江苏省扬州省教育学院附中中考数学模拟试题4

用心 爱心 专心1 江苏省扬州省教育学院附中中考数学模拟试题江苏省扬州省教育学院附中中考数学模拟试题 4 4 本试卷分选择题和非选择题两部分 共三大题 25 小题 试卷共 6 页 满分 150 分 考试 用时 120 分钟 第一部分第一部分 选择题 共选择题 共 3030 分 分 一 选择题一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 满分 30 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 2 3 的相反数是 A 2 3 B 2 3 C 3 2 D 3 2 2 下列运算中 正确的是 A 224 aaa B 824 aaa C 236 2 8aa D 222 aba b 3 在下列图形中是中心对称图形的是 A B C D 4 下列命题中 正确的是 A 梯形的两腰相等 B 同位角相等 C 菱形的两条对角线相等 D 对顶角相等 5 已知两个圆的圆心的坐标分别为5 0 和0 2 5 其半径分别为 2 和 3 则这两个 圆的位置关系为 A 外离 B 外切 C 相交 D 内切 6 关于x的一元二次方程 22 5250 xxpp 的一个根为 1 则实数p的值是 A 2 或 3 B 1 或 5 C 1 D 1 7 已知二次函数1 1 2 xy 根据图象判断 当0y 时 自变量x的取值范围是 A 02 x B 02 x C 20 x D 20 x 图 1 用心 爱心 专心2 8 如图 2 O的直径CD过弦EF的中点G 若25DCF 则EOD 的大小为 A 50 B 45 C 35 D 25 9 两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上 其高度如图 3 所示 若把这两摞饭碗整齐 地摆成一摞时 这摞饭碗的高度是 A 20 5cm B 21cm C 21 5cm D 25 5cm 10 已知反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图 4 所示 它们的解 析式可能分别为 A 2 k yykxkx x B 2 2 k yykxkx x C 2 k yykxkx x D 2 2 k yykxkx x O x y 图 4 EF C D G O 图 3图 2 用心 爱心 专心3 第二部分第二部分 非选择题 共非选择题 共 120120 分 分 试卷得分表试卷得分表 一二三总 分 题号 1 1011 16 171819202122232425 得分 一 选择题答题表一 选择题答题表 请将各选择题正确的答案代号分别填入下表 题 号 12345678910 答案代号 二 填空题二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 满分 18 分 11 若 3x 4y 0 则 x y 12 在如图 5 的方格纸中有一个菱形ABCD ABCD 四点 均为格点 若方格纸中每个最小正方形的边长为 1 则该菱形 的周长和面积分别为 13 函数 2 1 x y x 的自变量x的取值范围是 14 在实数范围内分解因式 2 6117 xx 15 若实数ab 在数轴上的位置如图 6 所示 试把ababab 按从小到大的顺序 用 连接起来 16 如图 7 直线ABCD 相交于点O 30AOC 半径 为1cm的 P的圆心在直线AB上 开始时 8POcm 如果 P以2cm 秒的速度沿直线由A向B移动 那么当 P的运动时间t 秒 满足条件 时 P与直线CD相交 三 解答题三 解答题 本大题共 9 小题 满分 102 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 17 本小题满分 本小题满分 9 9 分 分 已知ab 是方程 2 230 xx 的两个根 求代数式 2 2 abab ab b 的值 B C D A 图 5 0ab 图 6 图 7 用心 爱心 专心4 18 18 本小题满分 本小题满分 9 9 分 分 如图 8 ABC 是边长为 2 的等边三角形 120DAE 1 判断ABD 与ECA 是否相似 并说明理由 2 设 CEx DBy 试求y与x之间的函数 关系式 并指出此函数自变量x的取值范围 19 19 本小题满分 本小题满分 1010 分 分 某中学初三 1 班同学在今年 国庆节 期间参加了一项节能社会调查活动 他们随机 调查了扬州市 50 个家庭一年中生活用电的电费支出情况 并绘制了如下不完整的频数分 布表和频数分布直方图 费用取整数 单位 元 请你根据以上提供的信息 解答下列问题 1 补全频数分布表和频数分布直方图 2 这 50 个家庭电费的支出的中位数落在哪个小组 3 若该市有 3 万个家庭 请你估算该市有多少个每年电费支出超过 1800 元的家庭 并 给这些家庭提一条节约用电的建议 电费支出频 数频 率 1000 x 120030 060 1200 x 1400120 240 1400 x 1600180 360 1600 x 18000 200 1800 x 20005 2000 x 220020 