江苏省淮安市清江浦区2018届中考数学二模试题.doc

江苏省淮安市清江浦区2018届中考数学二模试题（考试时间：120分钟 全卷满分：150分）提示：请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 .一、选择题(本大题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项前的字母代号用2b铅笔填涂在答题卡相应位置上)1 的倒数是a b c d2点a在数轴上表示+2，从a点沿数轴向左平移3个单位到点b，则点b所表示的数是a 1 b 3 c 5 d1 或33某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是a 40 b 42 c 44 d 744从2013年到2017年，这五年间我国脱贫攻坚取得重大进展，全国贫困人口减少68000000，数据68000000用科学记数法表示为a b c d5面积为2的正方形的边长在a0和1之间 b1和2之间 c2和3之间 d3和4之间 6某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是a该村人均耕地面积随总人口的增多而增多b该村人均耕地面积y与总人口x成正比例c若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人d当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷7如图，ab是o的直径，直线pa与o相切于点a，po交o于点c，连接bc若p = 40，则abc的度数为a25 b35 c40 d508如图，矩形abcd的顶点a、c分别在直线a、b上，且ab，1=60，则2的度数为a30 b45 c60 d75c（第8题）（第7题）（第6题）二、填空题(本大题共8 小题，每小题 3 分，共24 分.不需要写出解答过程，请用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接写在答题卡相应位置上)9正五边形的外角和等于 10分解因式：= 11分式方程的解是 12若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 13在一次数学测试中 ，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2 ，则第六组的频数是 14 如图，已知圆锥的底面o的直径bc = 6 ，高oa = 4 ，则该圆锥的侧面展开图的面积为 15如图，在正方形abcd的外侧，作等边三角形cde，连接ae，be，则aeb的度数为 16如图，已知点a1，a2，an均在直线上，点b1，b2，bn均在双曲线上，并且满足：a1b1x轴，b1a2y轴，a2b2x轴，b2a3y轴，anbnx轴，bnan+1y轴，记点an的横坐标为an（n为正整数）若，则a2015= （第16题）（第15题）（第14题）三、解答题(本大题共 11 小题，共102 分请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡指定区域作答，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤)17(本小题满分10分) （1）计算：+2sin60 （2）解不等式组： 18 (本小题满分6分) 已知：求代数式的值19(本小题满分7分) 九章算术是中国传统数学最重要的著作 ，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问每头牛、每只羊各值金多少两？”20(本小题满分7分) 如图，o是rtabc的外接圆，acb=90，a=25，过点c作o的切线，交ab的延长线于点d，求d的度数boadc21(本小题满分8分) 在平面直角坐标系xoy中，直线与双曲线的一个交点为p（2，m），与x轴、y轴分别交于点a，b（1）求m的值；（2）若pa=2ab，求k的值22(本小题满分8分)在平行四边形abcd中，过点d作deab于点e，点f 在边cd上，df=be，连接af，bf（1）求证：四边形bfde是矩形；（2）若cf=3，bf=4，df=5，求证：af平分dab23 (本小题满分8分)如图，rtabc中，c=90，ac=，tanb = 半径为2的c， 分别交ac、bc于点d、e，得到.（1）求证：ab为c的切线；（2）求图中阴影部分的面积.24（本小题满分8分）一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别（1）当n =1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球与摸到白球的可能性是否相同？ （在答题卡相应位置填“相同”或“不相同”）（2）从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是 ；（3）在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下：根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不同的概率25（本小题满分10分） 如图1，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角” 约为20，而当手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角” 约为100图2是其侧面简化示意图，其中视线ab水平，且与屏幕bc垂直（1）若屏幕上下宽bc =20cm，科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离ab的长；（2）若肩膀到水平地面的距离dg =100cm，上臂de =30cm，下臂ef水平放置在键盘上，其到地面的距离fh =72cm请判断此时 是否符合科学要求的100 ？