机械能整章复习资料

新课程网校 WWW XKCWX COM 全力打造一流免费网校 北京今日学易科技有限公司 网校客服电话 010 87029231 传真 010 89313603 第 1 页 共 15 页 机械能整章复习资料机械能整章复习资料 本单元概念中 功 是最重要的 应全面地熟练掌握 动能定理是本单元中最重要的 物理规律 应该对其应用熟练掌握 机械能机械能 知识点精析知识点精析 一 总功的计算一 总功的计算 根据 功 的量度公式 W Fscos 即力乘以力方向上的质点位移 完全可 以熟练地计算某一个力所做功的大小 但是要注意 1 功的符号 功的符号 功是标量 其符号的物理意义为 正功表示 动力 对物体做功 负功表示 阻力 对物体做功 动力 在力的方向上物体发生位移 称该力为 动力 阻力 在力的反方向上物体发生位移 称该力为 阻力 显然 动力 或 阻力 不是根据力的性质区分的 2 功是有相对性的 功是有相对性的 由于选取的参照物不同 同一力对同一物体做功就不同 中学阶段一般选取地面为参 照物 新课程网校 WWW XKCWX COM 全力打造一流免费网校 北京今日学易科技有限公司 网校客服电话 010 87029231 传真 010 89313603 第 2 页 共 15 页 总功的计算一般有两种途径 1 求物体所受诸外力的合力 再求合力所做的功 总功 按这一途径求总功 必须要求这些力同时作用该物体 2 求每个力对物体所做的功 然后再求它的代数和 总功 二 平均功率与即时功率二 平均功率与即时功率 上式本是功率的定义式 但是在中学阶段只能以此计算 平均功率 描述力在一 段时间t 内做功的平均快慢程度 2 即时功率 即时功率 P Pt t F Fv v 上式由定义式推导而得 运用时要注意F 与 v 方向在一条直线上 从上式可知 当F 一定时 Pt与 v 是瞬时对应关系 当 v 一定时 Pt与 F 是 瞬时对应关系 因此 用此式求即时功率 计算出平均速度的情况下 应用此式 以汽车为例 若质量为m 的汽车在水平路面上 以恒定功率 P 行驶 新课程网校 WWW XKCWX COM 全力打造一流免费网校 北京今日学易科技有限公司 网校客服电话 010 87029231 传真 010 89313603 第 3 页 共 15 页 如图5 1 所示 上例中汽车上坡时 所受摩擦力为 f 则汽车最大速度应为 若汽车下坡时最大速度为 四 动能定理四 动能定理 1 动能定理的数学表达式 动能定理的数学表达式 动能定理的研究对象是单一物体 其数学表达式为W Ek 是应用牛顿第二定 律 F ma 和运动学知识 vt2 v02 2as 推导得来的 其物理意义是 1 描述力的空间积累作用效果 使动能变化 2 W Ek为标量式 2 什么样的应用问题属于 什么样的应用问题属于 动能定理动能定理 的应用问题的应用问题 归类归类 新课程网校 WWW XKCWX COM 全力打造一流免费网校 北京今日学易科技有限公司 网校客服电话 010 87029231 传真 010 89313603 第 4 页 共 15 页 凡是物体 质点 在外力作用下 在一段位移上速度发生变化的问题 不论求 F 还是求 s 或求 v 都属 动能定理 的应用问题 求变力做功的问题也属 动能 定理 的应用问题 3 动能定理应用问题的解题步骤 动能定理应用问题的解题步骤 1 明确研究对象 做受力分析 2 明确运动过程 确定各力方向上的位移 从而确定 W 和 Ek 3 列方程 W Ek 4 解方程 五 机械能守恒定律五 机械能守恒定律 1 研究对象 研究对象 物体与地球组成系统物体与地球组成系统 系统为研究对象 应注意内力和外力的识别 内力是系统中各物体间的相互作用 内 力也分重力 弹力 摩擦力 外力是系统外物体对系统中各物体的作用 因此 内力 外 力的判断要以系统确定为前提 2 成立条件 成立条件 在只有重力 或弹力 做功的情况下系统机械能守恒 即 当物体发生机械能间转化时 首先考虑系统机械能是否守恒 其判断只能根据上述条 件 而不能认为系统所受合外力为零机械能守恒 也不能认为合外力不为零机械能不守 恒 3 数学表达式 数学表达式 新课程网校 WWW XKCWX COM 全力打造一流免费网校 北京今日学易科技有限公司 网校客服电话 