高二数学上学期第三次月考试题 文1.doc

河北省广平一中20162017学年度第一学期高二第三次月考数学试卷（文）一、选择题（共12题，每小题5分，共60分）1、命题“若，则“”的逆否命题是( )A.若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则2、过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于点A若|AF|=3，则点A的坐标为（） A.（2，2）B.（2，-2）C.（2，2）D.（1，2）3、已知命题p：， 0，则p是( )(A) ，0 (B) ，0(C) ，0(D) ，04、已知为实数，则“”是“且”的（） A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、已知p：mR，有解，q：x0N，则下列选项中是假命题的为（） A.pqB.p（q）C.pqD.p（q）6、双曲线的渐近线方程为（） A.y=xB.y=xC.y=xD.y=x7、已知满足约束条件，则的最大值为（ ）A.1B.-1C.2D.-28、不等式的解集（ ）A. B. C. D. 9、设焦点在轴上的椭圆的离心率为，且，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10、曲线在处切线的倾斜角为（ ）A. B. C. D.111、经过点，渐近线与圆相切的双曲线的标准方程为（） A. B. C. D. 12、设A、B是抛物线上的两点，O是坐标原点，已知OAOB，ODAB于D，点D的坐标为（1，3），则=（） A.2B.3C.4D.5二、填空题（共4题，每小题5分，共20分）13、已知椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则_14、已知点是椭圆上的一点，且以点及焦点为顶点的三角形的面积等于4，点在轴的上方，求点的坐标.15、若实数列1，a，b，c，4是等比数列，则b的值为 _.16、曲线处的切线与坐标轴所围三角形的面积等于 .三、解答题（17题10分，18题10分，19至20题每题12分，21至22每题13分共70分）17、（本小题10分）已知,且.（1）求的最小值； （2）求的最小值，并求出,相应的取值.18、（本小题10分） 求下列函数的导数（1） （2）19、（本小题12分）锐角中，角所对边分别是，已知.（1）求角.（2）若，求.20、（本小题12分）已知是数列的前项和，且（1）求； （2）求数列的通项公式21、( 本小题13分）已知抛物线的标准方程是， （1）求它的焦点坐标和准线方程， （2）直线L过已知抛物线的焦点且倾斜角为45，且与抛物线的交点为A、B，求AB的长度 22、（本小题13分）已知椭圆C：，经过点，且离心率等于 （1）求椭圆C的方程； （2）过点P（2，0）作直线PA，PB交椭圆于A，B两点，且满足，试判断直线AB是否过定点，若过定点求出点坐标，若不过定点请说明理由 数学文科答案一、选择题题号123456789101112答案CCCBBCCBAACD二、填空题13 、 2 ， 14 、， 15 、2 ， 16 、 三、解答题17解：（1）由a0，b0，且=2，可得2=+2，即ab2，当且仅当b=2a=2时取得等号，则ab的最小值为2；（2）a+2b=（a+2b）（+）=（5+）（5+2）=；等号成立的充要条件是a=b=，a+2b的最小值为；此时a=b=18、（1）（2）19、（1）由正弦定理得：因为为锐角三角形所以所以（2）又因为所以 ， 所以所以20、【答案】解：（），Sn+1=（n+1）2+（n+1），两式相减得：an+1=Sn+1-Sn=（n+1）2+（n+1）-（n2+n）=2（n+1），又a1=12+1=2满足上式，an=2n，a1=2，a2=4，a3=6；（）由（I）知数列an的通项公式an=2n【解析】通过与Sn+1=（n+1）2+（n+1）作差、计算即得结论本题考查数列的通项及前n项和，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题21、解：（1）抛物线的标准方程是y2=6x，焦点在x轴上，开口向右，2p=6，=焦点为F（，0），准线方程：x=-，（2）直线L过已知抛物线的焦点且倾斜角为45，直线L的方程为y=x-，代入抛物线y2=6x化简得x2-9x+=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=9，所以|AB|=x1+x2+p=9+3=12故所求的弦长为1222、解：（）椭圆C：+=1（ab0）经过点（1，），且离心率等于，=1，=，a=2，b=，椭圆C的方程为=1；（）设直线AB的方程为y=kx+m，A（x1，y1），B（x2，y2），联立椭圆方程得（1+2k2）x2+4mkx+2（m2-2）=0，x1+x2=-，x1x2=y1y2=（kx1+m）（kx2+m）=k2x1x2+mk（x1+x2）+m2=，由PAPB，得（x1-2）（x2-2）+y1y2=0，代入得4k2+8mkx+3m2=0m=-2k（舍去），m=-k，直线AB的方程为y=k（x-），所以过定点（，0）【解析】（）利用椭圆C：+=1（ab0）经过点（1，），且离心率等于，建立方程，求出a，b，即可求椭圆C的方程；（）设直线AB的方程为y=kx+m，A（x1，y1），B（x2，y2），把直线的方程与椭圆的方程联立可得根与系数的关系，再利用PAPB，得（x1-2）（x2-2