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圆精选练习题及答案二圆精选练习题及答案二 1 AB 是 O 的直径 点 C 在 O 上 BAC 60 P 是 OB 上一点 过 P 作 AB 的垂线与 AC 的延长线交于点 Q 连结 OC 过点 C 作 CD OC 交 PQ 于点 D 1 求证 CDQ 是等腰三角形 2 如果 CDQ COB 求 BP PO 的值 2 ABC 内接于圆 O BAC 的平分线交 O 于 D 点 交 O 的切线 BE 于 F 连结 BD CD 求证 1 BD 平分 CBE 2 AB BF AF DC 3 O 以等腰三角形 ABC 一腰 AB 为直径 它交另一腰 AC 于 E 交 BC 于 D 求证 BC 2DE 4 O 内两弦 AB CD 的延长线相交于圆外一点 E 由 E 引 AD 的平行线与直 线 BC 交于 F 作切线 FG G 为切点 求证 EF FG 5 如图 PA 是 O 的切线 切点是 A 过点 A 作 AH OP 于点 H 交 O 于点 B 求证 PB 是 O 的切线 A B P O H 第 5 题图 6 如图 AB 为 O 的直径 D 是 BC 的中点 DE AC 交 AC 的延长线于 E O 的 切线 BF 交 AD 的延长线于点 F 1 求证 DE 是 O 的切线 2 若 DE 3 O 的半径为 5 求 BF 的长 如图 中 为直角边上一点 以为圆心 RtABC 90C OBCO 为半径的圆恰好与斜边相切于点 与交于另一点 OCABDBCE 1 求证 AOCAOD 2 若 求 O 的半径及图中阴影部分的面积 1BE 3BD S 参考答案参考答案 AB C D E F O 第 6 题图 A C B D E O 1 1 证明证明 由已知得 ACB 90 ABC 30 Q 30 BCO ABC 30 CD OC DCQ BCO 30 DCQ Q CDQ 是等腰三角形 2 解 设 O 的半径为 1 则 AB 2 OC 1 3 1 2 1 BCABAC 等腰三角形 CDQ 与等腰三角形 COB 全等 CQ BC 3 31 CQACAQ 2 31 2 1 AQAP APABBP 2 33 2 31 2 2 31 AOAPPO 2 13 1 3 POBP 2 证明 证明 1 CAD BAD FBD CAD CBD CBD FBD BD 平分 CBE 2 在 DBF 与 BAF 中 FBD FAB F F ABF BDF AB BF BD AF BF BD AF AB 又 BD CD AB BF CD AF 3 证明 证明 连结 AD AB 是 O 直径 AD BC AB AC BC 2CD B C O 内接四边形 ABDE B DEC 四点共圆的一个内角等于对角的外角 C DEC DE DC BC 2DE 证明 证明 在 BFE 与 EFC 中有 BEF A C 又
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