反比例函数导学案

导 激趣 导 激趣 户县南关中学户县南关中学 九年级九年级 数学数学 学科学科 443 443 模式导学案模式导学案 课题 反比例函数课题 反比例函数 设计者 设计者 肖肖 敏敏 审核者 刘亚群审核者 刘亚群 班级 班级 姓名 姓名 编编 号 号 09S4309S43 旧知链接旧知链接 1 什么是函数 2 我们学过哪些函数 它们的一般形式是什么 学习目标学习目标 1 结合具体情境体会反比例函数的意义 理解反比例函数的概念 能根据已 知条件确定 反比例函数的表达式 2 经历从具体问题情境中抽象反比例函数概念的过程 初步理解反比例函 数 所反映的变量之间的关系 进一步体会函数是刻画变量之间关系的模型 3 培养学生积极的情感态度 学会和别人沟通 学习重点学习重点 1 理解反比例函数的概念 2 能根据已知条件确定反比例函数的表达式 学习难点学习难点 体会反比例函数概念的形成 领会反比例函数的意义 定向导学定向导学 互动展示互动展示 创设生活情境 学 研悟 学 研悟 自研自探 合作探究 讨论交流 质疑解疑自研自探 合作探究 讨论交流 质疑解疑 探究活动一探究活动一 电流 I 电阻 R 电压 U 之间满足关系式 U IR 当 U 220V 时 1 你能用含有 R 的代数式表示 I 吗 2 利用写出的关系式完成下表 R 20406080100 I A 当 R 越来越大时 I 怎样变化 当 R 越来越小呢 3 变量 I 是 R 的函数吗 为什么 探究活动二探究活动二 一个矩形的面积为 20cm 相邻的两条边长分别为 x cm 和 y cm 请用含 x 的式 子表示 y 归纳概念归纳概念 如果两个变量 x y 之间的关系可以表示成 k 为常数 K 0 的形式 x k y 那么 y 是 x 的反比例函数 反比例函数的自变量 x 不能为零 学以致用 学以致用 1 某村有耕地 346 2 公顷 人口数量n逐年发生变化 那么该村人均占有耕地 面积 m 公顷 人 是全村人口数n的函数吗 是反比例函数吗 为什么 2 y是x的反比例函数 下表给出了x与y的一些值 X 2 1 1 2 1 2 13 y 2 3 2 1 1 写出这个反比例函数的表达式 2 根据函数表达式完成上表 随随 堂堂 笔笔 记记 成成果果记记录录 知知识识生生成成 同同步步演演练练 练 延展 练 延展 组内预演 班内大展示组内预演 班内大展示 展示单元一 展示单元一 展示单元二 展示单元二 展示单元三展示单元三 三级训练题 基础题 提高题 拓展题 三级训练题 基础题 提高题 拓展题 基础题基础题 1 在下列函数表达式中 x均表示自变量 那么哪些是反比例函数 每一个反 比例函数相应的k值是多少 1 y 2 y 3 y 4 xy 2 5 x 0 4 x x 2 2 已知 y是x 成反比例函数 当 x 3 时 y 4 那么当 y 3 时 x 的 值为 A 4 B 4 C 3 D 3 3 三角形的面积S是常数 它的一条边长为y 这条边上的高为x 那么是x 的函数吗 是反比例函数吗 展 分享展 分享 展示 展示 4 在某一电路中 保持电压 U 伏特 不变 电流 I 安培 与电阻 R 欧姆 成反比例 当电阻 R 5 时 电流 I 2 安培 1 求 I 与 R 之间的函数关系式 2 当电流 I 0 5 安培时 求电阻 R 的值 发展题 发展题 1 如果 是反比例函数 那么 m 的值是 m xmy 1 A 1 B 1 C 1 D 无解 2 下列函数关系中是反比例函数的是 A 正三角形面积 S 与边长 a 的关系 B 直角三角形两锐角 A 与 B 的关系 C 矩形面积一定时 长 y 与宽 x 的关系 D 等腰三角形顶角 A 与底角 B 的关系 3 已知一菱形的面积为 12cm2 对角线长分别为 xcm 和 ycm 则 y 与 x 的函数 关系式为 提高题 提高题 1 若函数是反比例函数 则 m 的值为 55 2 2 mm xmy A 3 B 2C 3 或 2 D 1 2 已知 y 2 与 x 3 成反比例 当 x 1 时 y 2 当 x 2 时 y 3 三角形