人教版七年级上册数学公开课优秀教案《球赛积分表问题》教学设计与反思

第 1 页 共 5 页 人教版七年级上册数学公开课优秀教案人教版七年级上册数学公开课优秀教案 球赛积分表问题球赛积分表问题 教学设计与反思教学设计与反思 第 3 课时 球赛积分表问题 1 学会解决信息图表问题的方法 难点 2 经历探索球赛积分中数量关系的过程 进一 步体会方程是解决实际问题的数学模型 重点 难 点 一 情境导入 某次男篮联赛常规赛最终积分榜 队员 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题 1 从这张表格中 你能得到什么信息 问题 2 这张表格中的数据之间有什么样的数量 关系 第 2 页 共 5 页 问题 3 请你说出积分规则 既胜一场得几分 负一场得几分 你是怎样知道这个比赛的积分规则 的 二 合作探究 探究点一 比赛积分问题 类型一 球类比赛中的积分问题 下面是某次篮球联赛积分表 请同学们认真观察 后回答问题 队名 比赛 场次 胜场 负场 积分 A 16 12 4 28 B 16 12 4 28 C 16 10 6 26 D 16 10 6 26 E 16 8 8 24 F 16 8 8 24 G 16 4 12 20 H 16 0 16 16 1 用式子表示总积分与胜 负场数之间的数量 关系 2 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗 并说明理由 第 3 页 共 5 页 解析 1 如果一个队胜 x 场 根据比赛场次为 16 次 从而可得出负 16 x 场 再根据积分 胜场 积分 负场的积分即可求解 2 根据等量关系 某队的胜场总积分能等于它 的负场总积分得出方程 解出 x 的值后结合实际进行 判断即可 解 1 由 H 队得分可知 负一场积 1 分 再根 据表中其他队比分可知胜一场积 2 分 如果一个队胜 x 场 则负 16 x 场 胜场积分为 2x 分 负场积分 为 16 x 分 总积分为 2x 16 x 16 x 分 故总积分与胜 负场数之间的数量关系为 2x 16 x 16 x 2 设某队胜 x 场时胜场总积分等于它的负场总 积分 根据题意得 2x 16 x 3x 16 x 163 不 是正整数 则某队的胜场总积分不能等于它的负场总 积分 方法总结 解答本题的关键是根据表格得出胜一 场 负一场各自所得的积分 类型二 学习竞赛中的积分问题 某次知识竞赛共 20 道题 每答对一题得 8 分 答错或不答要扣 3 分 某选手在这次竞赛中共得 116 分 那么他答对几道题 第 4 页 共 5 页 解析 设选手答对了 x 道题 则有 20 x 道题 答错或不答 根据答对题目的得分减去答错或不答题 目的扣分是 116 分 即可得到一个关于 x 的方程 解 方程即可 解 设答对了 x 道题 则有 20 x 道题答错或 不答 由题意得 8x 20 x 3 116 8x 3x 116 60 11x 176 x 16 答 他答对 16 道题 方法总结 解这类题关键是找准相等关系 设一 个未知数为 x 另一个未知数用含 x 的式子来表示 进而列方程求解 探究点二 其他图表类问题 有一批货物需要从 A 地运往 B 地 货主准备租用 甲 乙两种货车 已知过去两次租用这两种货车运货 情况如下表 现租用 3 辆甲种货车和 5 辆乙种货车 一次刚好运完这批货物 如果按每吨付 50 元计算 问货主应付运费多少元 次 数 第一次 第二次 甲种货车辆数 1 5 乙种货车辆数 3 6 合计运货吨数 11 5 35 解析 设乙种货车每辆每次运 x 吨 则甲种货车 第 5 页 共 5 页 每辆每次运 11 5 3x 吨 根据现租用 3 辆甲种货车 和 5 辆乙种货车 一次刚好运完这批货物 如果按每 吨付 50 元计算可列方程求解 解 设乙种货车每辆每次运 x 吨 则甲种货车每 辆每次运 11 5 3x 吨 6x 5 11 5 3x 35 x 2 5 11 5 3x 4 吨 3 4 5 2 5 24 5 吨 50 24 5 1225 元 答 货主应付运费 1225 元 方法总结 解决本题的关键是读懂表格 找到相 应的等量关系列出方程 三 板书设计 1 球类比赛中的积分问题 2 表格信息类问题 本节课主要是借球赛积分表问题学习数学知识的 应用 由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际 因为其中的有些数量