数学建模步骤.doc

第一组队队员性别不要太单一，最好的组合是2男1女，再就2女1男（本人的队型）。队员的分工最好如下：队员1（本人）负责模型建立的整体脉络，这就需要队员1需要有很广的知识面和对数学有极大的兴趣，平时有时间多接触数学类知识，比如运筹学、模糊数学、数据分析等，以便在真正建模的时候能够把握大方向，知道问题该用什么数学模型来解决；队员2负责为建立的数学模型编程，常用的编程软件有Matlab、Lingo和SPSS（我们一般都用EXCEL代替）。队员2最好是计算机专业相关学生，因为编程语言都是相通的，计算机专业学生能很快接受一种新的编程语言。我们队三个人都是学计算机专业的，本人负责Lingo编程，另外一个负责Matlab，还有一个负责EXCEL；队员3需要才华横溢，能够用学术型语言写出建模论文，能够清晰表达出模型的建立过程；最后关于指导教师问题，不需要指导教师有多强的实力，但求能够对队员们认真负责，最好也成为一名队员和我们一起研究。第二 时间全国大学生数学建模竞赛（也包括地区及学校竞赛）一般是在当天早上8：00发题。第一天上午11：00之前必须确定选题，根据本人经验A题一般比较明了，也比较难，但数据也很充分。B题一般比较含糊，需要队员自己发挥的空间很大。中午养精蓄锐之后下午开始解题，刚开始的题（一般是第1、2题）一般比较简单普通方法就可以解决，如果不出意外并且合作得好的话当天晚上之前应该能解决，并且为接下来的题开头。第一天晚上要养精蓄锐，千万不能熬夜；第二天上午和下午开始解决中间部分的题（一般是3、4题），并且当天下午队员3应该开始起草论文写作了，保证进度并发进行。解决中间部分题需要有理论知识保证，队员1就要真正开始发挥作用了，需要选择一个合适的数学模型，并且配合队员2在当天晚上前将其解决，并且也一定要为剩下的题开头，最好不要拖到第三天早上。第二天晚上依然养精蓄锐，不可熬夜；第三天上午开始真正考虑剩余的题（一般是第5、6题），这部分题一般比较难，没有确定解，也决定着论文的获奖层次，所以十分重要，需要3个队员和指导教师一起配合完成。这部分问题是考验的不仅是队员们的实力，更是队员们的创造力和想象力。这就需要队员们在平时多练习，多看看以往建模全国奖的文章，从中吸取经验。另外，我刚说的想象力和创造力需要有宽广的知识面保证，如果了解的知识不多，那么也不会有很强的创造力。当天晚上需要把这部分问题解决。当天晚上考虑模型的检测和优化过程。（注意：一定要协调好队员3，保证论文的进度）。当天晚上准备好咖啡等提神用品，准备熬夜，我们学校一般给发夜宵和咖啡。这是论文完善阶段，也是建模的最后阶段，第四天上午提交论文。第三 先机数学模型一般主要分为三大类：优化、预测和评价。其中属优化最重要，队员们应当重视。另外，所谓的数学建模十大著名算法应熟练掌握，还有部分智能算法，如神经网络、遗传算法、支持向量机、模拟退火等。这些数学中国论坛里都有详细资料，在平时应该多多了解，在真正的建模过程中做到游刃有余。数学建模初学者可以参考的比较有实用价值的资料书：数学建模竞赛教程邬学军著，浙江大学出版社；数学建模及其应用韩中庚著，高等教育出版社。第四 成败对数学建模结果的评价一般没有一个标准的答案，参考的评分标准如下（也是在数学中国论坛里找到的，不知道是否准确）：摘要5分，数学筛选35分，数学模型35分，数据模拟15分，总体感觉10分。摘要相当重要，在摘要里一定要将结果和方法说明白，另外数据一定要算准确，保持严谨的风格，如果数据计算明显有误或者模型方法选错则肯定失败。通知推荐全国评奖的日期一般是9月中下旬，如果推荐为全国一等奖则需在11月份进行答辩，答辩都是形式化的，只要证明论文是自己做得就行，我们队上次答辩的时间也就几分钟，只问了论文的整体框架和部分细节问题，如果推荐不成功则可能是全国二等奖或者是省一等（我们那年比较悲剧，答辩成功但推荐不成功，之后获个全国二等）；如果推荐全国二等的话不用答辩，等着11月中下旬的获奖通知，有可能推荐不成功，但是至少是省一等。另外，评卷结果可能有误差，有一定的随机性，这是不可避免的，可能你很努力了，结果也做得相当好，但是连省级不能获奖；也有可能做得马马虎虎却能推荐进全国。这就要看各位的人品了，本人的人品不好也不坏，一般都能推荐进全国，但最后结果都得降一等级。所以，一定要做最大的努力，并做好最坏的打算。