江苏省盱眙县2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题苏教版

1 新马高级中学新马高级中学 2012 20132012 2013 学年高二上学期期末考试数学试题学年高二上学期期末考试数学试题 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息 2 请将答案正确填写在答题卡上 第第 I I 卷 选择题 卷 选择题 一 填空题一 填空题 1 下列说法中 正确的序号是 命题 若 am2 bm2 则 a1 是 x 2 的充分不必要条件 2 已知函数若互不相等 且 则 lg 010 1 6 0 2 xx f x xx 1 a b c f af bf c 的取值范围是 abc 3 已知 cot0 5 1 cossin 则 4 函数 A 0 0 在一个周期内的图象如右图 此函数的解析式sin yAx 为 5 如图 边长为 的正方形的顶点 分别在轴 轴正半轴上移动 则1ABCDADxy 的最大值是 OCOB 2 6 已知数列中 则 n a 12 56 11 Nnaaa nn 6 a 7 若数列是正项数列 且 则 n a N n3 2 21 nnaaa n 132 21 n aaa n 8 已知且 则的最小值为 0 0 xy 1xy 14 xy 9 设 则三者的从小到大的关系为 0 10ab 2 a ab ab 10 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等 这时圆柱 圆锥 球的体积之比为 M T 11 如图 在正三棱柱中 已知在棱上 且 若 111 ABCABC 2ABD 1 BB2BD 与平面所成的角为 则为 AD 11 AAC C C 1 B 1 A 1 B D C A 12 直线的倾斜角为 023 yx 3 13 为了了解高三学生的身体状况 抽取了部分男生的体重 将所得的数据整理后 画出了 频率分布直方图 如下图 已知图中从左到右的前 3 个小组的频率之比为 1 2 3 第 2 小 组的频数为 12 则抽取的男生人数是 体重 50 55 60 65 70 75 频率 组距 0 0375 0 0125 14 如果执行上面的框图 输入 则输出的数 S 5N 入入N 入 S S 1 k k 1 S 0 k入1 k k 1 k N入 入入S 入入 入 入入 二 解答题二 解答题 15 10 分 已知命题 p x 1 2 x2 a 0 命题 q x0 R x 2ax0 2 a 0 2 0 若命题 p 且 q 是真命题 求实数 a 的取值范围 16 本小题满分 12 分 如图 在四棱锥中 平面 PAD 平面 ABCDP ABCD AB AD BAD 60 E F 分别是 AP AD 的中点 F E A C D B P 4 求证 1 直线 EF 平面 PCD 2 平面 BEF 平面 PAD 17 已知圆过椭圆的两焦点 与椭圆有且仅有两个 22 1xy 22 22 1 0 xy ab ab 与圆相切 与椭圆相交于两点记ykxm 22 1xy 22 22 1 xy ab BA 23 34 OA OB 且 1 求椭圆的方程 2 求的取值范围 k 3 求的面积 S 的取值范围 OAB 18 本题 12 分 某研究机构对高三学生的记忆力 x 和判断力 y 进行统计分析 得下表数据 x681012 y2356 1 请画出上表数据的散点图 2 请根据上表提供的数据 求出 y 关于 x 的线性回归方 程 3 试根据 2 求出的线性回归方程 预测记忆力为 9 的同学的判断力 ybxa 相关公式 1 22 1 n ii i n i i x yn x y b xnx aybx 19 本题满分 12 分 求下列函数的导数 1 n0 mnn xnxx y x 2 11 1 1 y xx 20 在中 角所对的边分别为 设为的面积 满足ABC A B C a b cSABC 5 222 3 4 Sabc 求角的大小 C 求的最大值 sinsinAB 参考答案参考答案 1 2 10 12 3 3 4 4 3 2 2sin 2 xy 5 2 6 4 7 nn62 2 8 9 9 a ab2 ab 10 3 1 2 11 30 12 150 13 48 14 4 5 15 a 2 或 a 1 16 1 见解析 2 见解析 17 1 2 3 2 2 1 2 x y 22 1 1 22 3 2 4 6 S 18