高三数学：2010年高考基础训练五

用心 爱心 专心 数学数学 20102010 年高考基年高考基础训练础训练五五 学号 姓名 一 选择题 每小题 分 共 60 分 1 从 5 位男教师和 4 位女教师中选出 3 位教师 派到 3 个班担任班主任 每班 1 位班主任 要求这 3 位班主任中男 女教师都要有 则不同的选派方案共有 A 210 种 B 420 种 C 630 种 D 840 种 2 与双曲线1 169 22 yx 有共同的渐近线 且经过点 3 24 的双曲线方程是 A 1 916 22 xy B 1 38 22 xy C 1 163 22 yx D 1 49 4 22 yx 3 已知 xf是定义在R上的奇函数 其图象关于1 x对称且0 2 1 f 则方程 0 xf 在 0 5内解的个数的最小值是 A 4 B 5C 6D 7 4 如图 正方体 ABCD A1B1C1D1中 EF 是异面直线 AC 和 A1D 的公垂线 则 EF 和 BD 1关系是 A 相交不垂直 B 相交垂直 C 异面直线 D 互相平行 5 已知 xf是定义在R上的奇函数 其图象关于1 x对称且0 2 1 f 则方程 0 xf 在 0 5内解的个数的最小值是 A 4 B 5C 6D 7 6 已知椭圆 E 的离心率为 e 两焦点为 F1 F2 抛物线 C 以 F1为顶点 F2为焦点 P 为两 曲线的一个交点 若e PF PF 2 1 则 e 的值为 A 3 3 B 2 3 C 2 2 D 3 6 7 如果三点 2 3 1 4 2 2 5 1 baCBA在同一直线上 则 C 1 1 E FA B D A 1 B 1 C 1 D 1 用心 爱心 专心 A 3 3 ba B 1 6 ba C 2 3 ba D 1 2 ba 8 设a b为正数 且a b 4 则下列各式中正确的一个是 A 1 11 ba B 1 11 ba C 2 11 ba D 2 11 ba 9 已知a b 均大于 1 且 logac logbc 4 则下列各式中 一定正确的是 A ac b B ab c C bc a D ab c 10 下面四个命题 直线 a 直线 b 的充要条件是 a 平行于 b 所在的平面 直线l 平面 内所有直线 的充要条件是 l 平面 直线 a b 为异面直线 的充分不必要条件是 直线 a b 不相交 平面 平面 的必要不充分条件是 内存在不共线三点到 的距离相等 其中正确命题的序号是 A B C D 11 已知a b m 为正实数 则不等式 b a mb ma A 当a b时成立 C 是否成立与 m 无关 D 一定成立 12 设x为实数 P ex e x Q sinx cosx 2 则 P Q 之间的大小关系是 A P Q B P Q C P Q D P Q 第 卷 非选择题 共 4 道填空题 1 道解答题 二 简答题 每小题 5 分 共 20 分 13 在曲线y x3 3x2 6x 10的切线斜率中斜率最小的切线方程是 14 一工厂生产了某种产品 180 件 它们来自甲 乙 丙 3 条生产线 为检查这批产品的质 量 决定采用分层抽样的方法进行抽样 已知甲 乙 丙三条生产线抽取的个体数组成一个 等差数列 则乙生产线生产了 件产品 15 若5 xy 则xy的最大值是 16 已知a b Rm 且a b 则 ma a 与 mb b 的大小关系是 三 解答题 共 70 分 用心 爱心 专心 17 设O是锐角 ABC的外心 已知 BOC COA AOB的面积依次成等差数列 求 tanCtanA 的值 用心 爱心 专心 参考答案 仅供参考 123456789101112 BAADDACBBDAA 2 设双曲线为 169 22 yx 1 16 24 9 3 22 故选 A 3 提示 从定义出发 考虑到正方体一条对角线与 6 条正方体的棱有公共点 A 和 C1 而正 方体有 12 条棱 故有 6 条 4 提示 易证 B D1 平面 A1C1D EF 平面 A1C1D EF BD1 5 提示 易证 EFGH 是矩形 EH 2 1 设正三棱锥侧棱长为 x 因此 x 3 3 S EH FG 2 1 2 x 4 x 12 3 6 设 00 yxP 则 3 3 3 00 ecxeaex 10 a 平行于 b 所在的平面时 a b 可能异面 故 错 直线 a b 不相交时 a b 可能平行 故 错 由此排除 A B C 选 D 二 简答题答案 13 3x y 11 0 14 60 15 25 4 提示 2 4 25 xyxy 16 mb b ma a 三 解答题答案 17 S BOC ARBOCR2sin 2 1 sin 2 1 22 同理 S COA BR2sin 2 1 2 S AOB CR2sin 2 1 2 依题意 CARBR2sin2sin2sin2 22 B2sin2 sin A C A C sin A C A C sin2B sin A C cos A C 即 sinBCosB