【备战2014】高考物理复习 2013年模拟题汇编（2）专题四 曲线运动

1 20142014 高考物理复习高考物理复习 20132013 届模拟题汇编 届模拟题汇编 2 2 专题四 专题四 曲线运动曲线运动 1 2013 四川自贡一诊 在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两个小球 A 和 B 其运动轨迹如右图所示 不计空气阻力 要使两球在空中相遇 则必须 A 同时抛出两球 B 先抛出 A 球 C 先抛出 B 球 D 使两球质量相等 1 答案 A 解析 在同一水平直线上的两位置抛出两球 根据平抛运动的飞行时间只与高度有关 要使两球在空中相遇 必须同时抛出两球 选项 A 正确 2 2013 四川资阳诊断 如图所示 水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动 两轮的半径R r 2 1 当主动轮Q匀速转动时 在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止 在Q轮边缘上 此时Q轮转动的角速度为 1 木块的向心加速度为a1 若改变转速 把小 木块放在P轮边缘也恰能静止 此时Q轮转动的角速度为 2 木块的向心加速度为a2 则 A B 1 2 2 2 1 2 2 1 C D 1 2 1 1 a a 1 2 1 2 a a 答案 AC 解析 根据题述 a1 12 r ma1 mg 联立解得 g 12 r 小木块放在 P轮边缘也恰能静止 g 2R 2 2r R 2 r 联立解得 选项 A 正确 B 错误 1 2 2 2 a2 g 2R 选项 C 正确 D 错误 3 2013 江苏常州模拟 如图所示 光滑水平桌面上 一个小球以速度 v 向右做匀速运动 它经过靠近桌边的竖直木板 ad 边前方时 木板开始做自由落体运动 若木板开始运动时 cd v a b cd d b c a A d b c a B d b c a C d b c a D 2 边与桌面相齐 则小球在木板上的投影轨迹是 答案 B 解析 木板做自由落体运动 若以木板做参考系 则小球沿竖直方向的运动可视为 竖直向上的初速度为零 加速度为 g 的匀加速直线运动 所以小球在木板上的投影轨迹是 B 4 2013 山东莱州质检 如图所示 在同一平台上的 O 点水平抛 出的三个物体 分别落到 a b c 三点 则三个物体运动的初速度 va vb vc的关系和三个物体运动的时间 ta tb tc的关系分别是 A va vb vc ta tb tc B va vb vc ta tb tc C va vbtb tc D va vb vc ta tbtb tc 初速度关系是 va vb vc 选项 C 正确 5 2013 山东莱州质检 在学习运动的合成与分解时我们做过如左下图所示的实验 在 长约 80cm 100cm 一端封闭的玻璃管中注满清水 水中放一个用红蜡做成的小圆柱体 小圆 柱体恰能在管中匀速上浮 将玻璃管的开口端用胶塞塞紧 然后将玻璃管竖直倒置 在红蜡 块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动 你正对黑板面将看到红蜡块相 对于黑板面的移动轨迹可能是右下图中的 5 答案 C 解析 红蜡块的运动可分解为竖直向上的匀速运动和水平方向的匀加速运动 正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是右下图中的 C 6 2013 山东莱州质检 如图所示 物体 A B 经无摩擦的定滑轮用细线连在一起 A 物 体受水平向右的力 F 的作用 此时 B 匀速下降 A 水平向左运动 可知 A 物体 A 做匀速运动 3 B A 做加速运动 C 物体 A 所受摩擦力逐渐增大 D 物体 A 所受摩擦力逐渐减小 6 答案 BD 解析 把 A 向左的速度 v 沿细线方向和垂直细线方向分解 沿细线方向的 分速度为 vcos B 匀速下降 vcos 不变 而 角增大 cos 减小 则 v 增大 所以 A 做加速运动 选项 B 正确 A 错误 由于 A 对地面的压力逐渐减小 所以物体 A 所受摩擦力逐 渐减小 选项 D 正确 C 错误 7 2013 北京四中摸底 如图 两个半径均为R的 1 4 光滑圆弧对接于 O 点 有物体从 上面圆弧的某点 C 以上任意位置由静止下滑 C 点未标出 都能从 O 点平抛出去 则 A CO1O 60 B CO1O 45 C 落地点距 O2最远为 2R D 落地点距 O2最近为R 答案 AC 解析 要使物体从 O 点平抛出去 在 O 点有 mg mv2 R 解得物体从 O 点平抛出 