最后一点，在写论文的时候一定要注意格式问题，包括行间距、页边距、字体风格大小和论文内容都有一定的标准，具体要求见论坛里面，本人在论坛里下过一份论文模板，经过改编后在此奉上。拿到建模题目以后，按照一下流程去分工合作。一、第一天上午1.各自对立思考1个小时，主要分析题目的问题背景，已知条件，建模目的等问题。至少每人必须提出10到15个问题，并回答自己的问题。2.重点用语言的形式表述清楚问题的结构，即用语言描述自己的初步模型。（要自己提出的模型，可能就会产生一些假设。）3.再和队友讨论。讨论1个小时。形成自己团队的初步模型，同样是以语言形式描述的。4.接下来查找一些文献，讨论修改团队的模型，形成一个最终较完整的模型。并根据讨论最后形成对问题的统一认识，形成问题重述部分的内容。注：1）如果问题有好几问，可以重点讨论第一个问题，但是也要考虑其他问题与第一问的关系！（一般建模中的几问都是有一定联系得）；也可以同时考虑，同时建模。2）注意参考文献的处理，参考别人的方法一定要在文中注明！这也是要求一直留意查找文献的目的。二、第一天下午将自己团队的模型数学化，用数学符号和数学语言公式的形式，表述自己的模型。此时会继续需要查文献，产生一些假设条件，并产生自己论文中的符号说明。三、第二天上午一个人开始写文章，语言重在逻辑清晰，叙述简洁明了！图、表准确。文章格式正确、内容完整。（问题重述，问题分析，模型假设，符号说明，模型形式，以及参考文献都已经在第一天的讨论中有了一定的共识。）其余两个人（在不清楚时3人讨论），开始考虑第一个问题的模型的求解，即研究模型的解法。查找文献或者自己提出对模型的求解方法。此时可能需要继续对第一天建立的模型进行修改，简化等处理。（讨论后，及时告诉写文章的队友）。四、第二天下午写文章的继续。编程的开始编程计算模型。此时，可能需要根据所采取的算法对模型的表述重新修改。另一人帮忙编程，并开始考虑第二个、第三个问题的模型及求解方法。并一起讨论，形成共识，写进文章中。（此时，同样可能需要查文献，符号表示，产生假设）五、第三天上午应该给出所有问题的计算结果了（最迟下午6点前）。产生论文初稿。六、第三天下午进行模型的分析。主要是分析编程计算出的解的现实意义等，通过图、表等形式说明自己的结果。并一定进行误差分析（因为模型是对实际问题的近似，同时在建模中也进行的假设，所以必须进行误差分析。）注：如果模型的计算在下午才出来，需要加紧进度。晚上不要休息了！七、第三天晚上对模型进行总结推广（人讨论个小时，切忌不要在这个问题上过多的讨论，只需写一段。只讨论模型本身的问题，假设的合理性去处和条件的放松，模型的求解方法等。文章的此部分必须有，但是一定不能太多。）重点精力放在对模型的摘要的书写上，一定3人认真讨论2小时左右。摘要A4纸2/3，主要是模型的目标，方法，结果。用清晰简洁的语言叙述，突出创新的内容。注：1）整建模过程中要注意自己数据，文章的电子文件的保存，随时保存副本！2）队内交流，不可队外交流，不要和其他队和人交流！以免雷同，抄袭的发生！保护自己的劳动成果。3）假设要认真考虑，切合实际，又合理，同时，可以使处理的问题简单化。一定不要为了假设而假设（即为了论文中有模型假设这一内容，而做出一些无意的假设!）。1 诚信是最重要的数学建模竞赛是考查学生研究能力和实践能力的一场综合性比赛，有很多方面的知识和能力可以考查，但其中我觉得最重要的是诚信。我感到中国在这方面的教育还远远不够，我知道有很多同学写论文并不是实事求是地去做，而是编造数据、修改结论，明明自己没法编程实现却硬说自己做出来了，还编了一些数据。这些行为也许能够骗过评委，也许可以因“此”而获奖，但是这对他们将来是很不利的,希望能够引起足够的注意。2 团队合作是能否获奖的关键 在三天的比赛中，团队交流所占用的时间可能会超过一半。在一个小组中，出现意见不一是非常正常的，如果一个队意见完全一致，我想他们肯定不会拿奖。出现分歧的时候应当如何解决是很关键的，甚至直接决定你是否可以获奖，我的建议是“妥协”，这似乎是个贬义词，但我的意思是说不要总认为自己的观点是正确的，多听听别人的观点，在两者之间谋求共同点。如果三个人都是自傲类型的人，也许每个人都非常强，但一旦合作，分歧就无法解决，做出来的就是一团糟，也就是说“三个诸葛亮顶不上一个臭皮匠”。