最新人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述导学案

1 第十章 第一课时第一课时统计调查 统计调查 1 课型 新授课型 新授 课时 课时 1 1 课时课时 主备人 初一备课组主备人 初一备课组 学习目标 学习目标 了解全面调查的意义 初步学会简单的数据的收集 整理以及会用条形统计图 扇 形统计图直观地描述数据 重点 重点 对数据的收集 整理及描述 难点 难点 绘制扇形统计图和条形统计图 一一 自学课本 135 137 页 二 二 合作探究合作探究 问题问题 1 1 如果要了解全班同学对新闻 体育 动画 娱乐 戏曲五类电视节目的喜爱情况 你会 怎么做 为解决此问题 需要进行统计调查 首先对全班同学采用问卷调查的方法收集数据收集数据 为此要设计调查问卷 思考 如果想了解男 女生喜欢节目的差 异 问卷中还应包括哪些内容 调查问卷 年 月 在下面五类电视节目中你最喜欢 的是 单选 A 新闻 B 体育 C 动画 D 娱乐 E 戏 曲 填完后将问卷交给数学课代表 2 阅读 阅读 利用调查问卷 可以收集到全班每位同学最喜欢的节目的编号 字母 我们把它们 称为数据 例如 某同学经调查 得到如下 50 个数据 CCADBCADCD CEABDDBCCC DBDCDDDCDC EBBDDCCEBD ABDDCBCBDD 从上面的数据中 你能看出全班同学喜欢各类节目的情况吗 杂乱无章的数据不利于我们发现其中的规律 为了更清楚地了解数据所蕴含的规律 需要 对数据数据进行整理整理 统计中经常用表格整理数据整理数据 我们通常用划记法记录数据记法记录数据 正 字的每一划 笔画 代表一个数据 编号为 A 的节目对 应的数据是 4 记为 问题问题 2 2 填表 全班同学最喜爱节目人数统计表 节目类型划记人数 百分比 A 新闻 4 B 体育 正正 C 动画 正正正 D 娱乐 正正正 3 问题问题 3 3 为了更直观的看出表中的信息 还可以用条形统计图和扇形统计来描述数据 请你利 用表中的数据制成条形统计图和扇形统计图 E 戏曲 合计 50 4 问题问题 4 4 总结统计调查的全过程 1 2 3 考察全体对象的调查叫做全面调查全面调查 2000 年我国进行的第 5 次人口普查就是一次全面调查 三三 探究交流探究交流 1 经调查 某班同学上学所用的交通工具中 自行车占 60 三轮车占 30 其他占 10 请画出扇形图描述以上统计数据 2 春节文艺晚会是大家都喜欢的节目 下面是小刚班级喜爱某种节目的人数分布表 但 5 因不小心 他打翻墨水 有些地方被墨水遮掉了 请你帮他解决以下问题 节目编号节目类别划计人数百分比 1相声 2小品正819 3歌曲正512 4舞蹈正819 5杂技正717 6戏曲37 合计42421 1 被墨水遮掉的 3 处应是 2 从上表中可知该班同学喜欢 的人数最多 3 画出条形图表示全班同学喜欢某种节目的分布情况 6 四四 学习体会学习体会 1 如何设计一份调查表 2 整理数据的方法有 3 条形图和扇形图的特点 五五 达标检测达标检测 1 某中学初一 3 班 50 名学生参加数学测验 测验题目共 20 题 每题 5 分满分 100 分 统 计结果如下 全对的 2 人 对 19 题的 8 人 对 18 题的 10 人 对 17 题的 9 人 对 16 题的 6 人 对 15 题的 6 人 对 14 题的 5 人 对 12 题的 2 人 对 10 题的 1 人 对 6 题的 1 人 1 请你设计一张表格对以上数据进行统计并填上相应数据 2 你能用条形图把上述数据表示出来吗 2 根据下面的数据制作扇形统计图并回答问题 对滨州市家庭人口数据的一次统计结果 表明 2 口之家占 24 3 口之家占 41 4 口之家占 20 5 口之家占 10 6 口之家占 3 其他占 2 1 哪一类家庭人口多 占百分之几 2 哪两类家庭的百分比之和超过了半数 且最多 7 3 哪两类家庭的百分比之和刚达到 30 扇形图如下 第二课时统计调查 2 学习目标 学习目标 了解总体 个体 样本及样本容的概念以及抽样调查的意义 明确在什么情况下采 用抽样调查或全面调查 进一步熟悉对数据的收集 整理 描述和分析 重点 重点 对概念的理解及对数据收集整理 难点 难点 