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文档简介

空间距离问题的向量解法 1 一 求点到平面的距离 一般方法 利用定义先作出过这个点到平面的垂线段 再计算这个垂线段的长度 还可以用等积法求距离 2 向量法求点到平面的距离 其中为斜向量 为法向量 3 二 直线到平面的距离 其中为斜向量 为法向量 l 4 三 平面到平面的距离 5 四 异面直线的距离 注意 是与都垂直的向量 6 1 如图 在正方体ABCD A1B1C1D1中 棱长为1 E为D1C1的中点 求下列问题 求异面直线D1B与A1E的距离 作业 7 8 点到平面的距离 直线到平面的距离 平面到平面的距离 异面直线的距离 四种距离的统一向量形式 9 小结 利用法向量来解决上述立体几何题目 最大的优点就是不用象在进行几何推理时那样去确定垂足的位置 完全依靠计算就可以解决问题 但是也有局限性 用代数推理解立体几何题目 关键就是得建立空间直角坐标系 把向量通过坐标形式表示出来 所以能用这种方法解题的立体几何模型一般都是如 正 长 方体 直棱柱 正棱锥等 10
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