线段的轴对称性

第第 1 1 页页 共共 4 4 页页 5 3 25 3 2 线段的垂直平分线性质线段的垂直平分线性质 课堂教学实录课堂教学实录 东源县黄田中学东源县黄田中学 曾思荣曾思荣 老师 走进讲台 上课 同学们 起立 老师好 老师 同学们好 请坐 上一节课我们学习了轴对称图形 请同 学们回忆 什么叫轴对称图形 同学甲 把一个图形沿着某条直线对折 如果对折的两部分是 完全重合的 我们就称这样的图形为轴对称图形 这条直线叫 作这个图形的对称轴 老师 回答准确 请坐下 下列图形哪些是轴对称图形 探索线段的对称性 线段是轴对称图形吗 如果是 你能找出 它的一条对称轴吗 这条对称轴与线段存在着什么关系 请同学们拿出笔和纸 按下面的步骤做一做 在纸上画一条线段 AB 对折 AB 使点 A B 重合 折痕与 AB 的交点为 O 在折痕上任取一点 M 沿 MA 将纸折叠 把纸张展开 得到折痕 MA 和 MB 展示 点评 第第 2 2 页页 共共 4 4 页页 老师 再请同学们在你画的平分线上任意找一点 P 然后把这 点 P 和线段两端点连起来 得到 PA PB 量一量线段 PA PB 长 度 说说你的发现 同学乙 我发现 PA PB 老师 同学们 那你们赞同这种说法吗 同学们 赞同 老师 请同学们思考 你能用文字语言描述刚才的发现 同学丙 垂直平分线上任意一点到线段两端的长度相等 老师 你想想 两点间的长度叫什么 同学丙 距离 老师 那么 你可以把刚才这句话用到 距离 这个词再描述 一下吗 同学丙 垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等 老师 请同学们另外找一点试试 看看刚才的猜想是否还正确 同学们试过后 齐 正确 老师 请同学们说说这个命题的条件和结论 再用翻译成 数 学语言 同学丁 这个命题的条件是 AO BO L AB 交 AB 于O P 是 L 上任意一点 结论是 PA PB 老师 同学们 你们能肯定它正确吗 同学们 齐 能 第第 3 3 页页 共共 4 4 页页 老师 那么 你们有什么 魔法 呢 同学戊 我可以证明 PAO 和 PBO 全等 从而说明 PA PB 老师 同学们 那么明白吗 同学们 齐 明白 老师 掌声鼓励一下这位未来的数学家 老师 我们知道了线段的垂直平分线的性质 线段的垂直平分 线上任意一点到线段两端的距离相等 下面我们来学习尺规作 图 老师出示问题 如图 已知线段 AB 请画出它的垂直平分线 1 多媒体展示历史上用直尺和圆规画出的美妙图形 介绍相关 数学史 2 各小组讨论 为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线 同学甲 演示 其它同学在练习本上完成 老师 如图 直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线 P 为直线 CD 上的一点 已知线段 PA 5 则线段 PB 的长度为 生 B 老师 请同学们思考 这个定理有什么用途呢 同学 可以证明两条线段相等 老师 请同学们完成课本随练习 1 2 第第 4 4 页页 共共 4 4 页页 老师 看着同学们面带笑容 相信通过本节课的学习 你的