2012-2013高中数学 1-1- 1构成空间几何体的基本元素 新人教B版必修2

1 2012 20132012 2013 高一数学必修高一数学必修 2 2 人教 人教 B B 版 第一章各节同步检测版 第一章各节同步检测 1 1 1 1 1 1 构成空间几何体的基本元素构成空间几何体的基本元素 一 选择题 1 构成空间几何体的基本元素为 A 点 B 线 C 面 D 点 线 面 2 下列说法 任何一个几何体都必须有顶点 棱和面 一个几何体可以没有顶点 一个几何体可以没有棱 一个几何体可以没有面 其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 3 如图所示 下面空间图形画法错误的是 4 下列关于长方体的叙述中不正确的是 A 将一个矩形沿竖直方向平移一段距离一定能形成一个长方体 B 长方体中相对的面互相平行 C 长方体某一底面上的高就是这一面与其所对面的距离 D 两相对面之间的棱互相平行且等长 5 下列说法中错误的是 A 平面用一个小写希腊字母就可以表示 B 平面可以用表示平面的平行四边形一条对角线的两个顶点字母表示 C 三角形ABC所在的平面不可以写成平面ABC D 一条直线和一个平面可能没有公共点 6 下列是几何体的是 A 方砖 B 足球 C 圆锥 D 魔方 7 在长方体ABCD A1B1C1D1六个面中 与面ABCD垂直的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 在长方体ABCD A1B1C1D1的棱中 与A1D1既不相交也不平行的不是下面哪条棱 A AB B BC C B1B D CD 二 填空题 9 完成如下类比练习 直线上一个点把这条直线分成两部分 把其中的直线改为平面 点改为直线 则类比为 把其中的直线改为空间 点改为平面 则类比为 10 如图是一个长方体的图形 试指出其中 1 一组互相平行的面 2 2 一组互相垂直的面 3 一条直线与一个平面平行 4 一条直线与一个平面垂直 5 一个点到一个平面的距离 6 两条既不相交 也不平行的直线 11 在立体几何中 可以把线看成 运动的轨迹 如果点运动的方向始终不变 则其运动的轨迹为 如果点运动的方向时刻变化 则其运动的轨迹为 12 直线平行移动 可以形成 或 三 解答题 13 画出 1 2 中L围绕l旋转一周形成的空间几何体 14 根据图中给出的平面图形 折叠几何模型 15 下图为一个正方体表面的一种展开图 图中的线段AB CD EF和GH在原正方体中 不在同一平面内的共有多少对 16 取两张长方形的纸 根据下图分别演示两个平面的位置关系 17 请将图中各图补上适当的虚线 使它们能比较直观地看出是立体图形 3 1 答案 D 解析 点 线 面共同构成空间几何体 2 答案 B 解析 球只有一个曲面围成 故 错 对 对 由于几何体是空间图形 故一定 有面 错 故选 B 3 答案 D 解析 D 项中的两个平面没有按照实虚线的画法规则作图 故选 D 4 答案 A 解析 本题主要考查长方体的有关性质 其关键是要从各个角度认识长方体 A 选项 中 若矩形斜放 则不会形成长方体 故选 A 5 答案 C 解析 由平面的表示法知 A B 正确 从长方体模型可看出 直线和平面可以无公共 点 故选 C 6 答案 C 解析 几何体是一个几何图形 它只考虑物体占有空间部分的形状和大小 而不是实 实在在的物体 7 答案 D 解析 与面ABCD垂面的有面A1ADD1 面ABB1A1 面BCC1B1和面CDD1C1共 4 个 8 答案 B 解析 由图形可以看到与A1D1既不平行也不相交的棱共有 4 条 它们是AB CD BB1 和CC1 BC与A1D1是平行关系 故选 B 9 答案 直线把所在的平面分成两部分 平面把空间分成两部分 10 答案 答案不惟一 如 1 平面A1B1C1D1与平面ABCD 平面ADD1A1与平面BCC1B1等 2 平面ABCD与平面BCC1B1 平面ABB1A1与平面A1B1C1D1等 3 A1B1与平面ABCD AD与平面BCC1B1等 4 A1A与平面ABCD B1C1与平面CDD1C1等 5 点D1到平面ABCD距离为D1D的长度 点A到平面CDD1C1距离为AD的长度等 6 A1D1与B1B AB与B1C1等 11 答案 点 一条直线或一条线段 一条曲线或曲线的一段 12 答案 平面 曲面 13 解析 1 L与l平行 旋转过程中L上各点与l的距离均相等 产生的曲面是圆柱 面 如图 1 2 L与l相交 旋转产生的曲面是以L与l的交点为顶点的圆锥面 如图 2 14 解析 4 15 解析 如图 将展开图恢