评梅特卡夫的演化经济学模型(余斌)

未能演化的竞争过程未能演化的竞争过程 兼评兼评 演化经济学与创造性毁灭演化经济学与创造性毁灭 余斌 中国社会科学院马克思主义研究院 北京 摘要 摘要 演化经济学是 20 世纪七八十年代以来在西方经济学界逐步形成的一股思潮 尽管 它不满于新古典经济学的均衡范式和过度的数学形式主义 但是它局限于抓住西方经济学中的 某一方面来反对整个体系 或反对西方主流经济学家所抓住的那些方面 从而在科学性上 演 化经济学并没有比西方主流经济学前进一步 梅特卡夫在 演化经济学与创造性毁灭 一书中 对竞争过程的演化不成功就是一个活生生的例子 关键词 关键词 演化经济学 竞争过程 西方经济学 演化经济学是 20 世纪七八十年代以来在西方经济学界逐步形成的一股思潮 它不满于新 古典经济学的均衡范式和过度的数学形式主义 试图为整个理论经济学的发展重新定向 1 但是 正如马克思和恩格斯在 德意志意识形态 中提到当时德国新出现的批判家中甚至 没有一个人想对黑格尔体系进行全面的批判时所指出的 尽管他们每一个人都断言自己已超 出了黑格尔哲学 他们和黑格尔的论战以及互相之间的论战 只局限于他们当中的每一个人都 抓住黑格尔体系中的某一方面来反对他的整个体系 或反对别人所抓住的那些方面 2 演化 经济学也只不过局限于抓住西方经济学中的某一方面来反对整个体系 或反对西方主流经济学 家所抓住的那些方面 从而在科学性上 演化经济学并没有比西方主流经济学前进一步 诚如孟捷所说 到目前为止 演化经济学并没有出现一致公认的代表性理论 1 因此 我 们只好从演化经济学家梅特卡夫所著的 演化经济学与创造性毁灭 一书中来举例说明我们对 于演化经济学的上述判断 在这本书中 梅特卡夫指出 从长期意义来说 经济体系从来不像经济理论所说的那样 处于均衡甚至接近均衡状态 事件的结果是在事件发生以后才知道的 而不是事件发生前预测 出来的 3 但是 他本人却在试图将竞争视为一个演化过程 并考察企业行为差异给企业的 竞争力和竞争优势带来的影响时 按照西方经济学的方式构建了一个数学模型 用事件发生以 后的结果来决定事前的行为 并用平衡或协调的名称来代替实质上的均衡进行了解析 还犯下 了西方经济学常见的逻辑错误 下面 我们就来扼要评析他的这个主要模型 由于梅特卡夫没有将所有的公式都编上号 为此 我们不得不将公式重新编号 一 梅特卡夫的演化模型 梅特卡夫的演化模型 4 4 考虑在两个考察时期 t 以及 t t 之间的事件 在时期 t k 个商业单位在运作 而在 t t 时期有 k 个 其中 k k 新进入者 退出者 让 n 表示新进入者在总产出中所占的比例 X t t 是第二个时期的总产出 用 e 表示那些在两个考察时期之间退出的企业在产出流 X t 中所占的比例 用 ge表示与这些企业相关的总产出增长率 用 gs表示幸存者的总产出增长率 于是第二个时期的总产出可以写成 X t t X t 1 e 1 gs e 1 ge nX t t 1 如果将 g 定义为两个考察期之间的总产出增长率 有 X t t 1 g X t 由此可以看出 1 n 1 g 1 gs e ge gs 2 假设从现在开始 所有的退出发生在一个考察期的开始时刻 这意味着 ge 1 对于幸存 企业中的任何一个 我们将频率定义为其所占市场份额 si t xi t X t 和 si t t xi t t X t t 因此 3 t s g1 g1 tt X t X t s g1 tt s i i iii 由于个体群中的商业单位的进入与退出 g 与幸存企业的总增长率并不相同 考虑到这一点 我们将频率变化解释成 4 e1 g1 e1 g1 n1 g1 t s t s tt s s si iii 如果我们现在将时间间隔 t 缩短为零 并且将增长率重新定义为指数式而不是复合利率 我们将得到连续的时间复制者方程 5 eng g t s gg t s dt t ds siiii i 新的进入者以瞬时速率 n 获得市场份额 失败企业以速率 e 失去了份额 