6.1平均数、中位数、众数

中位数中位数 说课说课稿稿 一 教材说明 一 教材说明 1 教材的地位和作用 统计学在现代社会中已经渗透到社会生活的各个方面 统计观念是现 代公民必须具备的基本素质 在统计中 对数据的分析以及做出科学推断 的能力是非常重要的 平均数 在小和前两节也已经初步学习 而且在日 常生活中应用的非常广泛 但现实生活的事务是多方面的 针对数据中出 现的 异常值 时该如何评价呢 中位数应运而生 从知识的掌握看 它是 对描述一组数据 集中趋势 的进一步完善 提高数据分析能力 从数学的 应用价值看 从 单一 的 平均数 评价逐步过渡到 多元 的综合评价 起到 了 承上启下 的作用 有利于逐步形成统计观念 2 教学重点与难点 教学重点 明确中位数的含义 会求一组数据的中位数 教学难点 理解平均数 中位数在描述一组数据特征方面的差异 对统计 数据多角度 全面的分析 由于学生原有的认知结构缺乏这方面的经验 可以多借助一些生活中的事例来帮助学生突破这一难点 3 教学目标分析 知识与能力目标 理解中位数的意义 会求一组数据的中位数 为学生创设问题情境 让学生尝试解决一些社会生活问题 积累数学 应用 创新意识 过程与方法目标 通过社会调查活动 培养学生的参与意识及收集 整理信息的能力 在通过对大量数据的统计 计算中培养认真 耐心 实事求是的态度 情感与态度目标 让学生在合作学习中学会交流 相互评价 提高学生的合作意识与能 力 在活动中获得成功的体验 培养其自信心 在问题情境中激发学习积极性 在中位数的学习中 渗透一组数据对 称的数学美以及树立求中位数时对应的数学思想 4 教法和学法 根据本节课的内容主要采用 以问题为中心 讨论发现法 教师提出问 题 通过学生与学生 或教师 之间相互讨论 学习 在问题解决的过程 中发现概念的产生过程及思想方法的概括过程 通过学生的自主学习体现 其主体地位 教师是通过参与学生活动中以启发 调整 激励体现主导地 位 在学生合作学习的同时 始终坚持对学生进行 学疑结合 学思结合 学用结合 的学法指导 注意对学生的主体意识和创新能力的培养 二 教学流程 二 教学流程 创设情境 提出问题合作探讨 探究新知自主学习 形成概念指导应用 积极创新归纳小结 反思提高 三 教学过程 三 教学过程 课前准备 平均数在生活中的运用 创设情境 提出问题 问题 1 某餐厅招聘服务员 小张听老板说这里的平均月工资超过 3000 元 觉得不错 就前来应聘 并获得录用 小张工作一个月后 发现没有一个服 务员的工资超过每月 1500 元 平均工资怎么可能是每月 3000 元呢 带 着这个疑问 他来到财务室看到这样一张工资表 出示工资表 请大家仔细 观察表中的数据 分别按学习小组讨论回答下列问题 1 老板所说的平 均月工资超过 3000 元 是否欺骗了小张 2 平均月工资 3000 元能否客 观地反映餐厅一般员工的收入 为什么 3 你觉得还能用什么更合理的 数据来反映一般员工的收入 设计意图 提出一个真实的问题 力求创设一种问题情境 疑问是发现之母 通过现 实和学生认知上的矛盾激发同学的探索欲望 在问题的情境中发现 有利 于建立新的认知结构 合作探讨 探究新知 在讨论过程中可能会出现以下几种解决问题的方案 1 去掉经理的工资 求其它几个数的平均数 2 以大多数人即大堂服务员的工资来反映平均工资水平 3 以处于中等水平的员工 出纳 工资来反映平均工资水平 设计意图 学生之间各自发表自己的见解 相互评价 相互完善 在自主探索中发现 概念的形成过程 在合作学习中提高学生的整体认识水平 同时 教师作 为参与者 应主动地加入到学生的讨论中 对学生的认识不断地起促进和 调节作用 在讨论的过程中积极了解学生的认知特点 不断调整自己的教 学 教师对问题解答要点 1 为什么去掉经理工资 因为客观存在的事 实 是不容抹杀的 体现统计是一门客观公正的科学 应具备实事求是的 精神 2 为什么以大堂服务员的工资来反映平均工资水平 因为这样 评价更符合实际情况 以此为契机 对学生进行客观公正的科学价值观的 培养 自主学习 形成概念 让学生自学教材 结合上面的故事带着问题进行讨论 解决 有助于同学 的阅读理解能力和探索能力的培养 采取同学间 一问一答 的形式即 一 部分同学提问 另一部分回答 活跃课堂气氛 可能提出的问题 1 什么是中位数呢 2 怎么确定中位数呢 3 中位数有什么作用呢 4 中位数和平均数有什么异同 5 各有什么优缺点 教师小结 中位数和平均数都是描述一组数据 集中趋势 的 特征数 平均 数比较稳定 它与这一组数据中每一个数都有关系 对这一组数据中所包 含的信息最为充分 最为广泛 在统计中有重要作用 但计算比较较繁 并且容易受极端值的影响 中位数作为一组数的代表 可靠性比较差 计 算较易 但不易受极端值的影响 指导应用 积极创新 问题 2 1 求下列两组数据的中位数 平均数 1 14 11 13 10 17 16 199 2 5 7 9 6 10 10 6 11 设计意图 学生从练习中体会 1 数据个数的变化对中位数的影响 2 中位数 只与这组数据的个别数有关 3 平均数与中位数的异同点 练习巩固 第 1 题 让学生独立完成 设计意图 1 让学生强调求中位数一定要从大到小排列 才能很快 找出中位数 2 掌握求中位数的方法和步骤 第 2 题 学生独立完成 设计意图 1 再次强调当数据个数为偶数时 中位数的求法 2 了 解中位数只与一组数据中个别数据有关 而平均数与每一个数据都有关 第 3 题 联系实际 学生完成后 说一说 设计意图 1 熟练掌握读懂表格 多个数据的中位数的求法 2 体 验数学来源于生活 服务于生活 3 锻炼生的清晰的