总体概念的理解和随机抽样的合理性 一 一 自学课本 137 139 页 二 合作探究二 合作探究 问题问题 1 1 什么是全面调查 统计调查的全过程是什么样的 在每个环节中可以采用什么方法 问题问题 2 2 一天 爸爸叫儿子去买一盒火柴 爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴 过了好一会儿 儿子才回到家 火柴能划燃吗 爸爸问 都能划燃 你这么肯定 儿子递过一盒 划过的火柴 兴奋地说 我每根都试过啦 请问儿子采用的什么调查方式 这种调查方式在 这种情况下好不好 8 问题问题 3 3 某校有 2000 名学生 要想了解全校学生对新闻 体育 动画 娱乐 戏曲五类电视节 目的喜爱情况 怎样进行调查 可以选用我们上节课所学的全面调查吗 这样有什么弊端 有 没有更好的调查方式呢 问题问题 4 4 只抽取一部分对象进行调查 然后根据调查数据推断全体对象的情况 这样的调查方 法叫做 要考查的全体对象成为 组成总体的每一个考察对象称为 被抽 取的那些个体组成一个 样本中个体的数目称为 问题问题 5 5 抽样调查的样本必须具备什么样的特点才能更好的反应出总体的情况 问题问题 6 6 全面调查和抽样调查的区别是什么 各有什么优劣之处 问题问题 7 7 通常在什么情况下采用全面调查 什么情况下采用抽样调查 问题问题 8 8 要调查下面几个问题 你认为应该作全面调查还是抽样调查 1 要调查市场上某种食品是否符合国家标准 2 检测某城市的空气质量 3 调查全村所有家庭的收入 4 调查某厂生产的烟花爆竹的质量情况 问题问题 9 9 请指出下列抽样调查的总体 样本和个体 1 为了检查一批保险丝的安全性 从成品中随机抽取 10 根进行实验 2 为了了解我国职工的收入情况 对我国不同省市 不同工种的 1000 名职工的收入进行 9 调查 三 三 巩固运用 巩固运用 1 下列调查方式合适的是 A 为了了解炮弹的杀伤力 采用全面调查的方式 B 为了了解全国中学生的睡眠状况 采用全面调查的方式 C 为了了解人们保护水资源的意识 采用抽样调查的方式 D 对载人航天器 神舟 五号零部件的检查 采用抽样调查的方式 2 结合实际情况 下面几个抽样调查中选取样本的方法合适的是 A 为了解流水线上所生产罐头食品的质量 每天打开第一箱 从中任意抽取5只罐头检查 B 结合统计学习 为了解学校附近5个十字路口车辆通行情况 三年级一班学生每天中午随机抽 取3个路口 由学生轮流观察记录 坚持了一个星期 C 某机构为了解本市近年新生儿的性别比例 来到市妇幼保健院调查近一个月的婴儿出生情 D 为了解某县城镇居民的膳食结构 随机抽取5个镇各10户居民进行跟踪调查 3 想了解哈尔滨市初一学生视力的大致情况 想抽出2000名学生进行测试 应该 A 从不戴眼镜的同学中抽 B 从戴眼镜的同学中抽 C 中午的时候 测试一些在从事体育运动的初一的同学 D 到40所中学 当学校放学后 对出校门的初一的同学随机测试 五 达标检测五 达标检测 1 为了考察一批电视机的质量 从中抽取 100 台进行检测 在这个问题中的样本是 A 电视机的全体 B 100 台电视机 C 100 台电视机的全体 D 100 台电视机的质量 10 2 为了了解某校 1500 名学生的体重情况 从中抽取了 100 名学生的体重 就这个问题来说 下面说法正确的是 A 1500 名学生是总体 B 1500 名学生的体重是总体 C 每个学生是个体 D 100 名学生是所抽取的一个样本 3 为了作三项调查 了解一批炮弹的杀伤半径 审查书稿有哪些科学性错误 考查人们对环境的保护意识 其中 不适合作普查适合作抽样调查的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 4 下列调查中 调查方式选择正确的是 A 为了了解 100 个灯泡的使用寿命 选择全面调查 B 为了了解某公园全年的游客流量 选择 全面调查 C 为了了解生产的 50 枚炮弹的杀伤半径 选择全面调查 D 为了了解一批袋装食品是否有防腐剂 选择全面调查 第三课时直方图 1 学习目标学习目标 1 使学生了解描述数据的另一种统计图 直方图 2 通过事例掌握用直方图的几个重要步骤 3 理解组距 频数 频数分布的意义 能绘制频数分布图 