《电磁学》考试题

电磁学电磁学 考试题考试题 一 填空题 每小题一 填空题 每小题 3 3 分共分共 3030 分 分 1 在地球的表面附近 通常都有电场 现测得电子在此电场中 受到的力与其自身的重量相等 则地球表面电场强度的大小为 两个互相平行的无限大带电板 间距为 a 电荷面密度分别 为 和 则其两板中点的电场强度 E 地球的半径为 6370 千米 如果把地球当作导体球电容器 则 要使地球的电位升高 5 伏 需 库仑的电荷 将电容为 C0的平行板电容器 接在恒压电源上 其极板间的 电场为 E0 现将板间充满介电常数为 r的均匀电介质 则电容器 的电容变 C 极板间的电场 E 5 电动势为 12 伏的汽车蓄电瓶 其内阻为 0 05 欧姆 则它的短 路电流 I0 若起动电流为 100 安培 这表明启动马达的 内阻为 6 质量 m 6 7 10 27千克 带电 q 3 2 10 19库仑的粒子 在一匀强磁场中作速率 v 5 4 104米 秒 半径 R 4 0 cm 的圆周 运动 则该匀强磁场的 B 7 如图所示 将一条无限长直载流导线在一处弯折成半径为 R 的 四分之一圆弧 设导线中的电流为 I 直线的延长线通过圆心 O 则 圆心 O 处的磁感应强度 B 8 在由 L 和 R 组成的充放电电路中 当电感元件的铁心中有涡流 时 其充放电的时间常数 将 9 一平行板电容器的两极板都是半径为R 5 0 厘米的圆导体片 充电时 板间电场强度的变化率为 1 0 1012伏 米 秒 则两 dt dE 极板间的位移电流 Id 10 由麦克斯韦电磁理论可知 真空中 E H 120 若太阳每分钟垂直照射到地球表面 1 平 0 0 方米上的能量为 8 4 104焦耳 由此可得 太阳光中的电场强度 E 磁场强度 H 二 选择题二 选择题 每小题分共 每小题分共 2020 分 分 1 将 C 和 C 两个空气电容器串联成一电容器组 若在 C 中插入一 电介质板 则 A C 的电容增大 电容器组总电容减小 B C 的电容增大 电容器组总电容增大 C C 的电容减小 电容器组总电容减小 D C 的电容减小 电容器组总电容增大 2 下列说法中正确的有 A 场强较大之处 电势一定较高 B 电势较高之处 场强一定较大 C 场强相等之处 电势不一定相等 D 等势面上的场强一定也相等 一个半径为R的不带电导体球壳 在球心处放一点电荷 测得球 壳外的电场 然后将此电荷移至距球心R 2 处 重新测量 则电荷移 动对电场的影响为 A 球壳内外的电场都不改变 B 球壳内电场改变 球壳外电场不改变 C 球壳内外的电场都改变 D 球壳内电场不改变 球壳外电场改变 4 平行板电容器充电后又切断电源 然后将两极板的距离增大 则 这时 A 电容器的电容增大 B 电容器板间的电压增大 C 电容器板间的电场增大 D 电容器极板上的电荷增大 5 图中 b 之间的等效电阻为 A 30 B 24 C 12 D 6 6 下列正确的说法有 A 一段通电直导线在某处不受力 则表明该处磁感应强度B为 零 B 通电导线在磁场中受的力和电流及磁感应强度三者互相垂直 C 导线的电流与磁感应强度B不垂直 则其受的力也与B不垂 直 D 通电直导线受的力恒垂直磁感强度与电流方向所构成的平面 7 一电荷q 在均匀磁场B中运动 其正确的说法有 A 只要速度大小不变 其所受的洛仑兹力就相同 B 将q 改为 q 而速度不变 则洛仑兹力大小不变但方向相反 C 质量为m 的运动电荷 受洛仑茲力后 其动量不变 D 质量为m 的运动电荷 受洛仑茲力后 其动能改变 8 a b两个相同的导体圆环互相垂直放置 当各自通一变化的电流 Ia Ib时 则 A a环产生自感电流 b环产生互感电流 B a环产生互感电流 b环产生自感电流 C 两环同时产生自感电流和互感电流 D 两环只产生自感电流而不产生互感电流 9 放在平滑桌面上的铁钉被一磁铁吸引而运动 其产生的动能是因 为消耗了 A 磁场能量 B 磁场强度 C 磁场力 D 磁力线 10 由两个半径为r的金属圆片组成的平行板空气电容器 若充电时 板间电场的变化率 为一常数 则两板间的位移电流为 dt dE A B 0 2 4 r dt dE dt dE C 2 0r D 0 r2 dt dE dt dE 三 证明题 三 证明题 1010 分 分 试证明 任何长度的沿轴向磁化磁棒的中垂面上侧表面内 外附 近两点 1 2 的磁场强度 H 都相等 四 四 分 分 如图所示 在半导体 p n 结附近总是堆积着等 量正负电荷 在 n 区内有正电荷 在 P 区内有等量的负电荷 若把 p n 