福建各地市高考物理 1月期末考、3月质检、5月二模及名校联考分类汇编 9磁场

用心 爱心 专心1 福建各地市福建各地市 1 1 月期末考 月期末考 3 3 月质检 月质检 5 5 月二模及名校联考分类汇编月二模及名校联考分类汇编 9 9 磁场磁场 1 2012 2012 届厦门市届厦门市 5 5 月市质检月市质检 显像管原理的示意图如图 所示 当没有磁场时 电子束将打在荧光屏正中的O点 安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场 使电子束发生 偏转 设垂直纸面向里的磁场方向为正方向 若使高速 电子流打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点 下 列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是 A B C D 2 2012 2012 届福州市届福州市 3 3 月市质检月市质检 如图所示 在平行线 MN PQ之间存在竖直向上的匀强 电场和垂直纸面的磁场 未画出 磁场的磁感应强度从左到右逐渐增大 一带电微 粒进入该区域时 由于受到空气阻力作用 恰好能沿水平直线OO 通过该区域 带 电微粒所受的重力忽略不计 运动过程带电量不变 下列判 断正确的是 A 微粒从左向右运动 磁场方向向里 B 微粒从左向右运动 磁场方向向外 C 微粒从右向左运动 磁场方向向里 D 微粒从右向左运动 磁场方向向外 3 宁德市宁德市 20122012 届高三上单科质检届高三上单科质检 利用霍尔效应制作的霍尔元件 广泛应用于测量和 自动控制等领域 如图是霍尔元件的工作原理示意图 磁感应强度 B 垂直于霍尔元 件的工作面向下 通入图示方向的电流 I C D 两侧面会形成电压 U 下列说法中正 确的是 A 电压 U 仅与材料有关 B 若元件的载流子是自由电子 则 C 侧面电势高于 D 侧面电势 C 在测地球赤道上方的地磁场强弱时 元件的工作面应保持水平 D 在测地球两极上方的地磁场强弱时 元件的工作面应保持水平 4 厦门市厦门市 20122012 届高三上期末质检届高三上期末质检 如图是回旋加速器示意图 其核心部分是两个 D 形 金属盒 两金属盒置于匀强磁场中 并分别与高频电源相连 现分别加速氘核 q1 m1 和氦核 q2 m2 已知 q2 2q1 m2 2m1 下列说法中正确的是 A 它们的最大速度相同 B 它们的最大动能相同 C 仅增大高频电源的电压可增大粒子的最大动能 D 仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能 5 三明市三明市 20122012 届高三上联考届高三上联考 图甲是回旋加速器的原理示意图 其核心部分是两个D 型金属盒 在加速带电粒子时 两金属盒置于匀强磁场中 磁感应强度大小恒定 O B0 B0 t0 B tO B0 B0 t0 B tO B0 B0 t0 B tO B0 B0 t0 B t 电子枪 偏转线圈 电子束 荧光屏 a b O 用心 爱心 专心2 第 13 题图 并分别与高频电源相连 加速时某带电粒子的动能EK随时间t变化规律如下图乙 所示 若忽略带电粒子在电场中的加速时间 则下列判断正确的是 A 离子由加速器的中心附近进入加速器 B 高频电源的变化周期应该等于tn tn 1 C 粒子加速次数越多 粒子最大动能一定越大 D D 形盒中的高频电源电压越大 粒子获得的最大动能越大 6 龙岩市龙岩市 20122012 届高三上期末质检届高三上期末质检 如图所示 在光滑水平面上轻质弹 簧的左端与挡板固定 右端与条形磁铁相连 此时磁铁对水平面的压力为 N1 现在磁铁正中央上方固定一导体棒 导体棒中通有垂直纸面向外的电 流 此时磁铁对水平面的压力为 N2 则以下说法正确的是 A 弹簧长度将变长 N1 N2 B 弹簧长度将变长 N1N2 D 弹簧长度将不变 N1 N2 7 龙岩市龙岩市 20122012 届高三上期末质检届高三上期末质检 如图所示 真空中存在着下列四种有界的匀强电场 E 和匀强磁场 B 