去的最小速度 v 设 CO1O 由机械能守恒定律 mgR 1 cos mv2 解得gR 1 2 CO1O 60 选项 A 正确 B 错误 由平抛运动规律 x vt R gt2 解得落地点距 O2 1 2 最近为R 若物体从 A 点下滑 到达 O 点时速度为 v 由平抛运动规律 22gR x vt R gt2 解得落地点距 O2最远为 2R 选项 C 正确 D 错误 1 2 8 2013 四川绵阳一诊 如图所示 足够长的斜面上有 a b c d e 五个点 ab bc cd de 从 a 点水平抛出一 个小球 初速度为v 时 小球落在斜面上的 b 点 落在斜 面上时的速度方向与斜面夹角 为 不计空气阻力 初速度为 2v 时 A 小球可能落在斜面上的 c 点与 d 点之间 B 小球一定落 在斜面上的 e 点 C 小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于 D 小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为 答案 BD 解析 设 ab bc cd de L0 初速度为 v 时 小球落在斜面上的 b 点 则有 4 L0cos vt1 L0sin gt12 初速度为 2v 时 Lcos 2vt2 Lsin gt22 联立解得 1 2 1 2 L 4 L0 即小球一定落在斜面上的 e 点 选项 B 正确 A 错误 由平抛运动规律可知 小球落 在斜面时的速度方向与斜面夹角也为 选项 C 错误 D 正确 9 2013 四川绵阳一诊 如图所示 半径为 R 圆心角为 600的光滑圆弧槽 固定在高为 h 的平台上 小物块从圆 弧槽的最高点 A 静止开始滑下 滑出槽口 B 时速度水平向左 小 物块落在地面上 C 点 B C 两点在以 O2点为圆心的圆弧上 O2在 B 点正下方地面上 则 A 4R h B 2R h C R h D R 2h 答案 B 解析 小物块从圆 弧槽的最高点 A 静止开始滑下 机械能守恒 由 mgR 1 cos60 mv2 滑出槽口 B 后做平抛运动 h gt2 h vt 联立解得 2R h 选项 1 2 1 2 B 正确 10 2013山西忻州一中检测 如图所示 在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初 速度v1 v2抛出两个小球 可视为质点 最终它们分别落在圆弧上的A点和B点 已知OA与 OB互相垂直 且OA与竖直方向成 角 则两小球初速度之比为 A tan B cos C tan D cos tan 答案 C解析 两小球被抛出后都做平抛运动 设半圆形容器的半径为R 两小球运动时间 分别为t1 t2 对A球 Rsin v1 t1 Rcos g t12 对A球 R cos v2 1 2 t2 Rsin g t22 联立解得 两小球初速度之比为 tan 选项C正确 1 2 1 2 v v tan 11 2013山西忻州一中检测 如图两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球 另 5 一端分别固定在等高的A B两点 A B两点间距也为L 今使小球在竖直平面内做圆周运 动 当小球到达最高点时速率为v 两段线中张力恰好均为零 若小球到达最高点时速率 为2v 则此时每段线中张力大小为 A mg B 2mg 3 C 3mg D 4mg 答案 解析 当小球到达最高点时速率为v 两段线中张力恰好均为零 有mg m 当小 2 v r 球到达最高点时速率为2v 设每段线中张力大小为F 应有 2Fcos30 mg m 解得F mg 选项A正确 2 2v r 3 12 2013 安徽皖南八校联考 2012 年奥运会在英国伦敦举行 已 知伦敦的地理位里是北纬 52 经度 0 而北京的地理位里是北 纬 40 东经 116 则下列判断正确的是 A 随地球自转运动的线速度大小 伦教奥运比赛场馆与北京奥运比赛场馆相同 B 随地球自转运动的线速度大小 伦敦奥运比赛场馆比北京奥运比赛场馆大 C 随地球自转运动的向心加速度大小 伦教奥运比赛场馆比北京奥运比赛场馆小 D 站立在领奖台上的运动员 其随地球自转的向心加速度就是重力加速度 答案 C 解析 地面物体随地球绕地轴转动半径为r Rcos 是纬度 线速度v r Rcos 向心加速度 a r 2 2Rcos 由于伦敦纬度高于半径 因此有伦敦线速度小于 北京 伦敦向心加速度小于北京 选项 C 正确 AB 错误 随地球自转的向心加速度是万有引 力与地面支持力合力产生的 方向指向地轴 重力加速度是由重力产生的方向竖直向下 选 项 D 错误 13 2013 洛阳期中 