重 难点重 难点 重点重点 数据整理的几个重要步骤 难点难点 对数据的分组及频数分布表的制作 一 一 自主学习 自主学习 活动一 活动一 11 在前面我们学习了哪几种描述数据的方法 它们各自的优点是什么 合作探究 合作探究 活动二 先独立看书再小组讨论 小组汇报 活动二 先独立看书再小组讨论 小组汇报 1 问题提出 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛 七年级准备从 63 名同学中挑出身高 相差不多的 40 名同学参加比赛 为此收集到了这 63 名同学的身高 单位 cm 如下 158158158158160160168168159159159159151151158158159159 168168158158154154158158154154169169158158158158158158 159159167167170170153153160160160160159159159159160160 149149163163163163162162172172161161153153156156162162 162162163163157157162162162162161161157157157157164164 155155156156165165166166156156154154166166164164165165 156156157157153153165165159159157157155155164164156156 选择身高在哪个范围的学生参加呢 2 对数据分组整理的步骤 计算最大与最小值的差 最大值 最小值 这说明身高的范围是 cm 决定组距和组数 把所有数据分成若干个组 组内数据的取值范围 称为 组距 例如 第一组从 149 152 这时组距 152 149 3 则组距离就是 3 那么将所有数据分为多少组可以用公式 12 如 则可将这组数据分为 组数 组距 最小值最大值 组距 最小值最大值 组 注意 组距和组数没有固定的标准 要根据具体问题来决定 分组数的多少原则上 100 个数以 内分为 5 12 组较为恰当 列频数分布表 频数 在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表 如 对上述数据列频数分布就 得到频数分布表 身高分组划 计 频 数 152149 x 155152 x 158155 x 161158 x 164161 x 167164 x 170167 x 注 画记也可 以写成频数累 计 13 所以身高在 三个组的人数共有 158155 x161158 x164161 x 可以从身高在 155 164cm 不含 164cm 的学生中选队员 活动三 活动三 为了更直观形象地看出频数分布的情况 可以根据表格中的数据画出频数分布直方图 观察你所画的频数分布直方图回答 小长方形的面积表示 小长方形的高是 可用公式表示 画等距分组的频数分布直方图时 为画图与看图方便 二 二 巩固运用 巩固运用 活动三活动三 小组合作小组合作 在上述数据中 如果组距取为 2 或则 4 分为几组 能否选出 40 名队员 请试试看 173170 x 合计 14 四四 反思小结反思小结 你知道用频数分布描述数据的一般步骤是了吗 还学习了哪些概念 五五 达标检测达标检测 1 一个容量为 80 的样本最大值是 143 最小值是 50 取组距为 10 则可以分成 A 10 组 B 9 组 C 8 组 D 7 组 2 已知在一个样本中 50 个数据分别落在 5 个组内 第一 二 三 五组数据的个 数分别是 2 8 15 5 则第四组频数是 3 超市为了制定某个时间段收银台开放方案 统计了这个时间段本超市顾客在收银 台排队付款的等待时间 并绘制成如下的频数分布直方图 图中等待时间 6 分钟到 7 分钟表示大于或等于 6 分钟而小于 7 分钟 其它类同 这个时间段内顾客等待时 间不少于 6 分钟的人数为 A 5B 7C 16D 33 4 为了解九年级女生的身高 单位 cm 情况 某中学对部分九年级女生身高进行了一 次测量 所得数据整理后列出了频数分布表 并画了部分频数分布直方图 图 表如 下 分组频数频率 145 5 149 530 05 149 5 