幸存的企业则以速率 gi g 获得市场份额 个体群生态学分析和行业生命周期分析发现有很强的证据表明 在一个行业的早期有较高 的进入速率 随后是一段时期的密集退出 然后当进入和退出速率下降到一个低的 并且是相 对等的数值时就会出现相对的稳定 让我们转向一个更为直观的企业理论 首先具体规定一个给定企业的成本条件 请记住所 有企业生产相同的产品 假设只有两个投入品 劳动和机器 在第 i 个企业中生产一单位商 品所需要的数量分别是 ai和 ci 如果所有的企业为劳动支付相同的工资 w 为机器支付相同 的价格 pc 并且遵循相同的资本补偿惯例 我们可以将满负荷运作情况下的单位生产成本写 成 hi wai d pcci 是资本的成本 它是企业必须支付给债权人和股东的部分 d 是假rr 设的会计折旧率 我们称这个数值为正常的单位成本 正常的单位毛利 mi就简化为 pi hi 该值处于企业所设定并接受的价格以及它的正常单位成本之间 这个毛利与企业能力的扩张速 率 gi之间存在如下确定的关系 gi fimi 在这个表达式中 积累倾向 fi反映了作用于投资和 相应的融资之上的所有积累惯例 用 i表示保留的用于扩张的利润的比例 i表示外部融 资数量与内部融资额的比例 此外 我们选择合适的单位使得机器的价格为整数 这样 我们 就有 6 iii iiiiiii i ii i hp 0g hp hp f hp c 1 g 因此 积累倾向与资本 劳动比例是负相关的 与融资参数 i和 i是正相关的 不考虑其他相关的差异 在每一个企业的积累倾向相同的情况下 我们可以将方程 6 写 成 7 iii iiiii hp 0g hp hp fg 因此 我们的选择过程是由个体群中企业行为的一个特征的变化所驱动的 劳动效率的差 异 请注意 方程 7 的一个结果是 将企业个体群分成了三个互相排斥的类别 破产的和退 出行业的 pihi 我们将最后一类称为动态企业 将第二类称为边际企业 动态企业满负荷运作 而边际企业一般是在有剩余生产能力的情况下运作 个体群中的所有幸存企业的总增长率 g 与边际企业的平均产出增长率 gm之间存在这样的 关系 g 1 gs gm 其中 是边际企业在总产出中的份额 在每一个时点上 每一个企业都有一群消费者 它的消费者基础的规模是用产出单位来衡 量的 暂时将所有的消费者个体群的增长速率视为相同的 在每一个时点 消费者之间进行随 机的互动 比较价格并且转换到一个价格更为便宜的企业那里 当他们发现这样的企业时 对 一对企业 i 和 j 的消费者来说 其转换速率可以用系数 ij来衡量 两个企业之间的消费者的 净移动速率可以用 ijsisj pj pi 来表示 市场并不设定价格 它们的角色是通过竞争企业所 提供服务的有关知识广泛分布的程度 来限制定价行为 最后 假设对所有可能的消费者而言 这些速率系数是相同的 这相当于说市场没有被分割 那么我们可以在企业之间进行加总 以 找出对每一个企业的需求的增长率 gDi gD pi 8 s p 这里 sipi是平均市场价格 gD是每一个消费者群的共同的需求增长率 极限 s p 对具有一致价格的完美市场进行了一次模拟 任何要价高于当前价格的企业将很快失去它的整 个市场 棱镜的另一端是 0 相应的是处于隔离状态的垄断 消费者被锁定在现有的供应 商身上 不能对其他企业的竞争性价格做出反应 如果一个企业能够随着时间的推进 使得它的生产能力根据它的具体市场而精确地增长 并据此设定价格 我们将这些价格称为正常价格 当然 企业总是对它当前的销量与它现存的 生产能力之间的关系具有准确的信息 尽管想象它总是能够准确地实现平衡是有点过于轻率 但我们可以合理地假设它可以在长期中完成好这种平衡任务 因此 结果是与期望相一致的 事实上 如果不做这样的假设 将会否认企业是追逐利润的 这比拒绝它是利润最大化的后果 还要严重 企业设定价格来支持平衡扩张所需要的增长率 增长率的大小将取决于积累倾向 以及在 特殊的市场环境中竞争对手所设定的价格 一个太高的价格将导致生产能力的增速快于需求的 