直角三角形的性质、判定习题

Rt 资料练习 第 页 共 4 页1 C BC A D E 直角三角形习题直角三角形习题 一 填空题 1 直角三角形中一个锐角为 30 斜边和最小的边的和为 12cm 则斜边长为 2 等腰直角三角形的斜边长为 3 则它的面积为 3 等腰三角形一腰上的高等于该三角形一条边长度的一半 则其顶角为 4 已知在 ABC 中 ACB 90 CD 是高 A 30 AB 4cm 则 BC cm BCD BD cm AD cm 5 已知三角形的的三个内角的度数之比为 1 2 3 且最短边是 3 厘米 则最长边 上的中线等于 6 在 ABC 中 C 90 A B 的平分线相交于 O 则 AOB 7 等边三角形的高为 2 则它的面积是 8 直角三角形两直角边分别为 6cm 和 cm 则斜边上的中线长为 9 如图 有一块直角三角形纸片 两直角边 AC 6cm BC 8cm 现将直角边 AC 沿直线 AD 折迭 使 E 它落在斜边 AB 上 且与 AE 重合 则 CD 等于 二 选择题 10 在 ABC 中 A B C 1 2 3 CD AB 于 D AB 则 DB 等于 a A B C D 以上结果都不对 2 a 3 a 4 a 11 下列各组数为边长的三角形中 能构成直角三角形的有 组 1 7 24 25 2 3 222 3 4 5 35 2 22 4 8 15 17 5 10 15 20 12 下列命题错误的是 A 有两个角互余的三角形一定是直角三角形 B 三角形中 若一边等于另一边一半 则较小边对角为 30 C 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 D ABC 中 若 A B C 1 4 5 则这个三角形为直角三角形 13 如果三角形的两条边上的垂直平分线的交点在第三条边上 那么这个三角形是 A 锐角三角形 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 钝角三角形 14 将一张长方形纸片 ABCD 如图所示折叠 使顶点 C 落在 C 点 已知 AB 2 DEC 30 则折痕 DE 的长为 A 2 B 32 C 4 D 1 E A D A C A B A A Rt 资料练习 第 页 共 4 页2 15 两个三角形的两条边及其中一条边的对角对应相等 则下列四个命题中 真命 题的个数是 个 这两个三角形全等 相等的角为锐角时全等 相等的角为钝角对全等 相等的角为直角时全等 A 0 B 1 C 2 D 3 16 在下列定理中假命题是 A 一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形 B 一个直角三角形必能分成两个等腰三角形 C 两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形 D 两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形 17 如图 Rt ABC 中 B 90 ACB 60 延长 BC 到 D 使 CD AC 则 AC BD A 1 1 B 3 1 C 4 1 D 2 3 18 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD CE 分别是斜边 AB 上的高与中 线 CF 是 ACB 的平分线 则 1 与 2 的关系是 A 1 2 D 不能确定 17 18 19 在直角三角形 ABC 中 若 C 90 D 是 BC 边上的一点 且 AD 2CD 则 ADB 的度数是 A 30 B 60 C 120 D 150 三 解答题 1 如图 已知在 ABC 中 AB AC BAC 120 AC 的垂直平分线 EF 交 AC 于点 E 交 Rt 资料练习 第 页 共 4 页3 E A CBD BC 于点 F 求证 BF 2CF 2 小明站在高为 20 米的楼上 C 处 测得一条河边一点 A 的俯角为 30 河对岸一点 B 的俯角为 15 问河宽约多少米 3 在 ABC 中 BAC 90 AC 5cm AD 是高 AE 是斜边上的中线 且 DC AC 求 B 的度数及 AE 的长 2 1 4 如下图 今年的冰雪灾害中 一棵大树在离地面 3 米处折断 树的顶端落在离 树杆底部 4 米处 那么这棵树折断之前的高度是多少米 5 如图 AD CD AB 13 BC 12 CD 3 AD 4 则 ACB 为多少 A CB E F AB C B D C A Rt 资料练习 第 页 共 4 页4 6 如图 ABC 中 AD 是高 CE 是中线 DC BE DG CE 于 G 1 求证 G 是 CE 的中点 2 B 2 BCE 7 如图 等腰梯形 ABCD 中 AD BC 腰长为 8cm AC BD 相交于 O 点 且 AOD 600 设 E F 分别为 CO AB 的中点 则 EF 8 已知 如图 在 ABC 中 B C AD BC 于 D E 为 AC 的中点 AB 6 求