010 87029231 传真 010 89313603 第 5 页 共 15 页 E1 E2 初态系统总机械能等于末态系统总机械能 计算总机械能时 首先选好 零势面 然后求出系统中每个个体的机械能 最后求它们代数和 即总机械能 六 功与能的关系六 功与能的关系 功是能量变化的量度 做功过程即是能量转化过程 做功是完成能量转化的条件 因 此要清楚各种形式能间转化所需要做的 功 如物体克服摩擦力做功而完成机械能向内 能的转化 电能通过电场力做功完成电能向机械能的转化等 能量表明物体做功本领的大 小 两者的关系是 W E 上式中的 E 不能单纯地理解为机械能的变化 任何形式能的变化都等于做 功的多少 因此 功与能的关系有普遍意义 应该提及的是 在机械能这一单元 E 指机械能的变化 即动能和势能总和 的变化 以物体和地球组成的系统为研究对象 机械能机械能 知识点应用知识点应用 一 一 功功 总功总功 的计算能力的训练与考查的计算能力的训练与考查 例例1 1 如图 5 2 所示 斜面 A 倾角为 质量为 M 物块 B 质量为 m 斜面与水平面间动摩擦因数为 已知 B 相对 A 静止 一同向右匀速运动 一段距离 s 问 新课程网校 WWW XKCWX COM 全力打造一流免费网校 北京今日学易科技有限公司 网校客服电话 010 87029231 传真 010 89313603 第 6 页 共 15 页 1 摩擦力对物块 B 所做的功 Wf 多大 2 支持力对物块所做功 WN 多大 解解 物块受力情况如图 5 2 所示 1 Wf mgsin s cos mg s sin cos 2 WN mgcos s sin mg s sin cos 例例2 2 如图 5 3 所示 在光滑的平面上 物块在恒力 F 100N 作用下 由 A 运动到 B 点 已知 H 0 4m 30 53 拉力所做的功多少 解解 新课程网校 WWW XKCWX COM 全力打造一流免费网校 北京今日学易科技有限公司 网校客服电话 010 87029231 传真 010 89313603 第 7 页 共 15 页 例例3 3 质量为 M 的长木板放在光滑的水平面上 如图 5 4 所示 一个 质量为 m 的滑块以某一速度沿木板表面从 A 点滑至 B 点 在木板上前进了 Lm 而木板前进 sm 若滑块与木板间动摩擦因数为 问 1 摩擦力对滑块所做功多大 2 摩擦力对木板所做功多大 解解 1 滑块受力情况如图 5 5 甲 所示 摩擦力对滑块所做的功为 Wm mg s L 2 木板受力情况如图 5 5 乙 所示 摩擦力对木板所做的功为 WM mg s 新课程网校 WWW XKCWX COM 全力打造一流免费网校 北京今日学易科技有限公司 网校客服电话 010 87029231 传真 010 89313603 第 8 页 共 15 页 说明说明 1 摩擦力可以做正功也可以做负功 功的符号 由力的作用效果决 定 2 功就等于力乘以力的作用点在该力的方向上的位移 像例 2 中拉绳的长 即是力的作用点的位移大小 3 作用力和反作用力做功不一定相等 在同一题 中功的计算必须选取同一参照物 例例4 4 如图 5 6 所示 倾斜角为 的光滑斜面上 用一动滑轮拉一 物块 物块质量为 m 恒力大小为 F 方向与斜面成 角 由 A 拉到 B 位移 为 s 外力对物块所做的总功多大 解解 物块受力分析如图中所示 则 W Fs Fscos mgs sin 例例 5 5 如图 5 7 所示 质量为 m 的滑块由半径为 R 的半球面上端滑 下 物块所受平均摩擦力为 f 滑块由 A 滑到最低点 B 外力对滑块所做总功多 大 解解 滑块受力情况如图中所示 则 新课程网校 WWW XKCWX COM 全力打造一流免费网校 北京今日学易科技有限公司 网校客服电话 010 87029231 传真 010 89313603 第 9 页 共 15 页 说明说明 从上面两例解中 可以看出 总功的计算中 应用 第二种方法 是优越的 计算摩擦力或介质阻力做功时要注意 是力乘以路程 而不是乘以 位移 二 应用动能定理的能力训练与考查二 应用动能定理的能力训练与考查 例例6 6 如图 5 8 所示 质量为 m 0 5kg 小球位于 H 5m 高处 以 v0 