如图 11 所示 具有圆锥形状的回转器 陀螺 绕它的轴线在光滑的桌面上以角速度 快速旋转 同时以速度v向 右运动 若回转器的轴线一直保持竖直 为使回转器从桌子的边沿 滑出时不会与桌子边缘发生碰撞 速度v至少应等于 设回转器的 高为H 底面半径为R 不计空气对回转器的作用 A R B H C D H g R 2 H g R 2 R v H 图 11 6 答案 D 解析 根据平抛运动规律 R vt H gt2 联立解得 v 1 2H g R 2 14 2013 洛阳期中 如图 6 所示 一架在 2000m 高空以 200m s 的速度水平匀速飞行的轰炸机 要想用两枚炸弹分 别炸山脚和山顶的目标 A 和 B 已知山高 720m 山脚与山 顶的水平距离为 800m 若不计空气阻力 g 取 10m s2 则 投弹的时间间隔应为 A 4sB 5s C 8sD 16s 答案 C 解析 命中 A 的炸弹飞行时间 t1 20s 命中 B 的炸弹飞行时间 t2 2H g 16s 飞机飞行 800m 需要时间 4s 投弹的时间间隔应为 t t1 t2 4s 8s 2 720H g 选项 C 正确 15 2013 洛阳期中 如图 4 所示 长为L的轻杆 一端固定一个质量为m的小球 另一端固 定在水平转轴O上 杆随转轴O在竖直平面内匀速转动 角速度为 某时刻杆对球的作用 力恰好与杆垂直 则此时杆与水平面的夹角 是 A sin B tan 2L g 2L g C sin D tan 2 g L 2 g L 答案 A 解析 对小球分析受力 杆对球的作用力和小球重力 的合力一定沿杆指向 O 合力大小为 mL 2 画出 m 受力的矢量 图 由图中几何关系可得 sin 选项 A 正确 2L g 16 11 分 2013 洛阳期中 如图 16 所示 在水平地面上固定一倾角 37 表面光滑 的斜面体 物体A以v1 6m s 的初速度沿斜面上滑 同时在物体A的正上方 有一物体 B以某一初速度水平抛出 如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中 A B均可看作 质点 sin37 0 6 cos37 0 8 g取 10m s2 求 1 物体A上滑到最高点所用的时间t 2 物体B抛出时的初速度v2 v1 v2 A B h 图 16 800m O 图 4 7 3 物体A B间初始位置的高度差h 16 11 分 解 物体A上滑过程中 由牛顿第二定律得 mgsin ma 代入数据得 a 6m s 2 2 分 设物体 A 滑到最高点所用时间为t 由运动学公式 1 0vat 解得 t 1s 2 分 物体 B 平抛的水平位移 1 1 cos37 2 xvt 2 4m 物体 B 平抛的初速度 2 x v t 2 4m s 4 分 物体 A B 间的高度差 2 1 11 sin37 22 AB hhhvtgt 6 8m 3 分 17 10分 2013山西忻州检测 如图所示 一质点做平抛运动先后经过A B两点 到达A 点时速度方向与水平方向的夹角为30 到达B点时速度方向与水平方向的夹角为60 1 求质点在A B位置的竖直分速度大小之比 2 设质点的位移AB与水平方向的夹角为 求tan 的值 17 解析 1 设质点平抛运动的初速度为v0 在AB点的竖直分速度分别为vAy vAy 则 vAy v0tan30 vBy v0tan60 联立解得vAy vBy 1 3 2 设质点从A到B的时间为t 竖直位移为y 水平位移为x 则有 tan y x x v0t y t 联立解得tan AyBy vv 2 3 3 18 2013 洛阳期中 如图 18 所示 装置 BO O可绕竖直轴 O O A B m O C O 37 图 18 8 转动 可视为质点的小球 A 与两细线连接后分别系于 B C 两点 装置静止时细线 AB 水平 细线 AC 与竖直方向的夹角 已知小球的质量 m 1kg 细线 AC 长l 1m B 点距 C 点 37 的水平和竖直距离相等 重力加速度 g 取 10m s2 5 4 37cos 5 3 37sin 1 若装置匀速转动的角速度为时 细线 AB 上的张力为 0 而细线 AC 与竖直方向的夹角 1 仍为 37 求角速度的大小 1 2 若装置匀速转动的角速度 求细线 AC 与竖直方向的夹角rad s 3 50 2 3 装置可以以不同的角速度匀速转动 试 通过计算在坐标图 19 中画出细线 AC 上张力 T 随角速度的平方变化的关系图像 2 解 1 当细线 AB 上的张力为 0 时 小球的 重力和细线 AC 张力的合力提供小球圆周运动 的向心力 有 37sin37tan 2 1l mmg 解得 5 分rad s 4 50 3