长春市九年级上学期期中数学试卷B卷

第 1 页 共 16 页 长春市九年级上学期期中数学试卷长春市九年级上学期期中数学试卷 B B 卷卷 一 一 认真填一填认真填一填 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 分 因式分解 3x2 6x 3 2 1 分 2014 南通 已知抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴的公共点是 4 0 2 0 则这条抛物线的对称轴是直线 3 1 分 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物 蚂蚁从点 A 出发 在每个岔路口 都会随机地选择一条路径 则它获得食物的概率是 1 4 1 分 O 中的弦 AB 长等于半径长 则弦 AB 所对的圆周角是 5 1 分 点 P1 1 y1 P2 3 y2 P3 5 y3 均在二次函数 y x2 2x c 的图象上 则 y1 y2 y3 的大小关系是 6 1 分 探索规律 3 9 那么 的未位数是 二 二 仔细选一选仔细选一选 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 7 2 分 2 的倒数是 A B 2 C D 2 第 2 页 共 16 页 8 2 分 嫦娥三号是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星 于 2013 年下半年择机发射 奔向距地球 1500000km 的深空 用科学记数法表示 1500000 为 A 1 5 106 B 0 15 107 C 1 5 107 D 15 106 9 2 分 解分式方程 时 去分母后 得 A 5 x 4 x 3 B 5 x 4 x 3 C 5 3 x x x 3 4 D 5 x 4 10 2 分 2013 柳州 小明在测量楼高时 先测出楼房落在地面上的影长 BA 为 15 米 如图 然后在 A 处树立一根高 2 米的标杆 测得标杆的影长 AC 为 3 米 则楼高为 A 10 米 B 12 米 C 15 米 D 22 5 米 第 3 页 共 16 页 11 2 分 2015 济宁 将一副三角尺 在 Rt ABC 中 ACB 90 B 60 在 Rt EDF 中 EDF 90 E 45 如图摆放 点 D 为 AB 的中点 DE 交 AC 于点 P DF 经过点 C 将 EDF 绕点 D 顺时针方向旋转 0 60 DE 交 AC 于点 M DF 交 BC 于点 N 则的值为 A B C D 12 2 分 在 2 1 2 1 4 6 中正确的是 A 平均数 3 B 众数是 2 C 中位数是 1 D 极差为 8 13 2 分 2011 辽阳 关于反比例函数 y 的图象 下列说法正确的是 A 经过点 1 2 B 无论 x 取何值时 y 随 x 的增大而增大 C 当 x 0 时 图象在第二象限 第 4 页 共 16 页 D 图象不是轴对称图形 14 2 分 如图 点 A B C 是圆 O 上的三点 且四边形 OABC 是平行四边形 OD AB 交圆 O 于点 D 则 OAD 等于 A 72 5 B 75 C 80 D 60 三 三 全面答一答全面答一答 共共 8 8 题 共题 共 7777 分分 15 10 分 综合题 1 计算 2 2cos30 2017 0 2 化简 x 1 16 5 分 解不等式组 把解表示在数轴上 并写出该不等式组的非 负整数解 17 10 分 如图 ABC 中 AC BC 点 D 在 BC 上 作 ADF B DF 交外角 ACE 的平分线 CF 于点 F 第 5 页 共 16 页 1 求证 CF AB 2 若 CAD 20 求 CFD 的度数 18 7 分 八 1 班同学为了解 2015 年某小区家庭月均用水情况 随机调查了该 小区部分家庭 并将调查数据进行如下整理 月均用水量 x t 频数 户 频率 0 x 5 60 12 5 x 10 m0 24 10 x 15 160 32 15 x 20 100 20 20 x 25 4n 60 x 70 20 04 请解答以下问题 1 填空 m n 并把频数分布直方图补充完整 2 若该小区有 1000 户家庭 求该小区月均用水量超过 10t 的家庭大约有多少户 第 6 页 共 16 页 19 10 分 有两个可以自由转动的均匀转盘 A B 都被分成了 3 等份 并在每份内 均标有数字 如图所示 规则如下 分别转动转盘 A B 两个转盘停止后 将两个指针所指份内的数字相乘 若指针停在等分线上 那么重 转一次 直到指针指向某一份为止 1 用列表法 或树状图 分别求出数字之积为 3 的倍数和为 5 的倍数的概率 2 小亮和小芸想用这两个转盘做游戏 他们规定 数字之积为 3 的倍数时 小亮得 2 分 数字之积为 5 的倍数时 小芸得 3 分 这个游戏对双方公平吗 请说明理由 认为 不公平的 试修改得分规定 使游戏双方公平 20 10 分 仙游度尾文旦柚 是莆田四大名果之一 获得 国家地理标志保护产品 近年来 在政府的指导下 该地果农大力种植文旦柚 取得了较好的经济收入 某果园 有 130 棵柚子树 每棵树结 150 个柚子 现准备多种一些柚子树以提高果园产量 但如果 多种树 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 根据经验估计 每多种一棵 树 平均每棵树就会少结 1 个柚子 假设果园多种了 x 棵柚子树 1 直接写出平均每棵树结的柚子个数 n 个 与 x 之间的关系 2 果园多种多少棵柚子树时 可使柚子的总产量 y 最大 最大值为多少 21 15 分 如图 顶点为 的抛物线 与 轴交于 两点 与 轴交于点 第 7 页 共 16 页 1 求这条抛物线对应的函数表达式 2 问在 轴上是否存在一点 使得 为直角三角形 若存在 求出点 的坐标 若不存在 说明理由 3 若在第一象限的抛物线下方有一动点 满足 过 作 轴于点 设 的内心为 试求 的最小值 22 10 分 2015 湖州 已知在平面直角坐标系 xOy 中 O 为坐标原点 线段 AB 的 两个端点 A 0 2 B 1 0 分别在 y 轴和 x 轴的正半轴上 点 C 为线段 AB 的中点 现 将线段 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转 90 得到线段 BD 抛物线 y ax2 bx c a 0 经过点 D 1 如图 1 若该抛物线经过原点 O 且 a 求点 D 的坐标及该抛物线的解析式 连结 CD 问 在抛物线上是否存在点 P 使得 POB 与 BCD 互余 若存在 请求出 所有满足条件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 2 如图 2 若该抛物线 y ax2 bx c a 0 经过点 E 1 1 点 Q 在抛物线上 第 8 页 共 16 页 且满足 QOB 与 BCD 互余 若符合条件的 Q 点的个数是 4 个 请直接写出 a 的取值范围 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 认真填一填认真填一填 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 仔细选一选仔细选一选 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 三 三 全面答一答全面答一答 共共 8 8 题 共题 共 7777 分分 15 1 1