区域 一带正电的小球 电量为 q 质量为 m 从该复合场边界上方 的某一高度由静止开始下落 那么小球可能沿直线通过下列哪种复合场区域 8 南安一中南安一中 20122012 届高三上期末试题届高三上期末试题 质量为m的带电小球在正交的匀强电场 匀强 磁场中做匀速圆周运动 轨道平面在竖直平面内 电场方向竖直向下 磁场 方向垂直圆周所在平面向里 如图所示 由此可知 A 小球带正电 沿顺时针方向运动 B 小球带负电 沿顺时针方向运动 C 小球带正电 沿逆时针方向运动 D 小球带负电 沿逆时针方向运动 用心 爱心 专心3 C D E F UCD B I 9 9 泉州四校泉州四校 20122012 届高三第二次联考届高三第二次联考 如图所示 长为 L 的通电直导体棒放在光滑水平 绝缘轨道上 劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定 另一端拴在棒的中点 且与棒垂直 整个装置处于方向竖直向上 磁感应强度为B的匀强磁场中 弹簧伸长x 棒处于静止状 态 则 A 导体棒中的电流方向从b流向a B 导体棒中的电流大小为 BL kx C 若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度 x变大 D 若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度 x变大 1010 泉州四校泉州四校 20122012 届高三第二次联考届高三第二次联考 利用霍尔效应制 作的霍尔元件 广泛应用于测量和自动控制等领域 如图是霍尔元件的工作原理示意图 磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下 通入图示方向的电流I C D两侧面会形 成电势差UCD 下列说法中正确的是 A 电势差UCD仅与材料有关 B 若霍尔元件的载流子是自由电子 则电势差UCD 0 C 仅增大磁感应强度时 电势差UCD变大 D 在测定地球赤道上方的地磁场强弱时 元件的工作面应保持水平 1 20 分 2012 2012 届福州市届福州市 5 5 月市质检月市质检 如图 a 所示 水平直线 MN 下方有竖直向上的匀 强电场 现将一重为不计 比荷 105C kg 的正电荷置于电场中的 O 点由静止释 q m 放 经过 105s 后 电荷以 v0 1 5 l04m s 的速度通过 MN 进入其上方的匀 1 15 t 强磁场 磁场与纸面垂直 磁感应强度 B 按图 b 所示规律周期性变化 图 b 中磁场 以垂直纸面向外为正 以电荷第一次通过 MN 时为 t 0 时刻 求 B b a k 用心 爱心 专心4 1 匀强电场的电场强度 E 2 图 b 中 105s 时刻电荷与 O 点的水平距离 4 5 t 3 如果在 O 点右方 d 67 5cm 处有一垂直于 MN 的足够大的挡板 求电荷从 O 点出 发运动到挡板所需的时间 解 电荷在电场中做匀加速直线运动 有 2 分 10 atv 2 分 maEq 由 得 N C 1 分 3 1 0 1027 qt mv E 2 当磁场垂直纸面向外时 设电荷运动的半径r1 周期为T1 cm 1 分 2 1 2 0 10 r v mBqv 05 1 0 1 qB mv r 周期 s 1 分 5 1 1 10 3 22 qB m T 当磁场垂直纸面向里时 设电荷运动的半径r2 周期为T2 同理得 cm 1 分 03 2 0 2 qB mv r 周期 s 1 分 5 2 2 10 5 22 qB m T 故电荷从t 0 时刻开始做周期性运动 其运动轨迹如图所示 10 5s 时刻 4 5 t 用心 爱心 专心5 电荷与O点的水平距离 d 4 0cm 2 分 2 21 rr 3 电荷从第一次通过MN开始 设其运动的周期为T s 2 分 5 1 21 10 5 4 4 22 t TT T 根据电荷的运动情况可知 电荷到达档板前运动的完整周 期数为 15 个 则电荷沿MN运动的距离s 15 d 60cm 2 分 故最后 7 5cm 的距离如图所示 有 2 分 sdrr