结看成是一对带正负电荷的无限大接触平板 其电荷分布为 p n 结外 x 0 Xn X Xp x eax 式中 a 是常数 Xn Xp 可统一用表示 试求 p n 结内的电位分 2 m X 布 五 五 分 分 球形电容器是由半径为 R1的导体球和与它同心 半径为 R2的导体球壳构成的 设两球之间充满相对介电常数为 r的 均匀介质 带电 q 试求 1 导体球内 两球间及球壳外的电场 强度 E 2 电容器的电容 3 介质的两个表面的极化电荷面密 度 六 六 1010 分 分 如图所示 载流为 I1的无限长直导线旁 放一电 流为 I2的正方形线圈 线圈与长直导线共面 边长为 a 中心 O 到长 直导线垂直距离为 d 试求线圈各边受到的磁力和整个线圈受到的合 力 七 七 1010 分 分 如图所示 只有一根辐条 OA 的金属轮子在匀强磁 场 B 中运动 轮子的轴线与 B 平行 辐条长为 R 转速为 n 转 秒 试求 1 OA 间感应电动势的大小和方向 2 O 点和 A 点哪一点 的电位高 试题试题 B B 答案答案 一 填空题 每小题一 填空题 每小题 3 3 分共分共 3030 分 分 1 mg e 或 5 6 10 11N C 2 0 3 3 54 10 2 4 rC0 E0 5 240A 0 07 6 2 8 10 2T 7 8R I 0 8 增大 9 7 0 10 2A 10 7 3 102 V m 1 9 A m 二 选择题二 选择题 每小题 每小题 2 2 分共分共 2020 分 分 1 B 2 C 3 B 4 B 5 D 6 D 7 B 8 D 9 A 10 D 三 证明题三 证明题 1010 分 分 证明 过磁棒中垂面上侧表面内 外的点 1 和 2 作一小矩形回路 由于 1 2 两点在表面附近 所以 bc 0 da 0 ab 和 cd 平行于界面 由于对称 所以中垂面上的 H 只有平行分量 故 H dl Hab dl Hbc dl Hcd dl Hda dl HabL HcdL 回路中未包围传导电流 0 i 由环路定理 H dl i 得 HabL HcdL 0 即 H1 H2 四 四 1010 分 分 由对称性分析知 电场由正电荷到负电荷 即 x 方向 1 在 P n 区外 由于把 p n 结看成是一对带正负电荷的无 限大接触平板 所以 E外 E E 0 2 在 P n 区内 作一左底面过 P 点 右底面在 P n 区外的 圆柱面为高斯面 则 E dS 左底E dS 右底E dS 侧面E dS 左底E dS E S 0 q eax sdx x2 0 1 2 m x x 0 2 sea 4 2 m x 得 E 4x2 0 8 ea 2 m x 故 U E dl 4x2 dx 0 x 0 8 ea 2 m x 0 2 ea 43 23 m xxx 五 五 1010 分 分 1 由对称性分析知 场强在各球面上等大且沿半径向外 所以 取同心球面为高斯面 由高斯定理 D dS 4 r2 D 和 D 0 rE 可得 i q 在 区 0 D1 0 E1 0 1 Rr i q 在 区 q D2 E2 RrR 12 i q 4 1 2 r q 2 0 4r q r 在 区 q q 0 D3 0 E3 0rR 2 i q 2 由 U E dl 和 C 可得 r U q U12 E2 dl dl dr 2 1 R R 2 1 R R ro D 2 2 1 R R 2 0 4r q r r q 04 1 1 R 2 1 R C U q 12 210 4 RR RR r 3 由 P n D 0 rE 和 D 0E P 得 1 2 2 1 4 1 R q r r 2 2 4 1 R q r r 四 10 分 由对称性分析知 磁场强度H在各同心柱面上等大 由磁环路定理 dlH i 得 2 rH i H r 2 1 i B H 0 r H 在 0 r R1 区 所以 H1 B1 i 2 2 1 r R I 2 1 2 R Ir 2 1 10 2 R Ir r 在R1 r R2 区 I 所以 H2 B2 i r I 2r I r 2 20 在R2 r R3 区 所以 H3 B3 i I RR rR 2 2 2 3 22 3 r I 2 I RR rR 2 2 2 3 22 3 r 2 10 I RR rR 2 2 2 3 22 3 在R3 r 区 I I 0 所以 H4 0 B4 0 i 六 六 1010 分 分 由安培力 F Idl B 和 B r I 2 0 得 FAB I2B1dl2 I2LB 向左 2 2 210 ad aII FCD I2B1dl2 I2LB 向右 2 2