周玮最强大脑作假事件

1 高次方根之常规解法兼对周玮心算以评析高次方根之常规解法兼对周玮心算以评析 蔡惠普 高青 2018 5 18 一 概况一 概况 周玮在江苏卫视用心算求高次方根演示后引起大家的 关注 举办方将其称为中国的爱因斯坦 又是牛顿 还有 霍金通通冠于名下 并又有著文对其心算称什么无法科学 解释和不可理解等等 另一派则提出质疑 并直接说是一伙骗子在做所谓的 超能显示两方观点截然不同 下面谈谈个人看法 并着重就开高次方根之常规解法 进行阐述 首先 应予认可周玮有一定的心算和记忆能力 这些 可能是我们常人不可及的 然而仅仅是对一个单纯的乘方 或者开方计算又未为解决一个科学课题或工程技术问题而 提出个方程或公式 且属于较简单的计算问题竟被冠以上 述科学家的头衔 确实有些不当和过于吹捧 二 人们提出质疑是有道理的二 人们提出质疑是有道理的 1 算题时间不协调 例 2 是一个 16 位数开 14 次方题 是靠乘方之反运算进行求解 如同在运算除法时需以乘法 商 除数 做其辅助计算类似 对于其解即便是只给出 12 0 至少也需要做 13 14 y 12 14 y 12 1 14 y 三 次乘方值才能定出 而例 1 则仅是一个个位数的 13 次方 2 其计算时间两者至少成三倍以上关系 但据举办方称各题 均为 1 分钟时间便得结果 显然是矛盾的 2 举办方和出题者有误导群众之嫌 说什么大数据开 高次方根是难 很难 非常难 恰恰相反大数据开低次方 才是难的 其难度是取决于根之位数 大小和其精度要求 3 说什么所出之题 是超计算器之位数 是什么 计 算器算不出来的题目 更是误导大家 如对例 2 取有效数 其前十位有 14 1 391237759 10 15 12 06900662 或 14 13 91237759 10 2 1 12 06900662 均可得 出其正确结果 作为出题教师不可能不清楚可以这样处理 4 由举办方出题且只限定 在后面可任意改变数字 其实并不影响所示结果 如对第二题在第五位数后全改为 9 或其他数值其结果如 14 13 91299999 10 12 06900801 均不影响给定之 12 069 所示之结果 只限定允许在后面可任意更改数据不 是很奇怪吗 5 正确答案似非当时计算 本来很简单之事 一算一 公布即可 为啥弄个影幕以显标准答案 似在会前预先制 作 也是一个疑点 3 6 不多说了 总之矛盾多多 疑点不少 若再举办一 次公开演示 做一个非个位数的乘方和仍为 16 位数而开 4 8 次方且要求其答案精度稍高点 譬如能否给出 5 6 位之数 据 不算要求严格吧 若如此 可解大家之疑点 三 高次方根的常规解法三 高次方根的常规解法 离开对数表和计算器并非不可求解开高次方根 用原 始之常规解法 如同做除法时需以乘法 商 x 除数 做依 托 而开方则需以乘方做其辅助计算并不是什么无法科学 解释 更不是什么不可思议或不可理解之事 下面将直接介绍用常规方法求高次方根的具体方法 1 分段以开方数 k 为位数 由后向前将被开方数 y 分 成 n 段 其最前段即剩一位数也是一段 对应之 n 值即示 根之整数位数 2 定段值最前段为第一段值 以求跟之第一位数 其 后均由首段起分别到对应段成第二 第三 一直到第 n 段 之全程值 分别为第二 第三 第 n 段之段值 3 求根值 由首段起依序对每一段做 A P k 之乘方计 算 以选定 P1 k y 而 P2 k y 其中 y 对应段之段值 而 P1和 P2是两相邻之值 则 P1即为所求 对各位根值的求 解 其 P 值是在前已求得之根值后附加一数成一体 是一 合数 并非一个纯个位数 现以例 3 做进一步说明如下 其中 k 4 n 4 各段值分别为 64 647312 6473127888 和最 4 后其全程值 对于首段其段值 y 64 取 2 4 16 64 而 3 4 81 64 可判定 2 是根的首位解 对于第二段其段值为 y 647312 而根值 p 应在其前在 此为 2 之后 填一个个位数 如 5 成 25 求 25 4 进行试 运算最后有 28 4 614656647312 即得 p 28 是对应第二段之解 同理对于第三段 其段值为 y 64 73127888 在 28 之 后有 283 4 6414247921y 知 283 是根之前 3 位之值 如此类推 一直到对应全程值以求出第 n 位之整数根 和其后全部之小数值 上述过程为基本解法 其计算过程是很麻烦的 为了 简化计算可做 首位化 处理 即以首段值为基础 且为 整数 其后填足共达 10 位数 且以小数值出现 作为有效 数值便可求其根 同样所求之根除首位外 其后也均以小 数形式出现 待解得有效值后最后乘以 10 n 1 次方便 恢复其原有值 当首段值大于 10 位数时取其前 10 位做有 效数值并使首位数之后做小数化处理 其后乘以 10 v 1 次方 以代被开方之 Y 的值便可进行求解 其中 v 为首段 段值之位数 如例 4 所示 若以机代脑 将这一过程进行编程利用计算器进行求 5 解 以代心算或笔算将方便的多 但非利用计算器直接求 解 四 以机代脑之常规计算四 以机代脑之常规计算 现在以 CASIOfx4500p 计算器 给予以下两种计算程序 分别为 F1 和 F2 且均以 首位化 处理进行编程 其中 F1 是由首位起依序逐一计算 一直到尾是基本程序 其计 算次数较多 计算时间较长 而 F2 则是直达答案型程序 其乘方次数最少 估计不会超过 16 次 计算时间一般不会 超过 8 秒 两程序式如下所示 F1 KFZJS 1 P 2 E 1 G 0 000000001 K N Y 2 Lb1 1 3 A P K 4 A Y P P E goto1 5 P P E 