cos 11 解得 则 1 分 50 cos60 故电荷运动的总时间 s 2 分 4 111 1093 360 60 2 1 15 TTTtt 总 2 2 2012 2012 届南平市届南平市 5 5 月市质检月市质检 如图为一长 2L 3m 的真空容器 等分为两部分 挡板上 有可定时开启的阀门 A B A 开启的时间 0 3t 召开启的时间为 4t 6 t 其中 t 10 6s 比荷 C kg 一群带正电的粒子 从 t 0 时刻开始 粒子经电容器 MN 加速后 10 10 q m 粒子通过电容器的时间极短 可忽略 有一些粒子可能顺利通过 A B 阀门进入右方 区域 以 B 阀门为坐标原点建立 xOy 坐标系 不计粒子的重力和粒子间的相互作用力 1 当加速电压 U1 18V 时 求粒子到达 A 阀门的时间是多少 判断粒子能否通过 B 阀 门 2 在 1 问的条件下 在 xOy 坐标系 1m lm 的 ocdf 虚线范围内加上 E 200 N C 方 向竖直向上的匀强电场 求粒子射出电场的位置 3 由于电压极度不稳定 使得粒子在通过电容时可能受到 0 200V 之间任意加速电压 的作用 在图中 1m lm 的 ocdf 虚线范围内加上 B 2 5 l0 4T 的匀强磁场 方向垂直纸 面向里 此情况下 0T 式中 m ReB U 22 0 3 T已知 质量为m 电荷量为e的质子连续不断地经s1进入M N间的电场 接着通过s2进 入磁场 质子通过M N的过程中 板间电场可视为恒定 质子在s1处的速度可视 为零 质子的重力及质子间相互作用均不计 1 若质子在t T时刻进入s1 为使质子能打到收集屏的中心需在圆形磁场区域 加上一个匀强电场 求所加匀强电场的大小和方向 2 质子在哪些时间段内自s1处进入板间 穿出磁场后均能打到收集屏PQ上 3 若毎秒钟进入s1的质子数为n 则收集屏PQ电势稳定后的发热功率为多少 4 共 20 分 解 1 在电场中 由动能定理得 2 分 2 00 1 2 eUmv 为使质子做匀速直线运动 有 2 分 0 eEev B 解得E 1 分 2 6eB R m 方向竖直向下 1 分 2 质子在板间运动 根据动能定理 有 r0 O UMN t T2T3T 乙乙 U0 e B MN O P 2 Q 甲甲 s2s 1 v0 m 用心 爱心 专心10 0 2 1 2 0 mveUMN 2 分 质子在磁场中运动 根据牛顿第二定律 有 r mv evB 2 0 2 分 若质子能打在收集屏上 轨道半径r与半径R应满足的关系 Rr3 2 分 解得 m ReB UMN 2 3 22 1 分 结合图象可知 质子在 6 T t 6 5T 和t T之间任一时刻从 s1处进入电场 均能打到 收集屏上 1 分 3 稳定时 收集屏上电荷不再增加 即在t T 时刻以后 此时 0MN UU 收集屏 与地面电势差恒为U U Ir0 单位时间到达收集板的质子数 n 单位时间内 质子的总能量为 2 000 1 2 PnmvneUIU 总 2 分 单位时间内屏上发热功率为 PP P 屏总热 1 分 消耗在电阻上的功率为 2 0 PI r 热 2 分 所以收集板发热功率 0 22 00 2 0 renneUrIIUPPP 总 总总 总总 总 总 总总 总总 总 1 分 用其他正确解法同样给分 5 19 分 漳州市漳州市 20122012 年年 5 5 月适应性练习月适应性练习 如图所示 在xoy平面内 直线MN与x轴 正方向成 300角 MN下方是垂直于纸面向外的匀强磁场 MN与y轴正方向间存在电 场强度E 105N C 的匀强电场 其方向与y轴正方向成 600角且指向左上方 一 3 4 重力不计的带正电粒子 从坐标原点O沿x轴正方向进入磁场 已知粒子的比荷 107C kg 结果均保留两位有效数字 试问 m q 用心 爱心 专心11 1 若测得该粒子经过磁场的时间t1 求磁感应强度的大小B s10 3 6 2 粒子从坐标原点开始到第一次到达y轴正半轴的时间t 3 若粒子的速度v0 1 0 106m s 求粒子进入电场后最终离开电场时的位置坐标 1 由几何关系可知 2 分 