增速 一个太低的定价将导致不断增加的未完工订单 平衡的定价将协调企业与它的具体的市 场之间的关系 因此 我们需要使得 gi gDi 将所有动态企业加总 我们发现 gs gD 简而 言之 当设定了一个正常价格时 市场在总量意义上也得到了协调 现在 如果我们将方程 7 和式子 8 组合在一起 我们可以很快得出任何企业的正常价格 它由下式给出 9 is D i h f f p ff g p 这是一个典型的加成定价公式 其中一个因素依赖于市场增长率 另一个因素是 hi和的加 s p 权平均数 一个企业的价格越高 总的市场增长率也越高 企业自身的单位成本也越高 行业 的平均价格也越高 除非 0 否则 所有的定价决策之间存在互相依赖 为了设定平均价 格 我们使用市场份额权重来对所有企业根据公式 9 进行加总 从而得到 10 s D s h f g p 其中 sihi被定义为动态企业个体群的平均实际单位成本 从中可以看出 平均加成是 s h 一个常数 它等于市场的增长率除以积累倾向 这使得我们可以在平均利润率和平均增长率之 间 建立起我们所需要的直接联系 这是符合古典增长和分配理论的 较快的市场增长意味着 在行业 企业个体群 内部有较高的平均利润 当企业之间进行比较时 那些增长更快的企业具 有更高的利润率 通过从公式 9 中剔除平均市场价格 我们可以得到 11 is D i h f f h ff g p 以及相应的销售毛利 12 hh ff g m is D i 既然我们知道平均市场价格是如何与平均单位成本相关的 我们可以立即证明它们的加权方差 是如何相关的 因此 13 h V f f pp s p V s 22 siis 其中 是个体群的单位成本的方差 类似地 2 siis hh s h V 14 h V f mm s m V s 22 siis 我们可以说价格和毛利的方差是由单位成本的方差 以及积累倾向和市场不完善的程度引 起的 显然 在一个完善的市场中 价格的方差是零 毛利的方差等于单位成本的方差 从式 11 我们可以看出 15 1 f sf f f h h fh p i i s i i 在这个精确的情境中 一个企业的市场势力取决于其市场份额 并且随市场份额的增长而增长 在当且仅当它是一个垄断者的情况下 要么 0 要么 si 1 它才可以将成本上升完全转嫁 出去 并导致价格上升相同的数量 在所有其他情况下 它受到竞争者的竞争的约束 市场越 是完善 这种约束就越紧 但是 即使在一个完全的市场中 仍有一些提价的空间 提价的程 度恰好与企业的市场份额成比例 当一个竞争企业的成本上升时 所有其他企业将提出一个更高的正常价格 提价的程度将 取决于那个成本更高的企业的市场份额 从式 11 中我们再一次得到 16 1 f s h p j j i 相应地 只有当所有企业的单位成本以相同的程度增加时 所有的价格将会成比例地上升 以 使得每一个企业获取一个不变的毛利 如果企业 i 的份额上升 那么至少有另外一个企业的份额必须成比例地下降 为了解释一 般情况 假设待抵消的份额下降是由所有其他企业同比例承担的 那么 我们可以将平均实际 单位成本写成 其中是幸存企业的实际单位成本 它在我们重新分配 siiis h s1 hsh s h 份额的时候是不变的 由此可以得到 17 i si si i s i i s1 hh f hh fs h fs p 如果企业效率高于平均水平 它的价格可以较低以获得一个较高的市场份额 如果它的效率低 于平均水平则反之 我们从公式 11 可以再一次得到 18 hh f fp is 2 i 如果市场是更为完善的 其他条件相同的情况下 效率高于平均水平的企业的平衡价格要更高 些 效率低于平均水平的企业的平衡价格要更低些 既然市场完善程度的变化并不影响平均价 格 这仅仅意味着价格的方差将更小些 简而言之 一个更为强烈的选择环境 一个更完善的 市场 提高了更为有效的企业的价格和毛利 而降低了效率低下的企业的价格和毛利 与此同 时 降低了价格的全面分散性 