鸡数与兔只 若将鸡数与兔 数互换 则共有脚数互换 则共有脚 5252 只 鸡兔各是多少只 只 鸡兔各是多少只 解解 52 4452 44 4 24 2 52 4