6 5 1 T t 又 1 分 Bq m T 2 联立 式解得 B 0 5T 1 分 2 设粒子在磁场中运动的半径为r 速度为v 由几何关系可知 POQ 0 30 QPO 为等腰三角形 所以PO OQ r PQ 故r3 3 分 v r tt 3 1 1 分 r mv Bqv 2 由 式联立得 2 分 s104 13 6 1 Bq m tt 0 x m y m E M N 300 600 0 x y E M N n m P Q 300 600 A 0 d 用心 爱心 专心12 3 粒子进入电场后做类平抛 设垂直于电场方向的距离为m 电场方向的距离为n 粒子离开电场时经过y轴 其位置坐标为A 0 d 所以 1 分 2 2 1 atn 1 分 tvm 0 1 分 m Eq a 1 分 0 30tan m n 又 1 分 r mv Bqv 2 0 0 11 2 分 d n r 0 30sin 12 联立 式得d 2 0m 2 分 11 12 13 6 18 分 2012 2012 届厦门市届厦门市 3 3 月市质检月市质检 在平面直角坐标系 xOy 中 第一象限存在如图 所示的匀强电场 场强方向与 y 轴负方向成 角 第四象限存在垂直于平面向里的匀强 磁场 磁感应强度 B 0 4T 一荷质比 5 0 105C kg 的带正电的粒子从 y 轴负半轴上 的 P 点以速度 v0 4 0 l03m s 垂直于 y 轴射入磁场 经 x 轴上的 N 点与 x 轴负方向也成 角射入电场 最后恰好从坐标原点 O 射出 已知 60 不计粒子重力 求 1 粒子在磁场中运动的轨道半径 r 2 粒子在磁场中从 P 点运动到 N 点的时间 t 3 匀强电场场强 E 的大小 用心 爱心 专心13 用心 爱心 专心14 7 20 分 2012 2012 届泉州市届泉州市 3 3 月质检月质检 如图所示的 xOy 平面 y 轴左侧存在匀强电场 电 场方向与 x 轴夹角为 30 y 轴右侧固定一个与 y 轴相切的薄圆筒 圆心 O 的坐标为 圆筒上有小孔 a O a O 共线且与 x 轴夹角也为 30 圆筒内存在磁感 应强度大小为 B 方向垂直 xOy 平面向里的匀强磁场 在坐标为的 P 点将一质 量为 m 带电荷量为 q 的粒子由静止释放 不计粒子的重力 1 若电场强度大小为 Ei 求粒子离开电场时速度 v1的大小 2 若粒子从 a 孔进入磁场与筒壁发生两次碰撞后刚好从 a 孔返回电场 粒子与筒 壁碰撞时电荷量和动能均无损失 求粒子从 P 点出发到第一次返回 P 点的时间 t 3 为使粒子从 a 孔进入磁场后均能从 a 孔返回电场 求电场强度 E2大小的可能值 用心 爱心 专心15 8 福州市福州市 20122012 届高三第一学期期末质量检查届高三第一学期期末质量检查 15 分 如图 a 所示 一个质量为m 2 O 1O 11kg 电荷量q 1 O 1O 5C 的带负电粒子 重力忽略不计 从静止开始经 U1 100V 电压加速后 垂直于场强方向进入两平行金属板间的匀强偏转电场 偏转电场的 电压U2 100V 金属板长L 20cm 两板间距d 1Ocm 3 用心 爱心 专心16 1 粒子进人偏转电场时的速度v0大小 2 粒子射出偏转电场时的偏转角 3 在匀强电场的右边有一个足够大的匀强磁场区域 若以粒子进入磁场的时刻为t 0 磁感应强度B的大小和方向随时间的变化如图 b 所示 图中以磁场垂直于纸面向内 为正 如图建立直角坐标系 坐标原点为微粒进入偏转电场时初速度方向与磁场的交边界 点 求在t 10 6s 时粒子的位置坐标 X Y 答案可以用根式表示 如用小数 4 3 p 请保留两位有效数字 解 1 粒子在加速电场中由动能定理得 解得v0 1 0 104m s 3 分 2 01 2 1 mvqU 2 粒子在偏转电场中做类平抛运动 有 1 分 1 分 md qU a 2 0 v L aatvy 飞出电场时 速度偏转角的正切 2 分 3 1 2 tan 1 2 0 dU LU v vy 解得 30 1 分 飞出电场时 偏转距离 1 分 m 30 3 m 310 1 42 1 1 2 2 2 