（参考数据： ， ， ， ， 所有结果精确到个位）26（本小题满分14分）有这样一个问题：探究函数的图象与性质小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值范围是 ；（2）下表是y与x的几组对应值 x321123ym求m的值；（3）如图，在平面直角坐标系xoy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1 ， ），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可） 13九年级质量调研数学试卷（2）参考答案1、 选择题：题号12345678答案dabcbdac2、 填空题：9. 360 ； 10. ； 11. ； 12. ；13. 5 ； 14. ； 15. 30 ； 16. 2 . 3、 解答题：17. （1）+ = （一个点一分）- 3分 =6 - 5分（2） 解不等式得： - 2分 解不等式得： - 4分 不等式组的解集为： - 5分18. 由得： - 1分 化简： = （一个点一分）- 3分 = - 4分 =6+1 =7 - 6分19. 解：设每头牛值金 两，每只羊各值金 两， - 1分根据题意得： - 4分解得： - 6分 答：每头牛值金 两，每头羊值金 两。 - 7分20. 解：连接oc ， - 1分o是rtabc的外接圆，acb = 90，ab是直径， - 2分a =25，boc = 2a = 50， - 4分cd是o的切线，occd ， - 6分d = 90boc = 40 - 7分21.解：（1）函数的图像经过p（2，m）， - 2分解得：； - 3分（2）点p（2，4）在上， ， - 4分直线（）与x轴、y轴分别交于点a，b，a，b， - 5分，则， - 7分解得 ； - 8分22.(1）证明：四边形abcd是平行四边形，abcd bedf ，be = df四边形bfde是平行四边形 - 2分deabdeb = 90四边形bfde是矩形 - 4分(2）解：四边形abcd是平行四边形abdcdfa =fab - 5分在rtbcf中，由勾股定理，得bc = = = 5 - 6分ad = bc = df = 5daf =dfa - 7分daf =fab即af平分dab - 8分23.(1)如图所示，过点c作cfab于点f ，在rtabc中，tanb，bc = 2ac = ， - 1分， - 2分. - 3分ab为c的切线. - 4分（2） - 6分. - 8分24. (1) 相同； - 2分(2) 2 ； - 5分(3) 由树状图可知：共有12种结果，且每种结果出现的可能性相同.其中两次摸出的球 颜色不同（记为事件a）的结果共有10种，p(a) . - 8分25.解：（1）rtabc中， ， - 4分（2）延长fe交dg于点i - 5分则di = dgfh = 10072 = 28（cm） 在rtdei中， ， ，- 9分 = 18069= 111 100， 此时 不是符合科学要求的100- 10分26.解：（1）x 0， - 2分(2）令x = 3，y = 32 + = + = ； m = ； - 7分(3）如图 - 12分 学生在连线中没有出头不扣分！(4）该函数的其它性质： 该函数没有最大值； 该函数在x = 0处断开； 该函数没有最小值； 该函数图象没有经过第四象限答案为以上任何一条都对。其他答案请阅卷老师斟酌 - 14 分27.解：（1） 点b（4 ，m）在直线 上， m = 4 + 1 = 5， b（4 ，5）， - 3分把a 、b 两点坐标代入抛物线解析式可得 ， 解得 抛物线解析式为 - 6分（2） 设p（x ，x2 + 4x + 5），则e（x ，x + 1），d（x ，0），则pe =|x2 + 4x + 5 （x + 1）| = |x2 + 3x + 4| ，de = |x + 1| ，pe = 2ed ， |x2 + 3x + 4| = 2|x + 1| ，- 8分当x2 + 3x + 4 = 2（x + 1）时，解得x = 1或x = 2 ，但当x =1时，p与a重合，不合题意，舍去， p（2 ，9）； - 10分当x2 + 3x + 4 =2（x + 1）时，解得x =1或x = 6，但当x = 1时，p与a重合，不合题意，舍去， p（6 ，7）； - 12分综上可知p点坐标为（2 ，9）或（6 ，7）； 令 ，解得： ， 即 c（5 ，0）设p（x ，x2 + 4x + 5），则e（x ，x + 1），且b（4 ，5），be = = |x4| ，ce = = ，bc = = ，当bec为等腰三角形时，则有be = ce 、be = bc 或ce = bc三种情况，当be = ce时，则|x4| =， 解得x =，此时p点坐标为（，）；当be = bc时，则|x4| = ，解得x = 4+ 或x = 4 ，此时p点坐标为（4+ ，48）或（4 ，48）；当ce =bc时，则 = ，解得x = 0或x = 4，当x = 4时e点与b点重合，不合题意，舍去，此时p点坐标为（0，5）；综上可知存在满足条件