高中数学《2.2 直线、平面平行的判定及其性质》一课一练4 新人教A版必修2_第1页
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用心 爱心 专心1 2 22 2 直线 平面平行的判定及其性质直线 平面平行的判定及其性质 一 选择题一 选择题 1 直线a b异面直线 直线a和平面 平行 则直线b和平面 的位置关系是 A b B b C b 与 相交D 以上都有可能 2 如果点M是两条异面直线外的一点 则过点M且与a b都平行的平面 A 只有一个B 恰有两个 C 或没有 或只有一个D 有无数个 3 不同直线 m n和不同平面 给出下列命题 m m mn n m m m n n 异面 m m 其中假命题有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 4 如果 ABC的三个顶点到平面 的距离相等且不为零 那么 ABC的 A 三边均与 平行 B 三边中至少有一边与 平行 C 三边中至多有一边与 平行 D 三边中至多有两边与 平行 5 下列命题正确的是 A 一条直线与一个平面平行 它就和这个平面内的任意一条直线平行 B 平行于同一个平面的两条直线平行 C 与两个相交平面的交线平行的直线 必平行于这两个平面 D 平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行 则另一条直线也与此平面平行 二 填空题二 填空题 6 直线a b a 平面 则b与平面 的位置关系是 7 A是两异面直线a b外的一点 过A最多可作 个平面同时与a b平行 用心 爱心 专心2 8 过两条平行直线中的一条 可以作 个平面平行于另一条直线 9 若平面 及这个平面外的一条直线 l 同时垂直于直线m 则直线 l 和平面 的位置 关系是 10 与空间四边形 ABCD 四个顶点距离相等的平面共有 个 11 若直线 则 l 不可能与平面 内无数条直线都相交 三 解答题三 解答题 12 a b c两两异面 空间与a b c 均相交的直线有多少条 13 a a l 求证 la 14 已知直线 a 平面 点 A 直线 b A a b 求证 b 用心 爱心 专心3 15 已知ABCD是平行四边形 点P是平面ABCD外一点 M是PC的中点 在DM上取一 点G 过G和AP作平面交平面BDM于GH 求证 AP GH 用心 爱心 专心4 参考答案 一 选择题 D 2 C 3 D 4 C 5 D 二 填空题 6 b 或 7 1 个 8 无数个 9 l 10 7 11 l 三 解答题 12 证 证 存在 a b 存在 b a c与a b异面 c中有无数个点在 外 每一个点可作一条线与a b均相交 无数条 13 证 证 过a作b ba 过a作cac cb lalb l b a b c l 1 1 用心 爱心 专心5 14 证明 假设 b 平面 过 a 与 A b a a b 又 b b A 且 a b 过点 A 与 a 平行的直线有两条 b 这与 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 相矛盾 b 15 证明 连结AC 设AC交BD于O 连结MO 四边形ABCD是平行四边形 O是AC的中点 又M是PC的中点 MO PA 又
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