dU LU aty 3 进入磁场时粒子的速度 1 分 m s10 3 32 cos 4 0 v v 设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T 圆周运动 半径为r 则由 r mv qBv 2 得 1 分 2 2 3 10 m 3 mv r qB r r y x O v 用心 爱心 专心17 1 分 s102 2 6 Bq m T 依题意 知粒子在t 0 到t内和在t到t时间内s10 3 2 6 s10 3 2 6 s10 3 4 6 在磁场中转过的圆弧所对的圆心角均为 粒子的运动轨迹应如图所示 3 2 由几何关系得 2 分 m103 5m1032 30sin 2 22 rrX 2 分 m108 3 m 50 1 30 3 30cos2 2 ryY 9 12 分 宁德市宁德市 20122012 年普通高中毕业班单科质量检查年普通高中毕业班单科质量检查 如图所示 真空中有以 r 0 为圆心 半径为 r 的圆形匀强磁场区域 磁场的磁感应强度大小为 B 方向垂直 于纸面向里 在 y r 的虚线上方足够大的范围内 有水平向左的匀强电场 电场强度的 大小为 E 从 O 点向不同方向发射速率相同的质子 质子的运动轨迹均在纸面内 且质子 在磁场中的偏转半径也为 r 已知质子的电荷量为 q 质量为 m 不计重力 粒子间的相 互作用力及阻力的作用 求 1 质子射入磁场时速度的大小 2 沿 x 轴正方向射入磁场的质子 到达 y 轴所需的时间 3 与 x 轴正方向成 30 角 如图所示 射入的质子 到达 y 轴时的速度大小 用心 爱心 专心18 10 10分 三明市三明市20122012届高三上联考届高三上联考 如图 与水平面成37 倾斜轨道AB 其延长线 在C点与半圆轨道CD 轨道半径R 1m 相切 全部轨道为绝缘材料制成且放在竖直面 内 整个空间存在水平向左的匀强电场 MN的右侧存 在垂直纸面向里的匀强磁场 一个质量为0 4kg的带 电小球沿斜面AB下滑 至B点时速度为 沿着直线BC运动 小球在BC段对 100 7 B vm s 轨道无压力 运动到达C处进入半圆轨道 进入时无 动能损失 小球刚好能到达D点 到达D点的同时撤去磁场 不计空气阻力 g 10m s2 cos37 0 8 求 1 小球带何种电荷 2 小球离开D点后若落在AC上 其交点距C点的距离多少 用心 爱心 专心19 3 小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功 解 1 正电荷 2分 2 依题意可知小球在BC间做匀速直线运动 在C点的速度为 100 m s 7 CB vv 在BC段其受力如图所示 设重力和电场力合力为F F qvCB 1分 又 F mg cos37 5N 解得 7 20 C F qB v 在D处由牛顿第二定律可得 1分 2 D D v Bv qFm R a F m 由 2 1 2 2 Rat 得 1分 2 2 4 0 4 2 RmR ts aF 11 14 分 厦门市厦门市 20122012 届高三上期末质检届高三上期末质检 如图 a 所示 平行金属板 A 和 B 间的 距离为 d 左侧有一半径为 R 的圆形匀强磁场区域 磁场中心与两金属板的中心线在一条 直线上 在 A B 板上加上如图 b 所示的方波形电压 t 0 时 A 板比 B 板的电势高 电 压的正向值为 U0 反向值也为 U0 现有由质量为 m 的带正电且电荷量为 q 的粒子组成的 粒子束 沿与水平成 60 方向正对磁场圆心 以速度 射入 带电粒子恰好水 平射出磁场区 并进入电场 所有粒子在 AB 间电场区的飞行时间均为 T 不计重力影 响 求 1 磁感应强度 2 t 0 时刻进入电场的粒子 飞出电场时的速度大小和方向 用心 爱心 专心20 3 粒子飞出电场时的位置离 O 点的距离范围 用心 爱心 专心21 12 12 分 龙岩市龙岩市 20122012 届高三上期末质检届高三上期末质检 如图所示 真空中有一垂直纸面向内的匀 强磁场 一根轻绳固定于场内的 O 点 绳的末端拴一绝缘带电小球 