重庆市万州分水中学高中数学 3.2.2 直线的两点式方程学案 新人教A版必修2

1 重庆市万州分水中学高中数学重庆市万州分水中学高中数学 3 2 23 2 2 直线的两点式方程学案直线的两点式方程学案 新新 人教人教 A A 版必修版必修 2 2 预习目标 通过预习同学们知道点斜式和两点式之间有很密切的联系 用点斜式来解决两点确定一 条直线这个问题 如何得到的呢 特殊化后又得到另一种形式 截距式 明确他们的适用范 围 预习内容 思考 1 由一个点和斜率可以确定一条直线 还有别的条件可以确定一条直线吗 问题 已知直线 l 过 A 3 5 和 B 2 5 求直线 l 的方程 解 上述直线方程在 x 轴 y轴上的 截距分别是什么 讨论回答 三 提出疑惑 疑惑点疑惑内容 课内探究学案 一 学习目标 1 掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围 2 了解直线方程截距式的形式特点及适用范围 学习重点 直线方程两点式 学习难点 两点式推导过程的理解 二 学习过程 自主学习 合作探究 精讲点拨 有效训练 思考 2 设直线l经过两点 P 1 x1 y1 P2 x2 y2 其中 x1 x2 y1 y2 则直线l 斜率是什么 结合点斜式直线l的方程 如何 2 讨论 1 两点式适用范围是什么 答 2 若点中有 或 此时这两点的直线方程是 222211 yxPxxP 21 xx 21 yy 什么 例 1 求过两点的直线的两点式方程 并转化成点斜式 2 1 3 3 AB 练习 教材 P97 面 1 题 例 2 已知直线与轴的交点为 A a 0 与轴的交点为 B 0 b 其中 a 0 b 0 xy 求的方程 解析 说明 1 直线与 x 轴的交点 a 0 的横坐标 a 叫做直线在 x 轴的截距 此时直线在 y 轴的截距是 b 解 变式 1 求过点 P 2 3 并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 上题中改为求截距的绝对值相等的直线方程 结果如何 2 求过点 P 2 3 并且在 x 轴上的截距是在 y 轴上的截距 2 倍的直线的方程 例 3 已知三角形的三个顶点 A 5 0 B 3 3 C 0 2 求 BC 所在直线的方程 以及该边上中线所在直线的方程 反思总结 直线的两点式是怎么来的 它的适用范围是什么 经过特殊化后得到截距式 它的几何意义是什么 什么是截距 B B 5 5 0 0 2 2 A A 0 0 5 5 3 3 0 0 P P 2 2 1 1 P P 1 1 两两点点式式方方程程写写出出过过下下列列两两点点直直线线的的 2 21 1 小试身手 3 当堂检测 1 2 求经过点 P 5 4 且在两坐标轴上的截距相等的直线方程 3 已知直线l经过点 P 1 2 并且点 A 2 3 和点 B 4 5 到直线l的距离相等 求 直线l的方程 4 过 1 2 并且在两个坐标轴上的截距的绝 对值相等的直线有几条 课后练习与提高 1 已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A 1 5 B 2 1 C 4 3 M 是BC 边上的中 点 1 求 AB 边所在的直线方程 2 求中线 AM 的长 3 求 AB 边的高所在直线方程 b b表表示示 k kx x可可以以用用y yD D 经经过过定定点点的的直直线线都都 1 1表表示示 b b y y a a x x 都都可可以以用用方方程程C C 不不经经过过原原点点的的直直线线 表表示示 y y y yx x x x x x x xy y都都可可以以用用方方程程 y y 的的点点的的直直线线y y x xP P y y x xP PB B 经经过过任任意意两两个个不不同同 表表示示 x xk k x xy y方方程程y y 的的直直线线都都可可以以用用y y x xA A 经经过过定定点点P P 题题