20m s 竖直向上抛出 若小球运动中所受介质阻力恒为 f 0 2mg 且小 球每次与地面相撞均无机械能损失 求小球经过的路程 g 10m s2 解解 小球运动中受力情况如图 5 8 甲 乙 所示 小球运动中不断损失能 量 最后落在地面上根据动能定理 新课程网校 WWW XKCWX COM 全力打造一流免费网校 北京今日学易科技有限公司 网校客服电话 010 87029231 传真 010 89313603 第 10 页 共 15 页 例例7 7 小球质量 m 0 5kg 由高 H 20m 的高台上以初速度 v0 20m s 与水平方向成 30 角斜向上抛出 如图 5 9 所示 空气阻力不计 小球落 地时速度多大 g 10m s2 解解 小球运动中只受重力作用 根据动能定理 例例8 8 如图 5 10 所示 一条质量不计的细线一端拴一个质量为 M 的 砝码 另一端系一个质量为 m 的圆环 将圆环套在一根光滑的竖直杆上 滑轮 与竖直杆相距 0 3m 环与滑轮在同一水平位置 由静止开始释放 环向下滑的 最大距离是 0 4m 不计摩擦力 问 1 M m 2 圆环下滑 0 3m 时速度多大 新课程网校 WWW XKCWX COM 全力打造一流免费网校 北京今日学易科技有限公司 网校客服电话 010 87029231 传真 010 89313603 第 11 页 共 15 页 解解 1 以环和砝码为整体研究对象 则 2 以环和砝码为整体研究对象 则 由图5 11 可知 由以上三式解得 vm 0 72 m s 新课程网校 WWW XKCWX COM 全力打造一流免费网校 北京今日学易科技有限公司 网校客服电话 010 87029231 传真 010 89313603 第 12 页 共 15 页 例例9 9 总质量为 M 的列车 沿水平直轨道匀速前进 其质量为 m 的 车厢中途脱钩 当司机发现时 机车已驶过的路程是 L 于是立即关闭油门 撤去牵引力 设阻力和重力成正比 机车牵引力恒定不变 列车完全停止时 两部分之间的距离是多少 s 解解 车厢脱钩后 机车 车厢运动过程示意图如图 5 12 所示 可见 s L s2 s1 以机车为研究对象 发现脱钩前它作匀加速直线运动 水平方向受牵引力和摩擦力作 用 发现后则只受摩擦力作用 根据动能定理 以车厢为研究对象 脱钩后水平方向上只受摩擦力作用 则根据动能定理 F kMg 由 式解得 过程略 新课程网校 WWW XKCWX COM 全力打造一流免费网校 北京今日学易科技有限公司 网校客服电话 010 87029231 传真 010 89313603 第 13 页 共 15 页 说明说明 解动能定理的应用问题 首先要注意动能定理的表达式是标量式 次之清楚质点运动过程是十分重要的 这样才能准确地计算出总功和动能的变 化量 应用动能定理可以解连接体问题 如例8 当两物体联动时 利用 整体法 处理 注意内力不分析 解物理问题中 为帮助分析 一般要画示意图 即画出各物体的初态和末态位置 如 例8 例 9 例例1010 一个质量为 m 的小球拴在钢绳的一端 另一端用大小为 F1的 拉力作用 在水平面上做半径为 R1 的匀速圆周运动 如图 5 13 所示 今将力 的大小改为 F2 使小球仍在水平面上做匀速圆周运动 但半径变为 R2 小球 由半径 R1变为 R2过程中拉力对小球做的功多大 解解 由题意可知 向心力是变力 求变力做功是 动能定理 的应用问 题 由 式得 新课程网校 WWW XKCWX COM 全力打造一流免费网校 北京今日学易科技有限公司 网校客服电话 010 87029231 传真 010 89313603 第 14 页 共 15 页 三 应用机械能守恒定律的能力训练与考查三 应用机械能守恒定律的能力训练与考查 例例1111 如图 5 14 所示 A B 两小球质量均为 m 两段轻质杆长均 为 L 今将两球拉至水平由静止释放 一切阻力不计 A 球至最低点时速度多 大 g 10m s2 解解 以两球和地球为系统研究 两球运动过程机械能守恒 选取两球初态 位置为参考平面 则 因为两球角速度相同 则 vA vB 2 由 式得 说明说明 如果系统中发生机械能间的转化 则首先考虑机械能是否守恒 应 用机械能守恒定律解题 只需分别求出系统初 末