这相当于加速了竞争性过程 二 关于演化模型的评析二 关于演化模型的评析 第一 公式 5 中第一个等式可以直接由 si t xi t X t 对时间 t 求导得出 不必拐弯 抹角 而公式 5 的第二个等式意味着 g gs n e 不妨设 n e 0 5 可得 g gs 这意味着整个 行业的总产出增长率等于只占该行业产出一半的幸存企业的总产出增长率 这是不可能的 除 非 n 替代 e 的部分也是同样的速度增长 另外 退出企业并不都是失败企业 例如当手机生产 商退出寻呼机的生产时 第二 远在一百多年前 马克思就提到过 由于市场情况良好 某一生产部门的积累特别 活跃 利润高于平均利润 追加资本纷纷涌来 这样 对劳动的需求和工资自然就会提高 较 高的工资把较大一部分工人人口吸引到这个有利的部门 直到这里劳动力达到饱和 工资终于 又下降到以前的平均水平 如果工人流入过多 甚至会降到这个水平以下 那时工人流入该生 产部门的现象不仅停止 甚至还会发生流出现象 5 实际上 马克思在这里透过工人的流动 已经反映出一百多年后个体群生态学分析和行业生命周期分析所注意到的东西 即在一个行业 的早期有较高的进入速率 随后是一段时期的密集退出 云云 第三 在设定生产成本时 梅特卡夫采用了与西方主流经济学同样的方式 即不考虑原材 料的消耗 而他直接令企业能力的扩张速率与单位毛利成正比 也缺乏理论依据 同时也没有 考虑到折旧部分可以用于企业扩张 至于他用同一个符号表示企业必须支付给债权人和股东的 部分 并列入生产成本 说明他还不清楚债权与股权的差别 不清楚财务费用与红利的差别 不清楚成本和利润的差别 第四 当毛利小于零时 公式 6 中的 gi应当可以小于零 因为企业可以暂停生产 最重 要的是当毛利大于零时 该公式中居然没有机器的价格 即便其为整数 也不会恰好为 1 吧 就算增长率是以机器的增长率来计算 这意味着此前存在失业问题 因为新机器要有此前没有 就业的新员工来操作 公式 6 中相应的公式也应当改为 iiiiiii ic ii i hp hp f hp cp 1 g 在这里 也谈不上积累倾向是与与资本 劳动比例负相关的 因为公式中根本没有涉及这 个比例关系 第五 尽管梅特卡夫强调 多样性是演化变迁的前提 但他以为 多样性的分布就是事 实本身 6 因此 他虚构了一个在所有其它方面都相同 仅有一处不同的模型假设 但是 事物之间是普遍联系的 多样性决不是指只有一处不同而其他各处都相同 比如 当 pi hi时 边际企业为了与动态企业竞争 也可以减少给股东的分红 即降低 中支付给股东的部分来获r 得扩张 第六 由于动态企业的单位毛利始终大于零 即便其满负荷运作 因而 此时必定有动态 企业满负荷运作也满足不了的有效需求 从而边际企业不是在有剩余生产能力的情况下运作 而是在有剩余需求的情况下运作 第七 g 和 gs曾经分别定义为两个考察期之间的总产出增长率和幸存者的总产出增长率 但随后又被分别定义为所有幸存企业的总增长率和非边际企业的增长率 也未免太不严谨了 第八 即便公式 8 中的 对所有消费者是相同的 但只要当 pj大于 pi时 企业 j 没有 迅速丧失所有的消费者 就不能说市场是没有被分割的 只能说市场的分割是不完全的 此外 如果大于 pi 那么当 趋于无穷大时 由 8 式可知 gDi也会趋于无穷大 而这是不可能 s p 必须给 一个取值范围的限制 而极限 也不是对具有一致价格的完美市场的一次模拟 因为到这时为止 梅特卡夫还没有说明当前价格是什么 如果这个当前价格是企业设定的任何 一个价格 那么 即使企业的要价低于这个价格 也可能会高于其他企业的要价 从而失去它 的整个市场 如果这个当前价格是市场价格 那么 梅特卡夫强调设定价格的是企业 而不是 市场 从而就导致了一个问题 即所有的企业是如何各自独自决策 设定出一个共同的市场价 格的 即便他们能够做到这一点 那么 为什么没有一个企业稍稍降价 令其他所有的企业都 失去市场 而让自己独享市场呢 对于这个问题 西方主流经济学可以因为强调所有的企业都 