已知磁场的磁 感应强度为 B 绳长为 L 小球带电量为 q 质量为 m 让小球在图示的竖直平面内 摆动 绳与竖直方向的最大偏角为 1 若摆球能正常摆动 求摆球从右向左运动与从左向右运动经过最低点时 绳子 的拉力之差 用心 爱心 专心22 2 为保证摆球能正常摆动 对磁感应强度 B 有什么限制 13 13 分 莆田市莆田市 20122012 届高三上期末质检届高三上期末质检 如图所示 水平线 MN 的上方区域存在场 强大小为 E 的匀强电场 其方向指向右上方且与 MN 的夹角 45 MN 的下方区域 存在磁感应强度为 B 的匀强磁场 其方向垂直纸面向外 一个重力不计 质量为 m 电量为 q 的带负电粒子 从 MN 上的 O 点 以 v0的初速度沿电场方向射入匀强电场 并记为第一次经过 MN 求 1 粒子从 O 点出发到第二次经过 MN 经历的时间 t 2 粒子第三次经过 MN 的位置与 O 之间的距离 s 3 粒子第四次经过 MN 时速度 v 的大小 用心 爱心 专心23 14 漳州市漳州市 20122012 届高三上期末质检届高三上期末质检 用心 爱心 专心24 用心 爱心 专心25 15 10 10 分分 南安一中南安一中 20122012 届高三上期末试题届高三上期末试题 如图所示 坐标系xOy在竖直平面内 水平轨道AB和斜面BC均光滑 且绝缘 AB和BC的长度均为L 斜面BC与水平地面 间的夹角 600 有一质量为m 电量为 q的带电小球 可看成质点 被放在A点 已 知在第一象限分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场 电场方向竖直向上 场强大小 磁场为水平方向 图中垂直纸面向外 磁感应强度大小为B 在第二象限分 q mg E 2 布着沿x轴正向的水平匀强电场 场强大小 现将放在A点的带电小球由静 m qLB E 6 2 1 止释放 运动过程中小球所带的电量不变 则 1 小球到 B 点的速度大小 2 从 A 点开始 小球需经多少时间才能落到地面 解 1 设带电小球运动到B点时速度为vB则由功能 关系 解得 2 分 2 1 2 1 B mvqLE m BLq vB 3 3 O 60 0 A y x E2 DC B E1 O 60 0 A y x E2 D C E1 O B 用心 爱心 专心26 2 设带电小球从A点运动到B点用时为t1 2 分 qB m tvt m qE B 32 11 1 解得 当带电小球进入第二象限后所受电场力为 mgqEF 2电 所以带电小球做匀速圆周运动 R v mBqv B B 2 则带电小球做匀速圆周运动的半径 L qB mv R B 3 3 则其圆周运动的圆心为如图所示的点 O LcosBCOC LRBOOO LcosBCBO 2 1 60 6 3 2 3 30 假设小球直接落在水平面上的点 则 C OCLOORCO 2 1 22 重合 小球正好打在C点 CC 与 120 COB 所以带电小球从B点运动到C点运动时间 qB m Tt 3 2 3 1 2 所以小球从A点出发到落地的过程中所用时间 6 分 3 2 32 21 qB m qB m ttt 16 19 分 漳州市漳州市 20122012 年年 5 5 月适应性练习月适应性练习 如图甲所示为一种研究高能粒子相互作用 的部分简化装置 粒子先由k个加速电场从静止开始加速后 被导入装置送入位于水平 面内的圆环型真空管道 每个加速电场电压均为U 在管道内有n个控制粒子转弯的圆形 磁场 连续均匀分布在整个圆周上 每个圆形磁场的磁感应强度大小均为B 粒子在环形 管道中沿管道中心线做半径为R的匀速圆周运动 经过每个圆形磁场时 入射点和出射 点都在同一条直径的两端 如图乙所示 粒子重力不计 且不考虑粒子的相对论效应 k U R B n为已知量 求 1 粒子进入圆环型真空管道时的速度大小v 2 粒子经过每个圆形磁场区域的时间t 3 环形管道的内环半径a O B O1 图乙 U U k 个 图甲 O U U k 个 a 用心 爱心 专心27 解 1 设粒子质量为m 电荷量为q 由动能定理得 2 分 2 2 1 