153 590 15 153 5 157 5150 25 第 3 题 0 1 2 3 4 5 6 7 8 等待时间 min 4 8 12 16 人 数 2 3 6 8 1 6 9 5 2 15 个 个 个 cm 个 个 个 个 个 18 15 12 9 6 3 0 145 5 149 5 153 5 157 5 161 5 165 5 169 5 根据以上图表 回答下列问题 1 M m N n 2 补全频数分布直方图 157 5 161 518n 161 5 165 590 15 165 5 169 5m0 10 合计MN 16 第五课时第五课时 直方图 直方图 2 课型 新授课型 新授 课时 课时 1 1 课时课时 主备人 初一备课组主备人 初一备课组 学习目标学习目标 1 能由频数分布表绘制频数分布直方图和频数折线图 2 明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义 频数分布图的意义 3 能根据频数分布直方图说出该矩形的数据所表示的实际意义 重 难点重 难点 重点重点 绘制频数分布直方图 难点难点 各矩形的高的确定和小长方形表示的实际意义 17 一 自主学习 一 自主学习 活动一 活动一 复习绘制频数分布直方图的步骤 频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况 上节课我们对 63 名学生的身高 作了数据的整理 并且也列出了频数分布表 请大家回忆绘制频数分布直方图的步骤 以横轴表示身高 纵轴表示频数与组距的比值 如图 二 二 合作探究 合作探究 活动二 活动二 小长方形面积的意义 从上图中可以看出 因此小长方形的面积就是反映频数 组距 频数 组距小长方形的面积 数据落在各个小组内的 的大小 用简便方法画频数分布直方图 在等距离分组中 由于小长方形的面积就是该组的频数 因此在作频数分布直方图时 小长方 形的高完全可以用频数来代替 三 巩固运用 三 巩固运用 身高 cm 频数 组距 频数 18 请大家在右图中画出频数折线图 说说它和频数分布直方图的区别 三 三 反思小结反思小结 你对用频数分布直方图解决问题的一般步骤熟练了吗 四 四 达标检测达标检测 1 某县教育部门对该县参加奥运知识竞赛的 7500 名初中学生的初试成绩 成绩均为 整数 进行一次抽样调查 所得数据如下表 成绩分组60 5 70 570 5 80 580 5 90 590 5 100 5 频数50150200100 1 抽取样本的容量为 2 根据表中数据 补全图中频数分布直方图 3 若规定初试成绩在 90 分以上 不包括 90 分 的学生进入决赛 则全县进入 决赛的学生约为 人 19 2 为了增强环境保护意识 6 月 5 日 世界环境日 当天 在环保局工作人员指导 下 若干名 环保小护士 组成了 控制噪声污染 课题学习研究小组 该小组抽样 调查了全市 40 个噪声测量点在某时刻的噪声声级 单位 dB 将调查的数据进行处理 设所测数据均为正整数 得频数分布表如下 组别噪声声级分组频数频率 144 5 59 540 1 259 5 74 5a0 2 374 5 89 5100 25 489 5 104 5bc 5104 5 119 560 15 合计401 00 根据表中提供的信息解答下列问题 1 频数分布表中的 a b c 2 补充完整频数分布直方图 20 3 如果全市共有 200 个测量点 那么在这一时刻噪声声级小于 75 dB 的测量点约有 多少个 第六课时第六课时 数据的收集 整理与描述复习数据的收集 整理与描述复习 一 知识回顾一 知识回顾 1 填空 1 统计调查的四步是 第一步通过问卷或其它方法 第 二步用表格 第三步通过绘图 第四步根据统计图表 经过分析 2 描述数据的统计图有条形图 3 收集数据的两种方式是 调查和 调查 考察全体对象的调查叫做 调查 只抽 取一部分对象进行调查 然后根据调查数据推断全体对象的情况 这样的调查叫做 调查 4 在抽样调查中 要考察的全体对象称为 组成总体的每一个考察对 象称为 被抽取的那些个体组成一个 样本中个体的数目称为 5 我们学过的抽样方法有两种 一种是 一种是 2 要调查下面几个问题 你认为应该作全面调查还是抽样调查 21 1 