09高考物理易错题解题方法大全(2)：电磁学

U t 0 U 0909 高考物理易错题解题方法大全 高考物理易错题解题方法大全 2 2 电磁学电磁学 例例 1616 图中 A B 是一对中间开有小孔的平行金属板 两小孔的连线与金属板面相垂直 两 极板的距离为 l 两极板间加上低频交流电压 A 板电势为零 B 板电势 u U0cos t 现 有一电子在 t 0 时穿过 A 板上的小孔射入电场 设初速度 和重力的影响均可忽略不计 则电子在两极板间可能 A 以 AB 间的某一点为平衡位置来回振动 B 时而向 B 板运动 时而向 A 板运动 但最后穿出 B 板 C 一直向 B 板运动 最后穿出 B 板 如果 小于某个值 0 l 小于某个 l0 D 一直向 B 板运动 最后穿出 B 板 而不论 l 为任何值 错解分析错解分析 错解 知道初速度和重力的影响不计 即初速度为 0 不计重力 则电子 在两板间只受电场作用 电场力方向在两小孔的连线上 所以电子做的是直线运动 因 为加的电压是余弦电压 则电场大小方向呈周期性变化 一会儿向左一会儿向右 所以 物体运动也应该是一会儿向左 一会儿向右 即以 AB 间的某一点为平衡位置来回振动 选 A 本题的易错点就在部分同学对物体的运动理解不透彻 仍然思维定式地认为物体运动的 方向由力的方向决定 而忽略了物体的运动是由速度与合外力共同决定的 虽然也选择 了 A 但那是错误理解下的巧合 至于 C 项很多学生都未能选择 解题指导解题指导 答案答案 AC 解析解析 为了不影响我们思考问题 我们先假设 l 无穷大 让我们研究电子的运动时 不受空间的束缚 由于初速度为 0 重力不计 只受电场力 所以物体做直线运动 物体 的运动情况是由速度和合外力共同决定的 所以必须综合考虑物体的速度和受力情况 电场力EqF l tU l U E cos 0 l tqU F cos 0 所以电子所受的电场力也是以 余弦规律变化 看下图 0 时刻 速度为 0 0 T 4 电场力向右 所以 0 T 4 电子由静止开始向右加速 T 4 时 刻电子具有一定的向右的速度 T 4 T 2 时刻电场力反向 由于速度不能突变 所以 T 4 T 2 电子继续向右但做减速运动 于是有 T 4 时刻速度最大 由于电场力的变化 是对称的 所以 0 T 4 速度由 0 至最大值 T 4 T 2 速度将从最大值减至 0 T 2 时刻 速度为 0 T 2 3T 4 电场力仍向左 所以 T 2 3T 4 电子由静止向左加速至最大值 3T 4 时刻电子具有最大的向左的速度 3T 4 T 时刻电场力反向 所以 3T 4 T 电子做 向左的减速运动至速度为 0 以此类推 则电子在无限大的电场里以 AB 间的某一点为平 衡位置来回振动 可用速度 可用速度 时间图象来加深理解 时间图象来加深理解 因为 L 不是无限大 如果 LL 则电子也将 飞出去 所以 L 一定值 1 到达 b 点时动能恰好为 0 小滑块最终停在 O 点 求 1 小滑块与水平面间的动摩擦因数 2 O b 两点间的电势差 3 小滑块运动的总路程 例例 2626 如图所示 在水平向右的匀强电场中 一长为 L 的绝缘轻杆 一端固定于 O 点 杆可 绕 O 点在竖直平面内转动 杆的另一端连接一质量为 m 的带正电小球 小球受到的电场 力是重力的 3 3 倍 要使小球能在竖直平面内做圆周运动 则小球经过最高点的速度最 小为多少 错解分析错解分析 错解一 忽略电场的作用 直接应用结论 小球在最高点的最小速度为 0 错解二 不知杆与绳的区别 不会用合场的思想类比重力场进行解题 错解答案较多 