6 E 0 1E 7 E G P P E goto1 8 P 10 N 1 P F2 HPKF 首位后小数化法 1 P 5 E 1 G 0 00001 K N Y 2 A P K 6 3 A Y B A P P E goto1 4 P 2 B 1 5 Lb1 1 6 A P K 7 A Y B A P P E goto1 8 P P E 9 C Y B E A B 10 E 0 1E 11 E G P P C goto1 12 P 10 N 1 P 限于篇幅下面仅举计算示例 5 则 且均已 F2 进行计算 并特意将其中三例之计算全过程抄录如下 以验证计算方 法和程序的编订都是正确的 且以此以免除人们怀疑是由 计算器直接求解之嫌 其中例 4 为印度沙昆塔拉所演示之 题由 201 位数而开 23 次方之题 我们用上述常规方法解之 同样可得一致之答案 而用时仅为 8 2 秒 文中又给出示例 5 实对示例 4 改开 18 次方 以显示 首段值的不同而相应不同的处理方法 7 例 1 14 13 91237759766345 14 13 91237759 10 2 1 12 06900662 例 2 6 1391 237759 766345 6 1391 237759 10 3 1 334 1182715 例 3 4 64 7312 7888 0000 4 64 73127888 10 4 1 2836 472301 例 4 23 916 748 67 6 9 200 391 580 986 共 201 位 23 9 16 748 676 9 10 16 10 9 1 546372891 注 W 201 K 23 N 201 23 8 7 9 V 201 23 8 17 Y 9 167486769 16 例 5 18 916 748 679 200 391 580 共 201 位 18 916 748 6792 10 12 1 1 460728359 11 注 W 201 K 18 N 201 18 11 16 12 V 201 18 11 3 Y 916 7486792 8 例 1 14 13 91237759766345 12 06900662 输入 K 14 N 2 Y 13 91237759 A 6103515625 B 1 A 16384 P 1 C 0 000788157 E 0 1 A 1 011090906 3 835769304 12 95774842 39 70928248 P 1 200788157 C 0 003568502 E 0 01 A 13 50739681 15 16518191 P 1 20435666 C 0 002442902 E 0 001 A 13 89607074 14 05814929 P 1 206799562 C 0 00010061 E 0 0001 9 A 13 91229873 13 92844565 P 1 206900173 C 0 000000489 E 0 00001 A 13 91237755 13 91399146 P 1 206900662 C 2 645736557 10 E 0 000001 P 12 06900662 例 3 4 64 7312 7888 0001 2836 472301 输入 K 4 N 4 Y 64 73127888 A 625 B 1 A 16 81 P 2 C 0 749711982 E 0 1 A 57 16745058 65 9483409 P 2 749711983 C 0 086139651 E 0 01 A 64 6746402 65 59171994 P 2 835851634 C 0 000617595 E 0 001 A 64 73099859 64 82233078 P 2 83646923 C 0 000003068 E 0 0001 10 A 64 73127873 64 74040764 P 2 836472299 C 0 000000001 E 0 00001 A 64 73127888 64 73219173 P 2 836472301 C 1 095474071 12 E 0 000001 P 2836 472301 例 4 23 916 748 6769 200 391 580 986 共 201 位 输入 K 23 N 9 Y 9 167486769 10 16 得 P 546 372 891 用时 8 2 秒 A 1 192092896 16 7 89730223 17 P 5 C 0 102536623 E 0 1 A 1 901432894 16 2 971312712 16 4 603886049 16 7 07534386 16 1 078816701 17 P 5 402536623 C 0 056349112 E 0 01 11 A 8 982393764 16 9 368575053 16 P 5 458885736 C 0 004792904 E 0 001 A 9 165547017 16 9 204208249 16 P 5 463678641 C 0 000050173 E 0 0001 A 9 167483062 16 9 171342964 16 P 5 463728814 C 0 000000096 E 0 00001 A 9 167486769 16 9 167872689 16 P 5 46372891 C 4 40505108 12 E 0 000001 P 546372891 最后说几点 1 用常规方法是可解高次方根的 不是什么无法科学 解释或不可理解之事 2 解上述题均在 8 秒钟左右 若直接用计算器进行求 解