河南省洛阳市2012-2013学年九年级数学第一次月考试卷 新人教版

用心 爱心 专心1 河南省洛阳市东升二中河南省洛阳市东升二中 2012 20132012 2013 学年九年级第一次月考学年九年级第一次月考 数学试卷数学试卷 一 选择题 每题 3 分 共 18 分 1 下列各式是二次根式的是 A B C D 7 m 2 1a 3 3 2 若 则的取值范围是 2 1 1mm m A B C D 一切实数1m 1m 1m 3 正三角形 圆 矩形 菱形中既是轴对称图形 又是中心对称图形的个数有 A 2 B 1 C 3 D 4 4 已知是方程的两个根 那么的值是 12 x x 2 2320 xx 12 xx A 2 B 3 C 3 D 3 2 5 一人患了流感 两轮传染之后共有 225 人患了流感 每轮传染中平均一个人传染了 人 A 16 B 15 C 14 D 13 6 关于的一元二次方程有实数根 且为正整数 则的值为x 2 2730 xxm mm A 5 B 2 C 3 D 4 二 填空题 每题 3 分 共 27 分 7 方程的解为 2 2xx 8 函数中 自变量的取值范围是 1 2 1 yx x x 9 正六边形绕他的中心至少旋转 度可以和原图形重合 10 若 则 25 2 0 xxy xy 11 计算 3 2 63 2 4 12 某数学小组在活动结束之后相互握手 66 次 此小组人数为 人 13 等腰三角形中 的长是关于的方程的ABC8 BCABAC x 2 100 xxm 两根 则的值是 m 14 如图 点 A 的坐标为 5 0 P 为双曲线上一动点 6 y x 把线段 AP 绕逆时针旋转 90 使 P 点落在坐标轴上 则 P 点的坐A 标为 用心 爱心 专心2 15 如图 直线与轴相交于点 B 与轴相交 1 1 2 yx xy 于点 A 点 P 是这条直线 AB 上的一个动点 若 E 点的坐标为 4 0 若 POE 为直角三角形 则 P 点坐标为 三 解答题 共 8 题 满分 75 分 16 计算 10 分 2 12 3 1 2 3 2 31 154 545 545 17 解方程 10 分 2 420 xx 1 33x xx 18 8 分 如图 ABC 各顶点的坐标为 A 4 1 B 1 1 C 3 2 1 作出与 关于原点对称的ABC 图形 111 ABC 2 求的坐标 111 A B C 19 8 分 某商场将某种商品的售价从原来的每件 40 元 经两次调价后调至每件 32 4 元 1 若该商场两次降价率相同 求这个降价率 2 经调查 该商品每降价 0 2 元 即可多售出 10 件 若该商品原来每月可售出 500 件 那么两次调价后 每月可售出该商品多少件 用心 爱心 专心3 F E D CB A G 20 9 分 如图所示是一个花园设计图 矩形长为 32 米 宽为 20 米 里面阴影部 分是宽度相等的园中小路 被小路分成的四个部分准备种植不同的花草树木 要使种植花 草树木的面积为 540 平方米 问小路的宽为多少米 21 9 分 如图 已知为正方形的对角线上一点 不与重合 PABCDAC A C 与点 PEBC EPFCD 于点F 1 求证 BP DP 2 如图 2 若四边形绕点按逆时针方向旋转 在旋转过程中是否总有PECFC 若是 请给予证明 若不是 请用反例加以说明 BPDP 3 试选取正方形的两个顶点 分别与四边形的两个顶点连结 ABCDPECF 使得到的两条线段在四边形绕点按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等 并证PECFC 明你的结论 图 1图 2 用心 爱心 专心4 22 某商品的进价为每件 40 元 售价为每件 50 元 每个月可售出 210 件 若每件商品每 上涨 0 5 元 则每个月少卖 5 件 每件售价不能高于 65 元 每件商品的售价定为多少元 时 每个月的利润恰为 2200 元 23 12 分 如图 在平面直角坐标系中的梯形 点坐标为 点 OABC BCOA C 0 14 坐标为 21 0 点坐标为 18 14 动点 P 从点出发 沿方向以每秒 1 个单ABCCB 位的速度向终点运动 与此同时 