了解全班同学视力情况 应该作 调查 2 调查某市观众对春节联欢晚会节目的喜爱情况 应该作 调查 3 检测一批灯泡的寿命 应该作 调查 4 公司招聘 对应聘人员进行面试 应该作 调查 3 填空 1 从一批收音机中抽取 30 台 调查收音机的质量 在这个抽样调查中 总 体是 个体是 样本是 样本容量是 2 从全校 1500 名学生中抽取 100 名学生 调查每周用于体育锻炼的时间 在这个 抽样调查中 总体是 个体是 样本是 样本容量是 4 请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性 1 了解全校学生喜爱数学课的情况 对某班男同学进行调查 2 了解商场的平均日营业额 选在周末进行调查 3 了解全校学生的平均身高 对七年级 50 名学生进行调查 5 对某中学学生课外活动时间进行抽样调查 学校共有学生 1500 名 其中有男生 800 名 女生 700 名 如果样本容量为 150 现有两种方案 A 对全校学生进行简单随机抽样 抽取 150 名学生进行调查 B 分别在男生中用简单随机抽样抽取 80 名 在女生中用简单随机抽样抽取 70 名 进行调查 你觉得哪种方案调查的 结果会更精确一点 22 气温 C 时刻 32 28 30 26 24 22 20 18 24 0018 00 20 00 22 00 16 002 0012 0010 008 006 004 0014 000 00 二 综合运用二 综合运用 6 我国体育健儿在最近六届 奥运会上获得奖牌的情况如 下面的条形图所示 填空 1 在第 届奥运会上获 得的奖牌数最多 奖牌数是 2 在第 届奥运会上获 得的奖牌数最少 奖牌数是 3 最近六届奥运会共获得奖牌 枚 7 某校学生来自甲 乙 丙三个地区 来自这三个地区学生人数占全校人的百分比 如下面的扇形图所示 填空 1 甲扇形的圆心角 乙扇形的圆心角 丙扇形的圆心 角 2 如果来自甲地区的学生人数为 240 人 则这个学校的学生总 数是 人 8 下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况 根据折线图填空 1 这一天 填时刻 气温最高 最高气温是 度 2 这一天 填时刻 气温最低 最低气温是 度 9 王海同学统计了 他家 10 月份打电话 50 30 20 丙 乙 甲 23 的次数 并按通话时 间画出下面的直方图 根据直方图填空 1 扎西家这个月一共 打了 次电话 2 通话时间在 3 到 6 分的有 次 3 通话时间不足 9 分的一共有 次 10 已知全班有 50 位学生 他们来上学的时候 有的 步行 有的骑车 有的乘 车 1 完成下面的统计表 2 完成下面的条形图 3 完成下面的扇形图 上学 方式 划 记 人 数 百 分比 步行 正 正正 骑车 1 5 乘车 40 合计 通话时间 分 打电话次数 8 6 4 2 121815963 0 20 步行骑车乘车 15 10 5 0 人数 上学方式 24 11 下表是张强家近几年收入的数据 单位 万元 年 份 200 4 200 5 200 6 200 7 收 入 11 52 13 5 根据上表完成下面的折线图 2007 年份 收入 万元 0 1 2 3 200620052004 4 12 费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项 下面数据是费尔兹奖得主获 奖时的年龄 29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38 1 根据上面的数据 填写下面的频数分布表 25 2 根据上表 完成下面的频数分 布直方图 1 根据上面的统计图表 你认为获得费尔兹 奖的人一般在什么年龄范围 三 知识梳理三 知识梳理 一 统计调查 1 数据处理的过程 1 数据处理一般包括收集数据 整理数据 描述数据和分析数据等过程 收集数据的方法 a 民意调查 如投票选举 b 实地调查 如现场进行观察 收集 年龄 分组 划记 人 数 25 x 30 30 x 35 35 x 40 40 x 45 45403530 25 30 20 10 0 人数 年龄 26 统计数据 c 媒体调查 报纸 电视 电话 网络等调查都是媒体调查 注意 