江西省南昌三中2014届高三上学期第一次月考数学（文）试卷（WORD版）

1 选择题 每题 5 分 共 50 分 1 设集合则中的元素个数为 1 2 3 4 5 ABMx xab aA bB M A 6 B 5 C 4 D 3 2 命题 对任意xR 都有 2 0 x 的否定为 A 对任意xR 都有 2 0 x B 不存在xR 都有 2 0 x C 存在 0 xR 使得 2 0 0 x D 存在 0 xR 使得 2 0 0 x 3 已知 是虚数单位 则 i 2 1 ii A B C D i 3i 31 i 33 i 1 4 函数 y ln 1 x 的定义域为 x A 0 1 B 0 1 C 0 1 D 0 1 5 给定两个命题 若是的必要而不充分条件 则是的 pqp qpq A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 6 已知曲线 42 1 128 yxaxaa 在点 处切线的斜率为 A B C D 96 9 6 7 已知 sin2 则 cos2 2 34 p A B C D 6 1 3 1 2 1 3 2 8 已知函数 xf为奇函数 且当0 x时 x xxf 1 2 则 1 f A 2B 1C 0D 2 9 3 sincos 23 若 则 A B C D 2 3 1 3 1 3 2 3 10 已知 是单位向量 若向量满足 1 则 的最小值为 ab0 bacbac c A B C D 21 221 22 二 填空题 每题 5 分 共 25 分 11 函数的最小正周期为 2 sin22 3sinyxx T 16 定义在上的函数满足 若当时 则当R f x 1 2 f xf x 01x 1 f xxx 时 10 x f x 13 设 若对任意实数都有 则实数的取值范围xxxf3cos3sin3 x xfaa 是 14 在 内角所对的边长分别为 ABC A B C a b c 1 sincossincos 2 aBCcBAb 则 ab 且B 15 设 为单位向量 非零向量 x y R 若 的夹角为 则的 1 e 2 e 21 eyexb 1 e 2 e 6 b x 最大值等于 三 解答题 共 75 分 16 本题满分 12 分 已知集合 A x 1 ax 2 B x 1 x 1 若 AB 求实数 a 的 范围 17 本题满分 12 分 已知二次函数 f x 满足条件 f 0 1 f x 1 f x 2x 求 f x 求 f x 在区间 1 1 上的最大值和最小值 18 本题满分 12 分 已知 cos sin cos sin 1 0 abc 1 若 记 求的值 2 3 a b 2 sinsin 2 2 若 且 求证 2 k Zkk a bc 2 tantan 19 本题满分 12 分 在ABC 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边 且 113 abacabc 1 求角 A 的大小 2 若 1 3 15 2 c a b 求 b 的值 20 本题满分 13 分 二次函数1 2 bxaxxf 0 a 设xxf 的两个实根 为 21 x x 1 如果2 b且2 12 xx 求a的值 2 如果42 21 xx 设函数 xf的对称轴为 0 xx 求证 1 0 x 21 本题满分 14 分 设函数 322 5 0 f xxaxa xa 1 当函数 f x有两个零点时 求 a 的值 2 若 3 6 4 4 ax 当时 求函数 f x的最大值 南昌三中南昌三中 2013 2014 学年度上学期第一次月考学年度上学期第一次月考 高三高三数学 文 答卷数学 文 答卷 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 5 分 共分 共 50 分 分 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 5 5 分 共分 共 2525 分 分 11 12 13 14 15 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本题满分 12 分 已知集合 A x 1 ax 2 B x 1 x 1 若 AB 求实数 a 的 范围 题号12345678910 答案 17 本题满分 12 分 已知二次函数 f x 满足条件 f 0 1 f x 1 f x 2x 求 f x 求 f x 在区间 1 1 上的最大值和最小值 18 本题满分 12 分 已知 cos sin cos sin 1 0 abc 1 若 记 求的值 2 3 a b 2 sinsin 2 2 若 且 求证 2 k Zkk a bc 2 tantan 19 本题满分 12 分 在ABC 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边 且 113 abacabc 1 求角 A 的大小 2 若 1 3 15 2 c a b 求 b 的值 20 本题满分 13 分 二次函数1 2 bxaxxf 0 a 设xxf 的两个实根 为 21 x x 1 如果2 b且2 12 xx 求a的值 2 如果42 21 xx 设函数 xf的对称轴为 0 xx 求证 1 0 x 21 本题满分 14 分 设函数 322 5 0 f xxaxa xa 1 当函数 f x有两个零点时 求 a 的值 2 若 3 6 4 4 ax 当时 求函数 f x的最大值 高三年级第一次月考数学试卷 文 参考答案高三年级第一次月考数学试卷 文 参考答案 19 解 由题意3 abcabc abac 即1 cb abac 整理得 222 bcabc 由余弦定理知 222 1 cos 22 bca A bc 注意到在ABC 中 0A 所以 3 A 为所求 解 由正弦定理 sinsin sincoscossin sinsinsin cCABABAB bBBB 所以sin 311 cos3 tan2tan22 A A BB 解得 1 tan 2 B 所以 5 sin 5 B 由正弦定理得 5 15 sin 5 2 sin3 2 aB b A 20 解 由题知 6 3 1 2 3 a a 当4a 即46a 时 函数 f x在 4 3 a 上单调递减 在 4 3 a 上单调递增 注意到 2 4 4 8 16 0ffa 所以 2 max 4 41659f xfaa 当4a 即34a 时