mvkqU 又 2 分 R mv Bqv 2 得 2 分 BR kU v 2 2 由 2 分 n T t 2 分 v R T 2 得 2 分 nkU BR t 2 3 设圆形磁场的区域半径r 在Rt AO1O中 有 1 分 n AOO 1 sin n r R 2 分 2 分 nR ar cos 得 a R cos n sin n 2 分 1717 2012 2012 届龙岩市届龙岩市 5 5 月市质检月市质检 O r O1 r a AR 用心 爱心 专心28 用心 爱心 专心29 1818 2012 2012 届泉州市届泉州市 5 5 月市质检月市质检 用心 爱心 专心30 19 20 分 厦门双十中学厦门双十中学 20122012 届高三届高三 5 5 月热身月热身 如图所示 在竖直平面内放置一长为 L 的薄壁玻璃管 在玻璃管的 a 端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球 小球带电荷量 为 q 质量为 m 玻璃管右边的空间存在着匀强电场与匀强磁场的复合场 匀强磁场方向 垂直于纸面向外 磁感应强度为 B 匀强电场方向竖直向下 电场强度大小为 mg q 电 磁场的左边界与玻璃管平行 右边界足够 远 玻璃管带着小球以水平速度 v0垂直 于左边界向右运动 由于水平外力的作用 玻璃管进入磁场后速度保持不变 经一段 时间后小球从玻璃管 b 端滑出并能在竖直 平面内自由运动 最后从左边界飞离电磁 场 设运动过程中小球的电荷量保持不变 不计一切阻力 求 1 小球从玻璃管 b 端滑出时速度的大 小 2 从玻璃管进入磁场至小球从 b 端滑 出的过程中 外力 F 随时间 t 变化的关系 B v00 L a b E 用心 爱心 专心31 3 通过计算求出小球离开磁场时的速度方向 3 设小球在管中运动时间为t 小球在磁场中做圆周运动的半径为R 轨迹如图 所示 t0时间内玻璃管的运动距离 x v0t 2 分 由牛顿第二定律得 2 2 mv qvB R 分 由几何关系得 2 分 1 sin xx R 1 y v x Rv 所以 2xtv qB mv mv Btqv R v v x y 0 0 1 分 可得 sin 0 1 分 故 即小球飞离磁场时速度方向垂直于磁场边界向左 0 20 20 分 龙岩一中龙岩一中 20122012 届届 5 5 月考前热身月考前热身 如图甲所示 空间 区域存在方向垂直纸 面向里的有界匀强磁场 左右边界线MN与PQ相互平行 MN右侧空间 区域存在一 周期性变化的匀强电场 方向沿纸面垂直MN边界 电场强度的变化规律如图乙所示 规定向左为电场的正方向 一质量为m 电荷量为 q的粒子 在t 0 时刻从电场 用心 爱心 专心32 中A点由静止开始运动 粒子重力不计 1 若场强大小E1 E2 E A点到MN的距离为L 为使粒子进入磁场时速度最大 交 变电场变化周期的最小值T0应为多少 粒子的最大速度v0为多大 2 设磁场宽度为d 改变磁感应强度B的大小 使粒子以速度v1进入磁场后都能 从磁场左边界PQ穿出 求磁感应强度B满足的条件及该粒子穿过磁场时间t的 范围 3 若电场的场强大小E1 2E0 E2 E0 电场变化周期为T t 0 时刻从电场中A点释 放的粒子经过n个周期正好到达MN边界 假定磁场足够宽 粒子经过磁场偏转 后又回到电场中 向右运动的最大距离和A点到MN的距离相等 求粒子到达MN 时的速度大小v和匀强磁场的磁感应强度大小B 解 1 当粒子在电场中一直做加速运动 进入磁场时速度最大 设加速时间为t 则 2 2 qE Lt m 2 分 0 2Tt 1 分 解得 0 2 2 mL T qE 1 分 由功能关系有 2 0 1 2 qELmv 2 分 解得 0 2qEL v m 1 分 2 设粒子在磁场运动的轨道半径为r 则有 2 1 1 mv qv B r 2 分 rd 1 分 解得 1 mv B qd 1 分 根据几何关系 粒子在磁场中通过的弧长s应满足的条件是 2 d ds 1 分 粒子穿过磁场时间 1 s t v 2 分 解得 11 2 dd t vv 1 分 3 