冀教版片六校2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷（I）卷

第 1 页 共 16 页 冀教版片六校冀教版片六校 2019 20202019 2020 学年九年级上学期期中数学试卷 学年九年级上学期期中数学试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知二次函数 则下列说法正确的是 A y 有最小值 0 有最大值 3 B y 有最小值 3 无最大值 C y 有最小值 1 有最大值 3 D y 有最小值 3 有最大值 0 2 2 分 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子 骰子每个面上的点数分别为 1 2 3 4 5 6 下列事件中是必然事件的是 A 两枚骰子朝上一面的点数和为 6 B 两枚骰子朝上一面的点数和不小于 2 C 两枚骰子朝上一面的点数均为偶数 D 两枚骰子朝上一面的点数均为奇数 3 2 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD 交 AB 于点 P AP 2 BP 6 APC 30 则 CD 的长为 A B 2 第 2 页 共 16 页 C 2 D 8 4 2 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数且 a 0 中的 x 与 y 的部分对应值 如下表 X 3 2 1012345 y1250 3 4 3051 给出了结论 1 二次函数 y ax2 bx c 有最小值 最小值为 3 2 当时 y 0 3 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴有两个交点 且它们分别在 y 轴两侧 则其中正确结论的个数是 A 3 B C 1 D 0 5 2 分 把抛物线先向右平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 得到的 抛物线的解析式为 A B C 第 3 页 共 16 页 D 6 2 分 已知一个多边形的内角和是外角和的 3 倍 则这个多边形的边数是 A 8 B 6 C 5 D 3 7 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则在同一直角坐标系中 一 次函数 y ax b 和反比例函数 的图象大致是 A B C 第 4 页 共 16 页 D 8 2 分 如图 已知 O 的半径是 2 点 A B C 在 O 上 若四边形 OABC 为菱形 则图中阴影部分面积为 A 2 B C 2 D 9 2 分 如图 AB 是 O 的直径 C D 是圆上两点 AOC 50 则 D 等于 A 25 B 30 C 40 D 50 第 5 页 共 16 页 10 2 分 已知 0 x 则函数 y x2 x 1 A 有最小值 但无最大值 B 有最小值 有最大值 1 C 有最小值 1 有最大值 D 无最小值 也无最大值 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 当函数值 y 0 时 自变量 x 的 取值范围是 12 1 分 正八边形的中心角等于 度 13 1 分 一个不透明的袋中共有 5 个小球 分别为 2 个红球和 3 个黄球 它们除 颜色外完全相同 随机摸出两个小球 则摸出两个颜色不同小球的概率是 14 1 分 请写出一个二次函数 使它的图象满足下列两个条件 1 开口向下 2 与 y 轴的交点是 0 2 你写出的函数表达式是 15 1 分 如图 点 A B C 在 O 上 CO 的延长线交 AB 于点 D A 50 B 30 则 ADC 的度数为 第 6 页 共 16 页 16 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 D 是 AB 的中点 过 D 点作 AB 的垂线 交 AC 于点 E BC 6 sinA 则 DE 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6868 分分 18 10 分 甲乙两名同学做摸球游戏 他们把三个分别标有 1 2 3 的大小和形状 完全相同的小球放在一个不透明的口袋中 1 求从袋中随机摸出一球 标号是 1 的概率 2 从袋中随机摸出一球后放回 摇匀后再随机摸出一球 若两次摸出的球的标号之 和为偶数时 则甲胜 若两次摸出的球的标号之和为奇数时 则乙胜 试分析这个游戏是 否公平 请说明理由 19 2 分 已知 如图 四边形 ABCD 的顶点都在 O 上 BD 平分 ABC 且 BC CD 求证 AB CD 20 10 分 某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃 苗圃的一边靠 第 7 页 共 16 页 围墙 墙的长度不限 另三边用木栏围成 建成的苗圃为如图所示的长方形 ABCD 已知 木栏总长为 120 米 设 AB 边的长为 x 米 长方形 ABCD 的面积为 S 平方米 1 求 S 与 x 之间的函数关系式 不要求写出自变量 x 的取值范围 当 x 为何值时 S 取得最值 请指出是最大值还是最小值 并求出这个最值 2 求 S 与 x 之间的函数关系式 不要求写出自变量 x 的取值范围 当 x 为何值时 S 取得最值 请指出是最大值还是最小值 并求出这个最值 3 学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆 其圆心分 别为 O1 和 O2 且 O1 到 AB BC AD 的距离与 O2 到 CD BC AD 的距离都相等 并要求 在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够 0 5 米宽的平直路面 以方便同学们参观学 习 当 l 中 S 取得最值时 请问这个设计是否可行 若可行 求出圆的半径 若不可行 请说明理由 4 学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆 其圆心分 别为 O1 和 O2 且 O1 到 AB BC AD 的距离与 O2 到 CD BC AD 的距离都相等 并要求 在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够 0 5 米宽的平直路面 以方便同学们参观学 习 当 l 中 S 取得最值时 请问这个设计是否可行 若可行 求出圆的半径 若不可行 请说明理由 21 10 分 如图 AB 为圆 O 的直径 PD 切圆 O 于点 C 交 AB 的延长线于点 D 且 D 2 CAD 1 求 D 的度数 第 8 页 共 16 页 2 若 CD 2 求 BD 的长 22 15 分 如图 抛物线 与直线 交于点 点 的横坐标为 直线 与 轴的交点为 将直线 向上平移后得到直 线 直线 刚好经过抛物线与 轴正半轴的交点 和与 轴的交点 1 直接写出点 和点 的坐标 并求出点 的坐标 2 若点 是抛物线第一象限内的一个动点 连接 交直线 于点 连接 和 设 的面积为 当 取得最大值时 求出此时点 的坐标及 的最大值 3 如图 2 动点 以每秒 个单位长度的速度从点 出发 沿射线 运动 同时 动点 以每秒 个单位长度的速度从点 出发 沿射线 运动 设运动时 间为 过 点作 轴 交抛物线于点 当点 所组成的三角形是直角三角形时 直接写出 的值 第 9 页 共 16 页 23 15 分 如图 等边三角形 ABC 中 AB AH BC 于点 H 过点 B 作 BD AB 交线段 AH 的延长线于点 D 连结 CD 点 E 为线段 AD 上一点 不与点 A D 重合 过点 E 作 EF AB 交 BC 于点 F 以 EF 为直径作 O 设 AE 的长为 1 求线段 CD 的长度 2 当点 E 在线段 AH 上时 用含 x 的代数式表示 EF 的长度 3 当 O 与四边形 ABDC 的一边所在直线相切时 求所有满足条件的 的值 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题