我奉劝这样的话最好别组成一队了。合作在竞赛前就应当培养，比如一块儿做模拟题什么的，充分利用每个人的优点，也可以张三准备图论，李四准备最优化方法，然后几天后大家一块交流，这些都是可以磨合团队之间的关系的。通常在比赛时，三个人的分工是明确的，一个是领军人物，主要是构建整个问题的框架并提出有创意的idea，自然其他部分比如论文写比如程序设计比如计算他也能参加，应该算是一名全能型的人物；第二个是算手，顾名思义，主司计算方面的问题，比如编程计算一个微积分或者手工计算一条最优路径等。优秀的团队算手一般会精通（是精通不是入门）一个软件的应用，比如C比如MATLAB比如LINGO；最后一个是写手，主要工作在于论文的写作和润色上。好的论文要让人一眼就明了其中的意思，所以写手的工作还是需要一定的技巧的。当然，最重要的还是三个队员之间的讨论和交流，同心协力，在整个比赛过程中形成一种良好的交流氛围。3 时间和体力的问题竞赛中时间分配也很重要，分配不好可能完不成论文，所以开始时要大致做一下安排。不必分的太细，比如第一天做第一小题，第二天做第二小题，这样反而会有压力，一切顺其自然。开始阶段不忙写作，可以将一些小组讨论的要点记录下来，不要太工整，随便写一下，到第三天再开始写论文也不迟的。也不要到第三天晚上才开始。另外要说的就是体力要跟上，三天一般睡眠只有不到10 个小时，所以没有体力是不行的，建议是赛前熬夜编程几次，既训练了自己的建模能力，也达到了训练体力的目的，赛前锻炼身体我觉得没什么用处，多熬夜就行了，但比赛前一天可不许熬。4 重视摘要摘要是论文的门面，摘要写的不好评委后面就不会去看了，自然只能给个成功参赛奖。摘要首先不要写废话，也不要照抄题目的一些话，直奔主题，要写明自己怎样分析问题，用什么方法解决问题，最重要的是结论是什么要说清楚，在中国的竞赛中结论如果正确一般得奖是必然的，如果不正确的话评委可能会继续往下看，也可能会扔在一边，但不写结论的话就一定不会得奖了，这一点不比美国竞赛，所以要认真写。摘要至少需要琢磨两个小时，不要轻视了它的重要性。很有必要多看看优秀论文的摘要是如何写的，并要作为赛前准备的内容之一。5 论文写作要正规论文一定要大致按照摘要、问题重述、模型假设、符号说明、问题分析、（建立、分析、求解模型）、模型检验、参考文献、附录等等的方式来写。一篇论文结构上如果失败的话，比赛也一定不会成功，一般初评会先淘汰一些结构失败的文章，如果论文没有好的结构，内容再好也没有用。论文前面的结构一般都不会变，后面可以按照实际情况来安排，省略的部分可以有结果说明、灵敏度分析、其他模型、模型扩展、优缺点分析等等，多看些优秀论文就知道还有哪些形式了。附录可以贴一些算法流程图或比较大的结果或图表等等。6 分析问题要认真一般竞赛题目自己肯定没有见过，而且我发现近些年来的赛题都不是书上哪个模型可以直接套成功的，很多根本就没有固定的模型可以参考，所以分析问题不是一个去找书本的过程，依赖书本就意味着自己的思想被束缚起来。可以完全按照自己的分析去完成，平时练习的时候学习的是一种方法，通过以前学到的方法来解决，不是套用书本来解决，没有模型套怎么办，只有靠自己去实际分析。我估计在前面说的五点也许会有三分之一的队可以做到，而且可以做的很好，但是这一点上就需要真本事了，平时多努力，比赛发挥正常，这一点做好是没有问题的。7 编程求解是重要手段美国竞赛时，美国学生中的论文很多是编程数据的说明，比如99 年A 题行星撞地球那题，他们也能够模拟出撞击后果，这对我们来说简直是不可思议的。美国学生实践能力较强，而中国学生擅长理论分析，所以我把编程放在了分析的后面是有中国特色的。数学建模竞赛特别强调计算机编程解决实际问题的能力，最近几年尤其强调，编程方面的能力不是一朝一夕可以练成的，需要长期刻苦的训练，常用的工具有MATLAB、Mathematica、C/C+ 等等，一个人只需要会一门语言就行了，但需要精通它。比如要画柱状图该怎么做，要用Floyd 算法怎么办，赛前不准备是没有办法在比赛中很好运用的，因此每个常用的算法都自己去编程实现一下。8 模型的假设与模型的建立评委看完摘要后紧接着就是看模型假设了，有一个万能的方法就是可以抄题目中可以作为假设的几句话，这样会给人留下好的印象，毕竟说明你审题了。但不能全抄，要加上自己的一些假设。一般假设用文字描述就