是一样的来回避 而强调多样性的演化经济学则无法回避 第九 在这里 我们看到 演化经济学的所谓正常价格 就是西方主流经济学的均衡价格 所谓市场在总量意义上得到协调 就是西方主流经济学的供求处于均衡 当梅特卡夫假设企业 在长期中可以平衡它的销量与它的生产能力时 他又如何能够指责西方主流经济学关于 从长 期意义来说 经济体系处于均衡甚至接近均衡状态 的观点呢 此外 平衡关系的破坏恰恰是 企业独自分散地追逐利润的结果 又怎么能够因为没有假设平衡关系 就认为是在否认企业是 追逐利润的呢 第十 公式 9 表明 企业的定价 pi是由决定的 如果先有 怎么能说不是市场决 s p s p 定价格呢 如果需要由 pi加权而来 那么公式 9 就陷入了没有鸡就没有蛋 而没有蛋又没 s p 有鸡的矛盾之中 而将公式 9 加总后得到的公式 10 则表明 与梅特卡夫的假设相反 还是 由市场来决定 正常的即均衡的 价格的 而且 梅特卡夫也承认 当 0 时 所有的定价 决策之间存在互相依赖 但他没有解释 它们之间是如何互相信赖的 谁先迈出定价的第一步 从而 放弃了他最该加以演化的东西 此外 公式 9 不可能表明 一个企业的价格越高 总 的市场增长率也越高 企业自身的单位成本也越高 行业的平均价格也越高 等等 相反地 它表明 总的市场增长率越高 一个企业的价格越高 企业自身的单位成本越高 一个企业的 价格越高 行业的平均价格越高 一个企业的价格越高 而这一点能够成立的前提是 市场已 经被梅特卡夫强行协调即均衡了 从而企业可以不考虑市场情况而根据自身的单位成本调整价 格 第十一 公式 10 表明 积累倾向越低 价格越高 不知道古典增长和分配理论中有没有 这个结论 但无疑在现实生活中没有这个结论 而这一点在这里之所以成立 是因为梅特卡夫 协调 了市场的供求 必须保证足够的积累量来保证供给的增长与需求的增长相符 而当积 累倾向降低时 要保证足够的积累量 就只能提高毛利 从而当成本不变时 就只能提高价格 而在价格提高时 被 协调 了需求的增长能够保持不变 此外 根据公式 8 更快的增长 只能来自企业价格的下降 从而当企业之间进行比较时 那些增长更快的企业并不具有更高的 利润率 尽管他们存在具有更高的利润的可能性 第十二 如果在一个完善的市场中 价格的方差为零 那么 根据公式 13 要么积累倾 向为零 要么单位成本的方差也是零 如果是后者 由式 14 可知毛利的方差也是零 尽管此 时毛利的方差等于也是零的单位成本方差 但是企业的多样性体现在何处 难道完善的市场排 除了多样性和演化的可能 如果是前者 虽然毛利的方差等于单位成本的方差 但是完善市场 没有积累这一点还得事先证明或假设一下吧 而按照式 11 和式 12 此时价格和毛利都是无 穷大 它们的方差是否存在尚有极大的疑问 更不可能通过式 14 来判断毛利的方差等于单位 成本的方差了 第十三 从式 11 到式 15 的求偏导数过程 需要假设以下因素与企业的单位成本是相互 独立的 积累倾向 需求的增长率 市场转移速率 其他企业的成本 市场份额 由于各个企 业使用相同的劳动力和机器 那么一个企业的成本变动而其它企业的成本不动会是一种什么样 的差异造成的呢 而在一个垄断市场能够将成本上升完全转嫁出去和在完全的市场中有提价空 间的前提都是需求与价格无关 在这一点上 主流西方经济学认为需求受价格影响的观点显然 更合理一些 另外 在式 15 中极限 的情况下 价格会随着成本的提高而提高 但在 式 9 中极限 的情况下 价格与成本无关 这两个结果显然是矛盾的 第十四 当一个竞争企业的成本上升从而根据式 15 要提高该企业产品的价格时 为何其 他企业要跟着提出一个更高的价格 而不是扩大自己的市场份额呢 难道是因为供给和需求的 份额因为 协调 而被决定了 从而可以变动的只有价格吗 如果是这样 为何当 0 即市 场完全分割时 一个企业不能跟着另一个企业提价呢 又是什么妨碍了这一点呢 什么因素导 致一个企业可以提价 而别的企业不可以提价呢 而当所有企业的单位成本以相同的程度