2011届全国各地高考数学试题汇编 选考系列

系列题组一系列题组一 一 一 填空题填空题 1 广东省中山市桂山中学 广东省中山市桂山中学 20112011 届高三第二次模拟考试文 届高三第二次模拟考试文 在极坐标中 圆4cos 的圆心 C到直线sin 2 2 4 的距离为 答案答案 2 2 广东省清远市清城区 广东省清远市清城区 20112011 届高三第一次模拟考试理 届高三第一次模拟考试理 坐标系与参数方程选做题 坐标系与参数方程选做题 点 2 2 的极坐标为 答案答案 4 3 22 3 河南省辉县市第一中学 河南省辉县市第一中学 20112011 届高三届高三 1111 月月考理 月月考理 极坐标系下 直线2 4 cos 与 圆2 的公共点个数是 答案答案 1 1 个个 4 湖北省夷陵中学 钟祥一中 湖北省夷陵中学 钟祥一中 20112011 届高三第二次联考理 届高三第二次联考理 在平面直角坐标系 xOy 中 设直线 y 3 x 2m和圆 x2 y2 n2相切 其中 m n N 0 m n 1 若函数f x mx 1 n 的零 点 x0 k k 1 k Z 则 k 答案 答案 0 0 二 二 简答题简答题 5 福建省四地六校 福建省四地六校 20112011 届高三上学期第三次联考试题理 届高三上学期第三次联考试题理 本大题分两小题 每小题 7 分 共 14 分 1 极坐标系中 A 为曲线 2 2 cos30 上的动点 B 为直线cossin70 的 动点 求AB距离的最小值 2 求函数 y 314 5xx 的最大值 答案 5 本大题分两小题 每小题 7 分 共 14 分 1 极坐标系中 A 为曲线 2 2 cos30 上的动点 B 为直线cossin70 的 动点 求AB距离的最小值 解 圆方程为 2 2 14xy 圆心 1 0 直线方程为70 xy 圆心到直线的距离 1 7 4 2 2 d 所以 min AB 4 22 2 求函数 y 314 5xx 的最大值 解 2222 314 5 341 5100 10 yxxxx y 当 15 34 xx 即 61 25 x 时等号成立 6 江苏省南京市九校联合体 江苏省南京市九校联合体 20112011 届高三学情分析试卷 届高三学情分析试卷 本小题为选做题 满分 8 分 已知直线l的参数方程 12 xt yt t为参数 和圆C的极坐标方程 4 sin 22 1 将直线l的参数方程化为普通方程 圆C的极坐标方程化为直角坐标方程 2 判断直线l和圆C的位置关系 答案 6 选做题 本小题满分 8 分 解 1 消去参数t 得直线l的普通方程为12 xy 2 分 4 sin22 即 cos sin2 两边同乘以 得 cossin 2 2 消去参数 得 C的直角坐标方程为 2 1 1 22 xx 4 分 2 圆心C到直线l的距离2 5 52 12 112 22 d 所以直线l和 C相交 8 分 7 浙江省诸暨中学 浙江省诸暨中学 20112011 届高三届高三 1212 月月考试题模块 月月考试题模块 在极坐标系中 过曲线 0 cos2sin 2 aaL 外的一点 52 A 其中 2tan 为锐角 作平行于 4 R 的直线l与曲线分别交于CB 1 写出曲线L和直线l的普通方程 以极点为原点 极轴为x轴的正半轴建系 2 若 ACBCAB成等比数列 求a的值 答案 7 2 2 2 xyaxy 2 直线l的参数方程为 ty tx 2 2 4 2 2 2 t为参数 代入axy2 2 得到 0 4 8 4 22 2 atat 则有 4 8 4 22 2121 attatt 因为 2 ACABBC 所以 2121 2 21 2 21 4 tttttttt 解得 1 a 题组二题组二 一一 选择题选择题 1 江西省江西省 20112011 届高三理 届高三理 若集合 121212 A AAAAA A 满足则称为集合 A 的一个分拆 并 规定 当且仅当 121221 AAA AA A 时与为集合 A 的同一分拆 则集合 123 Aa a a 的不同 分拆的种数为 A 27 B 26 C 9D 8 答案 A 2 广西桂林中学广西桂林中学 20112011 届高三届高三 1111 月月考试题理月月考试题理 已知函数 2 2 log 2 2 4 2 2 axx f xx x x x 当时 在点处 当时 连续 则 1 1 lim 22 2 na an n 2 1 3 1 3 2 答案 B 二 填空题 3 江西省江西省 20112011 届高三理 届高三理 为激发学生学习的兴趣 老师上课时在黑板上写出三个集合 2 1 0 340 x AxBx xx x A 1 2 log1 Cxx 然后叫甲 乙 丙三位同学到 讲台上 并将 A 中的数告诉了他们 要求他们各用一句话来描述 以便同学们能确定该数 以 下是甲 乙 丙三位同学的描述 甲 此数为小于 6 的正整数 乙 A 是 B 成立的充分不必要条件 丙 A 是 C 成立的必要不充分条件 若老师评说这三位同学都说得对 则 A 中的数为 答案答案 1 1 三 解答题三 解答题 4 江西省 江西省 20112011 届理 届理 二次函数f x 满足f x 1 f x 2x且f 0 1 求f x 的解析式 在区间 1 1 上 y f x 的图象恒在y 2x m的图象上方 试确定实数m的范围 答案答案 4 解 1 设 f x ax2 bx c 由 f 0 1 得 c 1 故 f x ax2 bx 1 f x 1 f x 2x a x 1 2 b x 1 1 ax2 bx 1 2x 即 2ax a b 2x 所以 221 01 aa abb f x x2 x 1 2 由题意得 x2 x