选择收集数据的方法 要掌握两个要点 是要简便易行 要真实 全面 2 数据处理可以帮助我们了解生活中的现象 对未知的事情作出合理的推断和预测 2 统计调查的方式及其优点 1 全面调查 考察 的调查叫做全面调查 2 划计法 整理数据时 用 的每一划 笔画 代表一个数据 这种记录数据的方 法叫划计法 例如 统计中编号为 1 的数据每出现一次记一划 最后记为 正正一 即共 出现 11 次 3 百分比 每个对象出现的次数与总次数的 注意 调查方式有两种 一种是全面调查 另一种是抽样调查 划计之和为总次数 百分比之和为 1 划计法是记录数据常用的方法 根据个人的习惯也可改用其他方法 全面调查的优点是可靠 真实 抽样调查的优点是省时 省力 减少破坏性 3 抽样调查的要求 为了获得较为准确的调查结果 抽样时要注意样本的广泛性和代表性 即采取随机抽查的方法 如 请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性 1 从具有不同层次文化的市民中 调查市民的法治意识 2 在大学生中调查我国青年的上网情况 3 抽查电信部门的家属 了解市民对曜服务的满意程度 小结 只有选择具有代表性的样本进行抽样调查 才能了解总体的面貌和特征 4 总体和样本 总体 要考查的 对象称为总体 个体 组成总体的每一个考察对象称为个体 样本 从 当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本 27 样本容量 样本中 叫样本容量 不带单位 如 要了解某校全体学生早晨用餐情况 抽出其中三个班做调查 总体是 样本是 个体是 综合练习 1 为了了解某县七年级 2000 名学生的身高 从中抽取 500 名学生进行测量 对这个问题 下面说法正确的是 A 2000 名学生是总体 B 每个学生是个体 C 抽取 500 名学生是所抽的一个样本 D 每个学生的身高是个体 分析 要明白统计调查中研究的对象是什么 不要错看对象 二 直方图 5 数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数 从而反映了在数据组中各 数据的分布情况 要全面地掌握一组数据 必须分析这组数据中各个数据的分布情况 如 1 八年级某班 20 名男生一次投掷标枪测试成绩如下 单位 m 25 21 23 25 27 29 25 28 30 29 26 24 25 27 26 22 24 25 26 28 1 将这 20 名男生的测试成绩按从小到大排列 统计出每种成绩的数值出现的频数 并 制成统计表 2 根据统计表回答 成绩小于 25 米的同学有几人 占总人数的百分之几 成绩大于 28 米的同学有几人 占总人数的百分之几 这些同学的成绩大部分集中在哪个范围内 占总人数的百分比是多少 小结 利用频数 频率分布表 可以清楚地反映出一组数据中的每个数据出现的频数和频 率 从而反映这些数据的整体分布情况 6 频数分布直方图 28 为了直观地表示一组数据的分布情况 可以以频数分布表为基础 绘制分布直方图 1 频数分布直方图简称直方图 它是条形统计图的一种 2 直方图的结构 直方图由横轴 纵轴 条形图的三部分组成 3 作直方图的步骤 作两条互相垂直的轴 横轴和纵轴 在横轴上划分一引起相互衔接的线段 每条 线段表示一组 在线段的左端点标明这组的下限 在最后一组的线段的右端点标明其上限 在纵轴上划分刻度 并用自然数标记 以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数 轴上 使各矩形的高等于相应的频数 如 为了了解某地区八年级学生的身高情况 现随机抽取了 60 名八年级男生 测得他们的 身高 单位 cm 分别为 156 162 163 172 160 141 152 173 180 174 157 174 145 16 153 165 156 167 161 172 178 156 166 155 140 157 167 156 168 150 164 163 155 162 160 168 147 161 157 162 165 160 166 164 154 161 158 164 151 169 169 162 158 163 159 164 162