解题指导解题指导 答案答案 gL 23 3 4 解析解析 这是一个复合场问题 重力场与电场的复合场 我们最习惯于研究重力场中 A BO aba 的竖直平面内的圆周运动 我们就把复合场类比于重力场进行解题 首先确定复合场方 向即小球的平衡位置 受力分析知 小于的平衡位置为与竖直方向夹角 30 复合场的 等效成重力场的等效加速度为g 3 32 如下图 A 点是平衡位置 B 点是等效重力场中的最 高点 C 点是几何上最高点 也就是我们要求的最高点 因为是杆子所以 B 点的最小速度为 0 再在 BC 间用动能定理可求得 C 点的速度 或类比 于重力场中的运动进行计算 最后只需将 g 改成g 3 32 即可 小结 用等效的观点解决陌生的问题 能收到事半功倍的效果 然而等效是有条件的 在 学习交流电的有效值与最大值的关系时 我们在有发热相同的条件将一个直流电的电压 电流 等效于一个交流电 本题中 把两个场叠加成一个等效的场 前提条件是两个 力做功都与路径无关 练习练习 2626 如图所示 长为 L 的绝缘细线 一端悬于 O 点 另一端连接一质量为 m 的带负电小 球 置于水平向右的匀强电场中 在 O 点正下方钉一个钉子 O 已知小球受到的电场力 是重力的 3 1 现将细线向右水平拉直后从静止释放 细线碰到钉子后要使小球刚好饶 钉子 O 在竖直平面内作圆周运动 求 OO 长度 例例 2727 闭合铜环与闭合金属框接触良好 放在匀强 mg 3 3 mg mg 3 32A BC a b c de f gh 磁场中 如图所示 当铜环向右移动时 金属框不动 下列说法正确的是 A 铜环内没有感应电流 因为磁通量没有发生变化 B 金属框内没有感应电流 因为磁通量没有发生变化 C 金属框 ab 边中有感应电流 因为回路 abfgea 中磁通量增加了 D 铜环的半圆 egf 中有感应电流 因为回路 egfcde 中的磁通量减小了 错解分析错解分析 错解 认为整个电路中磁能量没有变化 所以电路中没有电流所以选择 AB 解题指导解题指导 答案答案 CD 解析解析 对多回路问题 只要穿过任一回路的磁通量发生变化 该回路中就产生感应 电流 如 abfge 回路中磁通量增加 产生逆时针方向的感应电流 所以金属框 ab 边中有 从 a 到 b 方向的电流 而环的左半边有 fge 的电流 其余可类似分析 也可将环的两半 边等效成两根导体杆向右平动切割磁感线 产生感应电流 由右手定则判断 练习练习 2727 图中均匀金属环半径是 10cm 电阻是 4 绝缘导线 Oa 和 Ob 的电阻均为 2 其中 Oa 和 b 端则接在环上 一垂直环面的匀强磁场 它的磁感应强度为 4T 当 Oa 转动角速度 100rad s 时 若 Oa 与 Ob 重合 流过 Oa 的电流为 若 Oa 与 Ob 处于同一直径上时流过 Oa 的电流为 例例 2828 如图所示 两个大小相同的小球带有同种电荷 质量分别为 1 m和 2 m 带电量分别为 1 q和 2 q 用细绝缘线悬挂后 分别与竖直线成夹角 1 和 2 且两球处于同一水平线上 若 12 则下述结论正确的是 A 1 q一定等于 2 q B 一定满足 12 12 qq mm C 1 m一定等于 2 m D 必须同时满足 1212 qq mm 错解分析错解分析 错解 认为当 1 m 2 m 带电量不等时 库仑力F1与F2也不相等 且认为 O b a q 越大 库仑力越大 因而错误地选出 A B D 其实库仑力的大小与 1 q 及 2 q 的乘积有 关 并且不论 1 q 和 2 q 谁大谁小或是相等 均应满足 12 