动点从点出发 沿方向以每秒 2 个单位的速BQAAO 度向终点运动 当一个动点运动到达自己的终点时 另一个动点也随之停止运动 设运O 动时间为 秒 t 1 为何值时 四边形是平行四边形 tPQAB 2 为何值时 四边形是等腰梯形 tPQAB 3 为何值时 三角形是等腰三角形 tBPQ 用心 爱心 专心5 参考答案 一 选择题 题号 123456 答案 CDCDCB 二 填空题 7 8 9 60 10 11 12 12 人 12 0 2xx 21xx 且4 3 1 2 13 16 或 25 14 15 66 5 5 55 2 6 0 1 4 3 2 2 5 5 三 解答题 16 2 12 3 1 2 3 2 31 1 12 124 31 1 12 124 31 4 324 154 545 545 5 53 5 2 7 5 2 17 解方程 10 分 2 420 xx 1 33x xx 解 解 2 2 2 12 42 446 2 6 26 26 26 26 xx xx x x x xx 12 1 3 1 1 3 1 0 3 1 0 3 1 x xx x xx xx xx 18 解 1 略 2 和 关于原点对称ABC 111 ABC 111 4 1 1 1 3 2 ABC 19 解 1 设这个降价率为 由题意可知 x 2 40 1 32 4x 解这个方程得 12 0 1 10 1 9 xx 舍去 答 这个降价率为 用心 爱心 专心6 2 又题意可知 件 4032 4 0 2 10380 件 380500880 答 现在可售出 880 件 20 解 设小路宽为米 由题意可知 x 32 20 540 xx 化简得 2 521000 xx 解得 12 50 2xx 当时 不合题意 舍去 50 x 32500 20500 2x 答 小路的宽为 2 米 21 1 证明 如图 1 四边形 ABCD 是正方形 AB AD BAP DAP 45 又 AP AP BAP DAP 得 BP PD 2 BP PD 不会总相等 理由如下 如图 2 连接 AP 当 P 不在直线 AC 上时 BAP DAP BAP 与 DAP 不全等 故 BP PD 3 选连接 DF BE 证明 当 P 在线段 AC 上时 由于 CF CE BC CD 则 DF BE BC CE CD CF 当 P 不在直线 AC 上时 连接 BE DF BC CD CF CE BCE DCF 旋转角 DCF BCE 即 BE DF 当 P 在线段 AC 的延长线上时 证法同 综上可知 连接 DF BE 则 DF BE 的长总相等 22 解 设每件商品涨价元 则每件商品的利润为 50 40 10 元x 10 2105 2200 0 5 x x 化简得 2 11100 xx 解这个方程得 12 1 10 xx 当时 符合题意 1x 50 15165 当时 符合题意 10 x 50 106065 答 当每件商品的售价定为 51 元或者 60 元时 每个月的利润为 2200 元 23 1 当四边形为平行四边形时 PQABPBAQ 用心 爱心 专心7 解得 18 2tt 6t 2 当四边形为等腰梯形时 PQAB 做 垂足分别为 PEAO BFAO E F PQBA PEBF PEAO BFAO 90PEQBFA BAF PQ E QEAF 又 且90PEQBFA PEBF 四边形为矩形 PBFEPBEF 21 183QEAFOACB 26EFt 18PBBCPCt 解得 1826tt 8t 3 如图所示 过作 P Q PMOA PNOA 垂足分别为 M N 由题意可知 18 21 14BCOAOC 2 3PCt AQt QMt AM 在中 Rt PM Q 222 14 21 3 PQt 在中 t R BN Q 222 23 14QBt 22 18 PBt 三角形是等腰三角形 BPQPQPB PBQB PQQB 当 即 PQPB 22 PQPB 222 14 21 3 18 tt 化简得 此方程无解 2 8903130tt 0 A 不能构成等腰三角形 即PBQB 22 PBQB 222 18 14 23 tt 用心 爱心 专心8 化简得 2 3241190tt 解得 舍去 1