高考复习集合同步练习

1 集合 Step1 一 选择题一 选择题 1 设 A x B x 若 AB 2 3 5 A B015 2 pxxZ05 2 qxxZ 分别为 A 3 5 2 3 B 2 3 3 5 C 2 5 3 5 D 3 5 2 5 2 设一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的根的判别式 则不等式04 2 acb ax2 bx c0 的解集为 A R B C D a b xx 2 a b 2 3 设全集 U x y 集合 M x y N x y 那Ryx 1 2 2 x y 4 xy 么 CUM CUN 等于 A 2 2 B 2 2 C D CUN 4 若 M N Z 则 MN 等于 Zn x nx 2 n x nx 2 1 A B C 0 D ZKs5u 5 下列各式中 正确的是 A 2 2 xx B 12 xxx且 C Zkkxx 14 12 Zkkxx D Zkkxx 13Zkkxx 23 6 设 U 1 2 3 4 5 A B 为 U 的子集 若 AB 2 CUA B 4 CUA CUB 1 5 则下列结论正确的是 Ks5u A 3 B 3BA 3 BA 3 2 C 3 D 3BA 3 BA 3 7 若 U 分别表示全集和空集 且 CUA A 则集合 A 与 B 必须满足 B A B A U 且 AB C B D 无限制 8 已知 U N A 则 CUA 等于 030 2 xxx A 0 1 2 3 4 5 6 B 1 2 3 4 5 6 C 0 1 2 3 4 5 D 1 2 3 4 5 二 填空题二 填空题 9 若 A 1 4 x B 1 x2 且 AB B 则 x 10 若 A x B x 全集 U R 则 A 0103 2 xx3 x BCU 11 设 U 三角形 M 直角三角形 N 等腰三角形 则 MN MN CUM CUN CU MN 12 设全集 U x为小于 20 的非负奇数 若 A CUB 3 7 15 CUA x B 13 17 19 又 CUA CUB 则 AB 三 解答题三 解答题 13 设 A x 其中 xR 如果 01 1 2 04 222 axaxxBxx AB B 求实数 a 的取值范围 14 设全集 U x 集合 A x B x2 px 12 0 x 5Nx 且05 2 qxxx 且 CUA B 1 4 3 5 求实数 P q 的值 3 15 集合 A x y 集合 B x y 且 002 2 ymxx01 yx 又 A 求实数 m 的取值范围 2 x B Step1 参考答案 一 选择题 1 A 2 D 3 A 4 A 5 D 6 C 7 D 8 A 二 填空题 9 0 2 4 0 2 3 5 10 x 105 20 xx 或 11 等腰直角三角形 等腰或直角三角形 斜三角形 不等边三角形 既非 等腰也非直角三角形 12 1 5 9 11 三 解答题 13 解 A 0 4 又 AB B 所以 BA B 时 4 a 1 2 4 a2 1 0 得 a 1 B 0 或 B 4 时 0 得 a 1 B 0 4 解得 a 1 01 4 1 2 2 a a 综上所述实数 a 1 或 a 1 14 解 U 1 2 3 4 5 A 1 4 或 A 2 3 CuA 2 3 5 或 1 4 5 B 3 4 CUA B 1 3 4 5 又B 3 4 CUA 1 4 5 故 A 只 有等于集合 2 3 P 3 4 7 q 2 3 6 15 解 由 AB知方程组 20 01 20 2 yx yx ymxx 消去内有解在 4 得 x2 m 1 x 0 在 0 x内有解 即 m3 或 m 1 2 04 1 2 m 若3 则 x1 x2 1 m0 x1x2 1 所以方程有两正根 且两根均为 1 或两根一个大于 1 一 个小于 1 即至少有一根在 0 2 内 因此 m m 1 Step2 一 选择题 一 选择题 1 方程组的解构成的集合是 2 0 yx yx A B C 1 1 D 1 1 1 1 1 2 下面关于集合的表示正确的个数是 2 3 3 2 1 1 yxyyxyx 1 xx 1 yy 1 1 yxyyxx A 0 B 1C 2 D 3 3 设全集 RyxyxU 1 2 3 x y yxM 那么 1 xyyxN MCU NCU A B 2 3 C 2 3 D 