FF 解题指导解题指导 答案答案 C 解析解析 两小球同处于一水平线上 对两小球分别进行受力分析 1 m 的受力分析如图 所示 1 m 受重力 1 m g 细线的拉力T1和 2 m 对它的库仑力F1 由于两球都处于平衡状态 根据平衡条件对两球分别列受力平衡方程 从而得出重力 库仑力和夹角 三者的关系 式 然后再由 12 分析得出最后结论 对 1 m 有 111 sin0FT 111 cos0Tm g 得 112 1 2 11 tan Fkq q m gm gr 同理对 2 m 有 12 2 2 2 tan kq q m gr 当 12 时 12 tantan 则有 12 mm 且与带电量 1 q 是否等于 2 q 无关 该题还可以用受力分析的三角形图与实物三角形相似来解题 如上图中两个红色的三角 形 练习练习 2828 如图所示 ACB 是一光滑的足够长的 固定在竖直平面内的 型框架 其中 CA CB 边与竖直方向的夹角均为 P Q 两个轻质小环分别套在 CA CB 上 两根细绳 的一端分别系在 PQ 环上 另一端和一绳套系在一起 结点为 O 将质量为 m 的钩码挂在 绳套上 OP OQ 两根细绳拉直后的长度分别用 1 l 2 l表示 若 1 l 2 l 2 3 则两绳受到的 拉力之比 F1 F2等于 A 1 1 B 2 3 C 3 2 D 4 9 A B C PQ O m 1 l 2 l 例例 2929 如图所示的直线是真空中的某电场的一条电场线 AB 是这条电场线上的两点 一个 带负电的粒子在只受电场力的情况下 以速度 A v 经过 A 点向 B 点运动 经一段时间后 该带电粒子以速度 B v 经过 B 点 且与 A v 的方向相反 则 A A 点的电势一定低于 B 点的电势 B A 点的场强一定大于 B 点的场强 C 该带电粒子在 A 点的电势能一定小于它在 B 点的电势能 D 该带电粒子在 A 点的动能和电势能之和一定等于它在 B 点的动能和电势能之和 错解分析错解分析 错解 AB 错解分析 由于该带电粒子只在电场力的作用下由 A 点运动 最后能返回 说明由 A 到 B 的运动一定是减速运动 故带电粒子受电场力的方向向左 电场的方向向左 所以 A 点 的电势一定低于 B 点的电势 选项 A 正确 错误原因在误认为粒子受力的方向就是电场 的方向 实质上正电荷受电场力的方向与电场的方向相同 而负电荷受电场力的方向与 电场的方向相反 由于该带电粒子只在电场力的作用下由 A 点运动 最后能返回 说明 A 点的场强一定大于 B 点的场强 否则不能返回 选项 B 正确 错误原因在误认为带电粒 子总是由场强大的地方向场强小的地方运动 实质上粒子怎样运动是由粒子的初速度和 受力情况共同决定的 解题指导解题指导 答案答案 D 解析解析 由于该带电粒子只在电场力的作用下由 A 点运动 最后能返回 说明由 A 到 B 的运动一定是减速运动 先向右减速 速度减为零后再向左加速运动至 B 点 可以肯定 电子受到的电场力是向左的 则说明电场线是向右的 顺着电场线方向电势降低 所以 A 的电势一定大于 B 的电势 A 错 单凭一条电场线是无法判断场强大小 B 错 负电荷 顺着电场线方向运动 电场力做负功 电势能增加 选项 C 正确 但带电粒子的动能和 电势能之和是守恒的 类似机械能守恒定律 选项 D 正确 练习练习 2929 如图所示 等量的异种点电荷 固定在水平线上的 MN 两点上 电荷量均为 Q 有一质量为 m 电荷量为 q 的小球 可视为点电荷 固定在长为 L 的绝缘轻质细杆的一端 细杆的另一端可绕 O 点且与 MN 