040 合计 501 000 图 9 图 8 ED CB A 用心 爱心 专心5 20 20 本小题满分 本小题满分 1010 分 分 在甲袋中装有 2 个乒乓球 它们分别标有数字 1 和 2 在乙袋中装有 3 个乒乓球 它们 分别标有数字 3 4 5 每个乒乓球除数字外都相同 小明和小辉两人玩游戏 从甲 乙两个口袋中随机地各取出 1 个小球 若两个小球上的数字之和为偶数 则小明赢 若 和为奇数 则小辉赢 这个游戏公平吗 若公平 请说明理由 若不公平 对谁有利 21 21 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知 30MAN O为边AN上一动点 以O为圆心 3 为半径作 O 交射线 AN于点DE 设ADx 1 如图 10 当x为何值时 O与AM相切 并求出切线长 结果保留根号 2 如图 11 当x为何值时 O与AM相交于B C两点且90BOC 图 10 C B EDE DN A M O ON A M 图 11 用心 爱心 专心6 22 22 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知开口向下的抛物线 2 25yaxxa 经过点 0 3 1 确定此抛物线的解析式 2 当x取何值时 y有最大值 并求出这个最大值 23 23 本小题满分 本小题满分 1414 分 分 某便利店销售A B两种啤酒 A种啤酒每瓶进货价 7 元 B种啤酒每瓶进货价 8 元 一次购进 200 瓶 共花了 1500 元 A B两种啤酒的销售价格分别为每瓶 9 元 10 元 1 该店购进了A B两种啤酒各多少瓶 2 将此次购进 200 瓶啤酒全部销售完后可获利多少元 3 经统计A B两种啤酒的月销量之比约为3 2 若该商店再次购进总额不超过 1500 元的这两种啤酒 且大致保持两种啤酒同期售完 便于下次进货 问怎样进货较 好 每次进货销售完成后能获利多少元 用心 爱心 专心7 24 24 本小题满分 本小题满分 1414 分 分 如图 12 O为原点 线段OA与x轴正半轴重合 且4 OAa 四边形OABC为正方 形 以OA为直径作 P 过C作 P的切线 切点为Q 延长CQ交AB于D 1 求证 2 PQCQ QD 2 若1 a 求过OQA 三点的抛物线的解析式 图 12 y x Q P D CB AO 用心 爱心 专心8 25 25 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知ABC 的面积为S 1 如图 13 延长ABC 的边BC到点D 使CDBC 连结DA 试求 ABD 的面积 用含S的代数式表示 2 如图 14 分别延长ABC 的边BC CA AB到点D E F 使CDBC AECA FBBA 连结DEEFFD 得到DEF 试探究ECD FAE 和 DBF 的面积之间的关系 并对你的结论给予证明 3 像 2 中那样 将ABC 各边均顺次延长一倍 连结其端点得到DEF 叫 做将ABC 向外进行了 1 次倍边扩展 如图 15 MGH 是将ABC 向外进行了 2 次倍 边扩展所得到的三角形 问经过多少次倍边扩展后所得三角形的面积会超过2008S 为什 么 DBC A E F 图 14 DB C A E F M H G 图 15 图 13 BCD A 用心 爱心 专心9 九年级数学试题九年级数学试题 参考答案和评分说明参考答案和评分说明 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 满分分 满分 3030 分分 题号题号 1 1 2 23 34 45 56 67 78 89 91010 答案答案 A AC CC CD DB BC CD DA AB BB B 二 填空题 共二 填空题 共 6 6 题 每题题 每题 3 3 分 共分 共 1818 分分 11 11 4 3 12 12 4 13 12 13 13 1x 14 14 2137xx 15 15 abaabb 16 16 35t 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 9 9 小题 满分小题 满分 102102 分 分 1717 解 解 2 2 abab ab b 2 22 2 abb b ab 6 分 ab 是方程 2 230 xx 的两个根 2ab 即所求代数式的值为 2 9 分 1818 解 解 1 ABD ECA 2 分 理由 60 BAC 120DAE 60DABCAE 3 分 又60DABBDA BDACAE 4 分 而120DBAACE 5 分 ABD ECA 6 分 2 由 1 知ABD ECA 故 ABCE DBCA 即 2 2 x y 7 分 y与x之间的函数关系式为 4 0 yx x 9 分 用心 爱心 专心10 1919 解 解 1 10 0 100 数据和图各 2 分 图略 2 中位数落在 1400 1600 那个小组 6 分 3 每年电费支出超过 1800 元的家庭数为 52 300004200 50 个 8 分 学生之 建议 只要有环保节能意识可给 2 分 10 分 2020 解 解 此游戏公平 2 分 理由如下 