1 xyyx 4 下列关系正确的是 A 3 2 Rxxyy B ba ab C 1 22 yxyx 1 222 yxyx D 02 2 xRx 5 已知集合 A 中有 10 个元素 B 中有 6 个元素 全集 U 有 18 个元素 设集合有个元素 则的取值范围是 BA BACU xx 5 A 且 B 且83 xNx 82 xNx C 且 D 且128 xNx 1510 xNx 6 已知集合 6 1 ZmmxxM 3 1 2 Zn n xxN 则的关系 Pxx 2 p 6 1 Zp PNM A B C D NM PMPN MNPNPM 7 设全集 集合 集合 则 7 6 5 4 3 2 1 U 5 3 1 A 5 3 B A B BAU BACU U C D BCAU U BCACU UU 8 已知 且 则 a 5 53 2 2 aaM 3 106 1 2 aaN 3 2 NM 的值 A 1 或 2 B 2 或 4C 2D 1 9 满足的集合共有 baNM NM A 7 组 B 8 组 C 9 组 D 10 组 10 下列命题之中 U 为全集时 不正确的是 A 若 则BA UBCAC UU B 若 则 或 BA A B C 若 则BA U BCAC UU D 若 则Ks5uBA BA 二 填空题 请把答案填在题中横线上二 填空题 请把答案填在题中横线上 11 若 用列举法表示 B 4 3 2 2 A 2 AttxxB 12 设集合 则 3 2 xyyM 12 2 xyyN NM 13 含有三个实数的集合既可表示成 又可表示成 则 1 a b a 0 2 baa 20042003 ba 14 已知集合 33 xxU 11 xxM 那么集合 20 xxNCU N NCM U 6 NM 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 共共 76 分分 15 12 分 数集 A 满足条件 若 则 1 aAaA a 1 1 若 2 则在 A 中还有两个元素是什么 A 若 A 为单元集 求出 A 和 a 16 12 分 设 019 22 aaxxxA 065 2 xxxB 082 2 xxxC 求 a 的值 BA BA 且 求 a 的值 BA CA 求 a 的值 BA CA 17 12 分 设集合 求实数 32 3 2 2 aaU 2 12 aA 5 ACU a 的值 18 12 分 已知全集 若 5 4 3 2 1 UUBA BA 试写出满足条件的 A B 集合 Ks5u 2 1 BCA U 7 19 14 分 在某次数学竞赛中共有甲 乙 丙三题 共 25 人参加竞赛 每个同学至 少选作一题 在所有没解出甲题的同学中 解出乙题的人数是解出丙题的人数的 2 倍 解 出甲题的人数比余下的人数多 1 人 只解出一题的同学中 有一半没解出甲题 问共有多 少同学解出乙题 20 14 分 集合满足 A 则称 为集合 A 的一种分拆 并 21 A A 21 AA 21 A A 规定 当且仅当时 与 为集合 A 的同一种分拆 则集合 A 21 AA 21 A A 12 A A 的不同分拆种数为多少 cba Step2 参考答案 一 ACBCA BCCCB 二 11 4 9 16 12 13 1 14 31 xx 8 或 03 xxN 32 x 10 xxNCM U 或13 xxNM 32 x 三 15 解 和 2 1 3 1 此时 或 此时 2 51 A 2 51 a 2 51 A 2 51 a 16 解 此时当且仅当 有韦达定理可得和同时成立 即BA 5 a619 2 a 5 a 由于 故只可能 3 3 2 B 24 CA 此时 也即或 由 可得 0103 2 aa5 a2 a2 a 此时只可能 2 有 也即或 由 可得 A 0152 2 aa5 a3 a3 a 17 解 此时只可能 易得或 532 2 aa2 a4 当时 符合题意 2 a 3 2 A 当时 不符合题意 舍去 4 a 3 9 A 故 2 a 18 分析 且 所以 1 2 A 3 B 4 B 5 BUBA 2 1 BCA U 且 1B 2B 但 故 1 2 A 于是 1 2 A 1 2 3 4 5 BA 19 分析 利用文氏图 见右图 可得如下等式 25 gfedcba 2fcfb 1 geda 联立可得 cba 6 b 20 解 当 时 A 此时只有 1 种分拆