粒子在电场变化的前半周期内加速度大小 0 1 2qE a m 用心 爱心 专心33 后半周期内加速度大小 0 2 qE a m 在一个周期内速度的增量 12 22 TT vaa 经过n个周期到达MN时 vn v 1 分 解得 0 2 nqE T v m 1 分 粒子在磁场中运动的周期 2 m T qB 粒子在磁场中运动的时间 2 T t 1 分 粒子在向右运动的最大距离和A点到MN的距离相等 说明粒子返回电场减速运动正好是 前面加速的逆过程 根据对称性可知 在磁场中运动时间 t 应满足 21 2 T tk k 0 1 2 3 1 分 解得 2 21 m B kqT k 0 1 2 3 1 分 21 福州一中福州一中 20122012 届届 5 5 月考前模拟月考前模拟 如图 a 所示 在直角坐标系 0 x L区域内有 沿 y 轴正方向的匀强电场 右侧有一个以点 3L 0 为圆心 半径为L的圆形区域 圆 形区域与 x 轴的交点分别为 M N 现有一质量为m 带电量为e的电子 从 y 轴上的 A 点以速度v0沿 x 轴正方向射入电场 飞出电场后恰能从 M 点进入圆形区域 速度方向与 x 轴夹角 30 此时圆形区域加如图 b 所示周期性变化的磁场 以电子进入圆形区域 开始计时 且磁场方向以垂直于纸面向外为正方向 最后电子运动一段时间后从 N 点飞 出 速度方向与 x 轴夹角也为 30 求 1 电子进入圆形区域时的速度大小 2 0 x L 区域内匀强电场的场强大小 3 写出圆形区域磁场的变化周期T 磁感应强度B0的大小各应满足的表达式 解析 解析 1 电子在 电场中作类平抛运动 射出电场时 如图 1 用心 爱心 专心34 v0 v 图 1 vy 图 2 由速度关系 3 分 0 cos30 v v 解得 1 分 0 2 3 3 vv 2 由速度关系得 2 分 00 3 tan30 3 y vvv 在竖直方向 2 分 eE a m 0 y eEL vat mv 解得 1 分 2 0 3 3 mv E eL 用心 爱心 专心35 3 在磁场变化的半个周期内粒子的偏转角为 600 如图 2 所以 在磁场变化的半 个周期内 粒子在x轴方向上的位移等于R 粒子到达 N 点而且速度符合要求的空间条件 是 22MNn RL 分 电子在磁场作圆周运动的轨道半径 2 0 00 2 3 3 mvmv R eBeB 分 得 2 0 0 3 1 2 3 3 nmv Bn eL 分 若粒子在磁场变化的半个周期恰好转过圆周 同时 MN 间运动时间是磁场变化半周 6 1 期的整数倍时 可使粒子到达 N 点并且速度满足题设要求 应满足的时间条件 3 62 运 TT 0 12 33 m TT B e 运 分 代入T的表达式得 2 0 2 3 1 2 3 3 L Tn nv 分 22 三明一中三明一中 20122012 届届 5 5 月考前模拟月考前模拟 20 分 如图 甲 所示 在直角坐标系 0 x L 区域内有沿 y 轴正方向的匀强电场 右侧有一个以点 3L 0 为圆心 半径为 L 的圆形区 域 圆形区域与 x 轴的交点分别为 M N 现有一质量为 m 带电量为 e 的电子 从 y 轴 上的 A 点以速度 v0 沿 x 轴正方向射入电场 飞出电场后从 M 点进入圆形区域 速度方向 与 x 轴夹角为 30 此时在圆形区域加如图 乙 所示周期性变化的磁场 以垂直于纸 面向外为磁场正方向 最后电子运动一段时间后从 N 飞出 速度方向与进入磁场时的速 度方向相同 与 x 轴夹角也为 30 求 1 电子进入圆形磁场区域时的速度大小 2 0 x L 区域内匀强电场场强 E 的大小 用心 爱心 专心36 3 写出圆形磁场区域磁感应强度 B0的大小 磁场变化周期 T 各应满足的表达式 解 电子在电场中作类平抛运动 射出电场时 如图 1 所示 由速度关系 2 分 30cos 0 v v 解得 2 分 0 3 32 vv 由速度关系得 2 分 00 3 3 30tanvvvy 在竖直方向 2 分 m eE a 0 v L m eE atvy 解得 2 分 eL mv E 3 3 2 0 在磁场变化的半个周期内粒子的