作树状图如图 5 分 用其它方式说明可比照给分 1 2 P 3 数字和为偶数 6 1 2 P 3 数字和为奇数 6 9 分 故此游戏对双方公平 10 分 2121 解 解 1 设切点为H 则90AHO 1 分 在Rt AOH 中 30MAN 3OH 6AO 3 分 又3 3ODADx 即当3x 时 O与AM相切 4 分 由勾股定理得 2222 633 3AHAOOH 即切线长为3 3 6 分 2 作OFBC 于点F 则BFCF 7 分 90BOC 3OBOC 45OBF 在Rt BOF 中 45 3 OFOF Sin BO 3 2 2 OF 9 分 又在Rt AOH 中 30MAN 30 23 2 OF SinAOOF AO 11 分 故所求x值为3 21 12 分 2222 解 解 1 抛物线 2 25yaxxa 经过点 0 3 7656 54 乙 乙 乙 5435 4 3 21 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 用心 爱心 专心11 53 a 即2 a 3 分 又抛物线开口向下 0 a 2a 5 分 得此抛物线的解析式为 2 223yxx 6 分 2 由 22 15 2232 22 yxxx 10 分 得当 1 2 x 时 y有最大值 最大值是 5 2 12 分 直接用对称轴公式得出正确结果亦比照给分 2323 解 解 1 设该店购进A种啤酒x瓶 则B种啤酒是200 x 瓶 1 分 由题意得 78 2001500 xx 3 分 解得100 x 200100 x 即该店购进A B两种啤酒都是 100 瓶 5 分 2 两种啤酒差价都是 2 元 故将购进的 200 瓶啤酒全部销售完可获利 400 元 7 分 3 又设再次购进AB 种啤酒量分别为mn 瓶 其中mn 为非负整数 8 分 则由题意有 3 2m n 且781500mn 9 分 由 3 2m n 得 2 3 nm 代入不等式得 16 71500 3 mm 解得 4500 121 62 37 m 10 分 2245003000 81 08 333737 nm 11 分 m n为非负整数 且进货量应尽可能大 121m 81n 13 分 即按A种啤酒 81 瓶 B种啤酒 121 瓶搭配方案进货较好 销售完成后能获利 404 元 14 分 2424 解 解 1 方法一 几何法 连结CPPQ CD切 O于Q 又OCAB 分别切 O于OA 用心 爱心 专心12 COCQ DADQ 1 分 在Rt COP 和Rt COP 中 COCQ POPQ Rt COP Rt COP OPCQPC 2 分 1 2 QPCQPO 同理 1 2 PDQADQ 1 2 DPQAPQ 11 18090 22 QPCQPDOPQQPA 即 90CPD 4 分 又PQCDPAAB 180APQADQ 180APQOPQ 而 OPQADQ PDQCPQ 6 分 Rt CPQ Rt PDQ 7 分 CQPQ PQQD 即 2 PQCQ QD 8 分 1 方法二 代数法 连结CPPQ CD切 O于Q 又OCAB 分别切 O于 OA 4COCQa DADQ 2 分 设 ADx 则 4QDx BDax 3 分 在Rt CBD 中 由勾股定理有 222 CDCBBD 3 分 即 222 4 4 4 axaax 5 分 解得 xa 6 分 用心 爱心 专心13 2 44 CQ QDa aa 7 分 又 2 22 24 PQaa 2 PQCQ QD 8 分 2 当1a 时 4 0 A 9 分 记APQ 由 1 知180ADQ 1 用法二证者需详证 又 180ADQCDB CDB 1 0 分 在Rt CBD 中 5 4 3CDCBBD 1 用法一证者需详细说明来源 得 43 sin cos 55 11 分 设 Q h k 则 8 2sin 5 k 6 22cos 5 h 即 16 8 5 5 Q 12 分 又所求抛物线过原点 可设其解析式为 2 ydxbx 由题意抛物线过点 16 8 5 5 Q 4 0 A 1640 256168 2555 db db 13 分 解得 5 8 d 5 2 b 即所求抛物线的解析式为 2 55 82 yxx 14 分 25 解 1 2 ABCACDABD BCCDSSSSS 2 分 2 ECDFAEDBF SSS 3 分 证明 连结 AD EAAC BCCD 用心 爱心 专心14 DEADACACDABC SSSSS 2 ECD SS 5 分 同理 2 2 FAEFBD SS SS ECDFAEDBF SSS 6 分 3 由 2 知2 ECDFAEDBF SSSS EFD S 2227 ECDFAEDBFABC SSSSSSSSS 得经过 1 次倍边扩展后所得面积为原三角形面积的7倍即DEF 的面积为7S 8 分 而将ABC 向外进行了 2 次倍边扩展所得到的MGH 可以看成是由DEF 进行了 1 次 倍边扩展所得 2 7777 HMGDEF SSSS 9 分 同理可知将ABC 向外进行n次倍边扩展后所得到的三角形的面积为7nS 10 分 当4n 时 4 724012008 SSS 经过 4 次倍边扩展后所得到的三角形的面积超过2008S 12 分 试卷设计思想试卷设计思想