垂直的水平轴无摩擦的转动 O 点位于 MN 的垂直平分线上 的距 MN 为 L 处 现把杆拉起到水平位置 由静止释放 小球经过最低点 B 时的速度为v 取 O 处电势为零 忽略 q 对 Q Q 形成得出的影响 求 1 小球经过 B 点时对轻杆的拉力的大小 2 在 Q Q 形成的电场中 A 点的电势 A 3 小球继续向左摆动 经过与 A 等高度的 C 点时的速度 例例 3030 如图所示 用绝缘丝线悬挂着的环形导体 位于与其所在平面垂直且向右的匀强磁场 中 若环形导体通有如图所示方向的电流 I 试判断环形导体的运动情况 错解分析错解分析 错解 已知匀强磁场的磁感线与导体环面垂直向右 它等效于条形磁铁 N 极 正对环形导体圆面的左侧 而通电环形导体 即环形电流的磁场 N 极向左 根据右手定 则来判定 它将受到等效 N 极的排斥作用 环形导体开始向右加速运动 误将匀强磁场等效于条形磁铁的磁场 解题指导解题指导 答案答案 仍然静止不动 解析解析 利用左手定则判断 可将环形导体等分为若干段 每小段通电导体所受安培 力均指向圆心 由对称性可知 这些安培力均为成对的平衡力 故该环形导体将保持原 来的静止状态 对于直线电流的磁场和匀强磁场都应将其看作无极场 在这种磁场中分析通电线圈受力 的问题时 不能用等效磁极的办法 因为它不符合实际情况 而必须运用左手定则分析 出安培力合力的方向后 再行确定其运动状态变化情况 练习练习 3030 有一自由的矩形导体线圈 通以电流 I 将其移入通以恒定电流 I 的长直导 线的右侧 其 ab 与 cd 边跟长直导体 AB 在同一平面内且互相平行 如图所示 试判断将 该线圈从静止开始释放后的受力和运动情况 不计重力 练习题参考答案练习题参考答案 练习练习 1616 答案答案 AB 解析解析 因为电压恒定且周期性变化 所以电场力恒定呈周期性变化 电子在电场中 做的是匀变速运动 注意对电子进行受力分析并结合速度判断电子的运动情况 要会灵 活运动周期力下运动的对称性 练习练习 1717 答案答案 B 解析解析 设弹簧的原长为l 由库仑定律和胡克定律得 当电荷量为q时 0 2 0 xk xl Qq kF 当电荷量为 3q时 设弹簧的伸长量为x xk xl Qq kF 2 1 3 由上述两式得 3 3 2 2 0 0 xl xl x x 即 0 3xx 同理有 2 2 xk xl Qq kF 1 2 2 0 0 xl xl x x 即 0 xx 故选项 B 正确 练习练习 1818 答案答案 BD 解析解析 磁通量的计算公式为BS 开始时磁通量最大为 0 25Wb MN 与 PQ 重合时 磁通量为 0 所以变化量为 0 25Wb 加速度的产生是因为安培力 据 R BLv I 2 R vLB BILF 22 4 2 可知加速度大小与速度有关 所以有开始时加速度最大 最后加 速度最小 计算知加速度最大是 8m s2 根据动能定理求解线框发热 D 正确 练习练习 1919 答案答案 J 3 106 0 6m 解析解析 A 从 M 到 N 做变加速运动 到达 N 点时洛伦兹力与电场力大小相等 将离开壁 之后在竖直平面内做复杂的曲线运动通过 P 1 1 M 到 N 有 2 2 1 Nf mvWmgh 在 N 点电场力与洛伦兹力平衡有EqBqvN JWf 3 106 2 2 从 N 到 P 的过程用动能定理 22 2 1 2 1 NP mvmvEqshHmg EqBqvP2 Eqmg s 0 6m 练习练习 2020 答案答案 q mg E 方向竖直向上 解析解析 有洛伦兹力存在的匀速圆周运动中 除洛伦兹力外物体所受的其它力合力必 须为 0 所以粒子所受的重力与电场力必须相互抵消即 q mg EEqmg 这就相当 于粒子只受洛伦兹力 不管带电粒子以怎样的速度垂直于磁场方向进入复合场 均能做 匀速圆周运动 练习练习 2121 答案答案 N 2 1013 1 解析解析 F kd S C 13 29 4 1085 8 1010914 3 4 1010 4 V C Q U 4 13 8 1026 2 1085 8 102 mV d U E 1026 2 101 1026 2 6 2 4 692 2 26 105 101 13 10FEqN 易错点 容易用库仑公式求解 点电荷受到两板带电荷的作用力 此二力大小相等 方 向相同 由为库仑定律有 N r qkq F 2 23 989 2 21 106 3 105 105102109 NFF 2 102 72 方向指向带负电的金属板 如图 库仑定律只适用于点电荷间相互作用 本题中两个带电金属板面积较大 相距较近 不 能再看作是点电荷 应用库仑定律求解就错了 练习练习 2222 答案答案 AC 解析解析 因为是缓慢移动 每个状态均可以看作一个平衡态 处于静电平衡的导体内 部场强处处为零 C 点场强为 0 是因为感应电荷在 C 点产生的电场与电荷 Q 在 C 点产生的 电场相互抵消 所以感应电荷在 C 点和 D 点产生的电场大小等于电荷 Q 在 C 点和 D 点产 生的电场 所以 C 正确 E 选项考察知识点与例 7 一样 用导线连接导体后 导体与大地 构成的系统中电荷守恒 由于静电感应 导体上全部是正电荷 大地远处感应出等量负 电荷 练习练习 2323 答案答案 447m s447m s 解析解析 看右图侧视图 AB 子弹做的均是平抛运动 于是 对 A 有 2 500 100 2 1 gha 对 B 有 2 100 2 1 x ghb mhh ab 05 0 x 447m s 易错点 不少同学误认为两子弹是同时打到木板上的 仔细分析题意知 它们并不是同时的 练习练习 2424 答案答案 上升 解析解析 按照题意作出示意图 画出电场线 我们知道电场线与等势面间的关系 电势沿着电场线的方向降落 所以 UpB Up UB 0 B 板接地 UB 0 UBp UB Up 0 Up Up Ed Q 不变 d 不变 根据 U Q kd S C 4 E 有 S Q kE 4 插入玻璃板 介电常数 增大 电场强度减小 导致 Up上升 练习练习 2525 答案答案 mgL E02 q En UOb 2 12 0 L n s 4 12 解析解析 对 ab 过程用动能定理 因为 ab 过程中电场力做功之和为 0 对 Ob 有动能定 理 再结合上面的式子可求得电势差 最后停在 O 点 对整个过程用动能定理 可求得 路程 注意电场力做功与路径无关 只与初末位置有关 摩擦力做功与路程有关 练习练习 2626 答案答案 正确解答 解析解析 5cm a b 本题是一个摆在重力场和电场的叠加场中的运动问题 由于重力场和电场力做功都与路 径无关 因此可以把两个场叠加起来看成一个等效力场来处理 如图所示 60 开始时 摆球在合力 F 的作用下沿力的方向作匀加速直线运动 从 A 点运动到 B 点 由 图 8 23 可知 AOB 为等边三角形 则摆球从 A 到 B 在等效力场中 由能量守恒定律 得 在 B 点处 由于在极短的时间内细线被拉紧 摆球受到细线拉力的冲量作用 法向分量 v2变为零 切向分量 接着摆球以 v1为初速度沿圆弧 BC 做变速圆周运动 碰到钉子 O 后 在竖直平面内做 圆周运动 在等效力场中 过点